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Warum ist der Impuls ein Produkt aus Kraft und Zeit und nich
 
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Bernd
Gast





Beitrag Bernd Verfasst am: 14. Jan 2011 13:19    Titel: Warum ist der Impuls ein Produkt aus Kraft und Zeit und nich Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hi, mir wurde zwar schon im Matheforum mit einer Antwort weitergeholfen aber anscheinend wurde die Frage gesperrt aufgrund des falschen Boardes :)

Der Impuls ist das Produkt aus
1) Masse * Geschwindigkeit oder aus
2) Kraft * Zeit
Wie ich beide herleite ist mir klar, allerdings ist es noch nicht ganz logisch nachvollziehbar für mich.

Meine Ideen:
Wenn ich aus 2 Metern mit ausgestreckten Füßen lande, brauch ich nur rund 0,3 Sekunden zum Stillstand.
Demnach -> p = F * t = m * a * t = 70 * 9,81 * 0,3 = 206 Ns

Aber wenn ich in die Knie gehe beim Landen brauche ich rund 1 Sekunde.
Demnach -> p = F * t = m * a * t = 70 * 9,81 * 1 = 687 Ns

Sollte der Impuls nicht höher sein wenn ich wesentlich kürzer brauche zum Stillstand ?

Bitte helft mir aus diesem Schlamasel!
LG
Bernd
Brot



Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden

Beitrag Brot Verfasst am: 14. Jan 2011 13:35    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube, du verwechselst hier zwei Dinge:

Der Impuls p ist eine Zustandsgröße (beschreibt Zustand):



Der Kraftstoß I ist eine Prozessgröße (beschreibt Zustandsänderung):



Und wenn F konstant in gilt für den Kraftstoß auch:

franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 14. Jan 2011 16:03    Titel: Antworten mit Zitat

Zur Titelfrage "Warum ist der Impuls ein Produkt aus ..." läßt sich vielleicht andeuten. daß die Festlegung dieser Größe (ähnlich wie Energie oder Drehimpuls) auf bestimmten Naturgesetzlichkeiten beruht und zweckmäßig ist. (Für den Schüler vielleicht ein deus ex machina.)
Systemdynamiker



Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 586
Wohnort: Flurlingen

Beitrag Systemdynamiker Verfasst am: 16. Jan 2011 19:10    Titel: Flüssigkeitsbild Antworten mit Zitat

Der Impuls ist wie die Energie eine Grundgrösse der Natur (das hat sich in den letzten hundert Jahren gezeigt). Deshalb sollte man heute die Kraft entweder als Impulsstromstärke (Oberflächenkraft) oder als Impulsquellenstärke (Gravitationskraft) definieren.

Generell habe ich das Gefühl, dass die Zusammenhänge zwischen Kraft, Impuls und Energie von den meisten Schülerinnen und Schüler nicht klar gesehen werden (leider auch von vielen Studierenden an Fachhochschulen). Ich würde jedem, der sich für diese Fragen interessiert, empfehlen, eindimensionale Prozesse im Flüssigkeitsbild zu studieren:

http://www.youtube.com/watch?v=wsf2N8c2mz8

(weil man an Prüfungen meist nur die richtige Formel finden muss, besteht kein Leidensdruck, diese Zusammenhänge auch zu erkennen)

_________________
Herzliche Grüsse Werner Maurer
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3401

Beitrag DrStupid Verfasst am: 16. Jan 2011 19:34    Titel: Re: Flüssigkeitsbild Antworten mit Zitat

Systemdynamiker hat Folgendes geschrieben:
Der Impuls ist wie die Energie eine Grundgrösse der Natur (das hat sich in den letzten hundert Jahren gezeigt). Deshalb sollte man heute die Kraft entweder als Impulsstromstärke (Oberflächenkraft) oder als Impulsquellenstärke (Gravitationskraft) definieren.


