Hemmungspendel -Abstand d zum Nagel berechnen ?!

Benohara · Anmeldungsdatum: 14.12.2010 Beiträge: 50

Meine Frage:
Hallo zusammen ,
ich komm bei der Aufgabe nicht weiter. Irgendwie steh ich da total auf dem Schlauch.

Aufgabenstellung:
EIn Fadenpendel der Länge 1m wird um PI/2 aus seiner Ruhelage ausgelenkt und dann losgelassen . Senkrecht unterhalb des Aufhängepunktes ist im Abstand d ein Nagel eingeschlagen , gegen den der Faden beim Rückschwingen schlägt. Wie groß muss d mindestens sein, damit sich der Faden um den Nagel wickelt, d.h. damit die Pendelmasse den höchsten Punkt oberhalb des Nagels erreicht?

Meine Ideen:
Ich würde über Epot + Ekin ..... gehen . aber mehr weiß ich auch nicht

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Schon richtig. Vielleicht noch Skizze. Und im obersten Punkt darf das Pendel nicht fallen - Konsequenz für die Kräfte. Analogie Looping.

Benohara · Anmeldungsdatum: 14.12.2010 Beiträge: 50

Welcher Looping?

meinst du mit

Ekin (vorher) = mgh
Ekin (Nachher) 1/2 mv² + 1/2 Jw²

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/3/3b/Hemmpendel.gif

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Auf dem Bild fehlt noch der obere, kritische Punkt. Dort darf der Pendelkörper nicht abstürzen, die Radialkraft wegen der Drehung (bekannt?) muß also eine Mindestgröße haben.

Benohara · Anmeldungsdatum: 14.12.2010 Beiträge: 50

Ne ich hab nur die AUfgabenstellung, das bild hab ich eig auch nicht. das hab ich mir aus dem netz geholt.
Wie würdest du denn die Energie-gleichung aufstellen , sodass ich den winkel PI/2 einbringen kann??:-(

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Eränze doch bitte die Skizze (auf dem Papier; Umlenkpunkt tiefer) bis zum oberen Punkt, schreib die Energie dafür und für den Startpunkt auf. Aus dem Höhenunterschied -> Geschwindigkeit -> Radialkraft.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Damit sich das Pendel um den Nagel wickelt muß man da unbedingt den höchsten Punkt erreichen? Meiner Meinung nach nicht, aber in der Angabe ist das ja explizit gefordert, gleichzeitig fragt man aber nach den mindestabstand von d grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Packo · Gast

Die Aufgabenstellung ist (wieder mal) verworren.

Nur eines ist sicher: im obersten Punkt kann das Pendel nicht "abstürzen"! (wie ich das schon vor einiger Zeit beim Looping erklärt habe).

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

also ich hab mir das noch nicht genau angeschaut, aber ich habe jetzt an den Looping gedacht, wenn sich das Ding vom Looping vor den höchsten Punkt löst heißt ja noch nicht das es nicht die andere Seite des Mittelpunkts erreicht.

grübelnd

Aufjedenfall ist es mal sicher das wenn es den höchsten Punkt erreicht und nicht herabfällt sich sicher aufwickelt, das stimmt mal sicher.

Beim anderen müßt ich mal drüber rechnen, bin mir da nicht ganz sicher.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

okay ihr habt Recht erster Anschein trügt, habt das jetzt ausgerechnet,

damit die Kugel keinen Stoss auf das Pendel ausübt gehts nur wie franz das geschildert hat, ansonsten zieht die Kugel das Pendel auseinander (stoss geschwindigkeitsverlust) wodurch nicht gewährleistet ist das es sich ganz aufwickelt, die Frage ist wenn man berücksichtigt das das Pendel eine endliche Länge hat und der Nagel einen gewissen Durchmesser ob man dann nicht schon vor den höchsten Punkt den Kreisbahnaustritt zulassen kann.

War mir im Moment nicht so ganz klar.

Packo · Gast

Ich denke, die Aufgabe verlangt, dass sich das Pendel nicht nur einmal um den Nagel wickelt, sondern immerfort rotiert, bis die gesamte Fadenlänge aufgebraucht ist.
In diesem Fall genügt es, dass die Kugel den obersten Punkt erreicht. Wie beim Looping, ist auch hier keine "zusätzliche" Energie nötig.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

hrhr was meinst du mit zusätzlicher Energie das die Geschwindigkeit im obersten Punkt null sein kann, leider falsch.

Dann wären wir wieder beim Thema das wir schon mal hatten, wenn du dich zurückerinnerst

Packo · Gast

VeryApe,
ja ich erinnere mich, dass ich dir dies schon einmal nicht erklären konnte. Ich werde mir daher diesmal keine Mühe dazu machen.

Ich stelle nur meine Behauptung fest: es genügt, dass die Kugel genügend Energie besitzt, um den obersten Punkt zu erreichen. Dann kann sie nicht mehr abstürzen. Zusätzliche, also noch größere Energie ist nicht erforderlich!

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

das kann man eigentlich so stehen lassen nur hilft das eigentlich nicht weiter, die frage ist wie berechnet sich deine genügende Energie, oder anders muß der Körper im obersten Punkt eine Geschwindigkeit haben.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vorschlag
Höhendifferenz zum Start

, also

und

, damit

.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Bemerkung am Rande:

Ich bin nun fix der Meinung das es nicht nötig ist das die Kugel den obersten Punkt erreicht, wenn es ums aufwickeln geht sondern die Kugel am Fadenpendel kann schon vorher die Kreisbahn verlassen.

Wenn man berücksichtigt das beim Fadenpendel das sich aufwickelt der Radius immer kürzer wird und somit der Nagel der Kugel Energie zuführt.
Die Kugel würde sich praktisch wenn sie den obersten Punkt beim ersten Mal erreicht immer schneller aufwickeln und hätte bei der zweiten umwicklung praktisch schon zuviel Energie die gar nicht nötig wäre.

(Vergleich Drehimpulserhaltung um Nagel D ohne Gewichtskraft)
Aber auch mit Gewichtskraft gilt ungefähr die Drehimpulserhaltung um D, denn das was die Gewichtskraft auf der einen Seite an drehimpuls zuführt, führt sie ungefähr auf der anderen Seite wieder ab, nicht ganz aufgrund des dauernd kleiner werden Radius.

m*v*r ungefähr const r kleiner , v größer

das heißt selbst wenn ich beim Stoss Energie verliere führt der Nagel wieder Energie zu. das muß sich halt ungefähr ausgleichen.

Aber lasst euch davon nicht stören, ich hab nur darüber selbst mal nachdenken müssen.

Packo · Gast

Es handelt sich hier um eine Schüleraufgabe, d.h. Fadenlänge wird gegenüber Fadendurchmesser und Nageldurchmesser als sehr groß angenommen. Weiters bleiben Luftreibung, Fadenreibung und Fadendehnung unberücksichtigt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo GvC,
danke für die Kontrolle! smile