Dass der Impuls eine Grundgrösse der Natur ist, hat sich nicht erst in den letzten hundert Jahren gezeigt. Diese Tatsache gehört seit 324 Jahren zu den Grundlagen der Newtonschen Dynamik. So lange ist die Kraft auch schon als Ableitung des Impules nach der Zeit definiert. Deshalb sollte man diese Größe auf keinem Fall umdefinieren. Sowas würde bei der Lektüre älterer Publikationen zu einer babylonischen Sprachverwirrung führen.

Die Impulsstromstärke bezeichnet man übrigens als Spannung.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3243

Beitrag VeryApe Verfasst am: 16. Jan 2011 20:30    Titel: Antworten mit Zitat

Bernd hat Folgendes geschrieben:

Meine Ideen:
Wenn ich aus 2 Metern mit ausgestreckten Füßen lande, brauch ich nur rund 0,3 Sekunden zum Stillstand.
Demnach -> p = F * t = m * a * t = 70 * 9,81 * 0,3 = 206 Ns

Aber wenn ich in die Knie gehe beim Landen brauche ich rund 1 Sekunde.
Demnach -> p = F * t = m * a * t = 70 * 9,81 * 1 = 687 Ns


Deine Berechnungen sind zwar von den Formeln her richtig, jedoch machen Formeln nur Sinn, wenn man sie sinnvoll einsetzt.

was du da berechnest hat null Sinn.

Angenommen du hast einen Impuls von m*v.

und du führst ihn mit konstanter Kraft ab,

dann hast du
daher kannsd du das bei längerer Zeit mit geringerer Kraft machen.

Was du da eigentlich berechnest ist der aufgenommene Impuls des Bodens durch die Schwerkraft.
Dieser nimmt aber auch Impuls auf wenn ein Körper auf den Boden steht. Auch hier hast du Impulsfluss, denn es wirkt während der ganzen Zeit FG*t.

Du hast im ersten Fall einen Impuls von 206 Ns bei 0.3 Sekunden berechnet, nun ist es aber so das du nach diesen 0.3 Sekunden auf den Boden stehst und ebenfalls noch die Schwerkraft wirkt, sodass du nach 1 Sekunde ebenfalls den gleichen Impuls wie oben im zweiten Fall auf den Boden abgibst, denn die Schwerkraft wirkt egal ob du die Füße austreckst oder anziehst oder am Boden stehst.

Der Grund warum du hier also unterschiedliche Werte erhälst, ist weil du unterschiedliche Wirkzeiten der Schwerkraft betrachtest, und so tust, als würde sie nach dieser Zeitspanne nicht mehr wirken.

Angenommen du hättest eine Geschwindigkeit von 20m/s bei Bodenkontakt.

Du hast daher einen Impuls von 70kg*20m/s=1400Ns.

wenn du diesen Impuls konstant entziehst einmal mit 0.3 Sekunden einmal bei 1 Sekunde. dann hättest du bei 0.3 Sekunden.

0.3 Sekunden: 4667 Newton
1Sekunde: 1400 Newton.

In beiden Fällen mußt der Boden aber zusätzlich noch gegen die SChwerkraft ankämpfen.

0.3 Sekunden: 4667+FG=4667+70kg * 9.81=5354N
1 Sekunden: 1400 +FG=1400+70kg * 9.81=2087N

Vom Impuls her betrachtet:

Du hast einen Impuls von 1400Ns

Die Schwerkraft führt während des abbremsen noch Impuls hinzu wie du berechnet hast mit.

0.3: 206 Ns
1: 687 Ns

Dieser Impuls kommt zu deinen hinzu:

Der von Boden aufgenommene Impuls nach Stillstand auf den Boden.

0.3: 1400+206=1606Ns
1: 1400+687=2087Ns

Das Problem ist aber nun das im ersten Fall nach den 0.3 Sekunden die Schwerkraft weiter wirkt und somit auch im ersten Fall wenn eine Sekunde vergangen ist, der Boden noch zusätzlich 0.7*m*g aufnimmt
und insgesamt damit auch 687Ns aufgrund der Schwerkraft aufgenommen hat.

Wie du hoffentlich selber merkst ist hier die Mitbetrachtung der Schwerkraft beim Impuls nicht notwendig.
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