Tunneleffekt

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

Hallo alle zusammen Wink

Kann mir jemand den Tunneleffekt erklären?
Ich hab da mal was gelesen aba habs nicht wirklich kapiert.
Imo wars doch dass ein Teilchen ein Energie niveauerreichen kann obwohl es gar nicht die Energie dazu hat. Dazu "leiht" es sich die Energie von der Unendlichkeit. Je mehr Energie das teilchen aber braucht, desto kürzer kann es sich in dem Niveau aufhalten.
Auf jeden Fall habe ich das Tunneln energetisch und nicht räumlich verstanden.
Was stimmt von der ganzen Geschichte von mir net?

mfg bishop

dachdecker2

Neber der Energieunschärfe noch die Ortsunschärfe. Man kann einfach nicht genau sagen, ob sich des Teilchen nun genau an einer Bestimmten Stelle aufhält, oder nicht vielleicht doch wo anders. Kernfusion in der Sonne beruht ausschlisßlich auf dieser Raumundschärfe. In einem von 10^18 Stößen zweier Teilchen passiert es dann, dass die Teilchen eben nicht am Potentialwall des anderen abprallen, sondern sich "aufeinmal", gewissermaßen plötzlich, im selbern Potentialtopf wiederfinden, und sich auf diese Weise ein Größerer Kern gebildet hat. Der Potentialwall wurde durchtunnelt. Alleine dadurch, dass es der Ort nicht exakt bekannt ist, kommt es in solchen Fällen vor, dass dieses "woanders" wo es durch die unschärfe ist, eben genau "neben" dem anderen Kern ist. Wie klein eben diese Wahrscheinlichkeit ist, zeigt die Zahl 1/10^18.

Das Teilchen braucht gar keine Energie geborgt zu bekommen Augenzwinkern

. schließlich ändert sich zwischen vor und nach dem Tunneleffekt nicht an dem Teilchen, außer der Ort.

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Der Tunneleffekt ist ein quantenmechanischer Effekt für den es kein klassisches Analogon gibt. Wenn ein Teilchen auf eine "Potentialbarriere zuläuft, die höher als die Energie des Teilchens ist (man kann sich das Z.B. als Ball vorstellen, den waagrecht man gegen eine Wand wirft: Abwurfhöhe entspricht der Teilchenenergie (pot. Energie), Wandhöhe der Energie der Barriere), dann kann das Teilchen die Barriere nicht passieren (es wird Reflektiert). Ist die Energie höher als das Potential der Barriere passiert es diese immer.
Wenn man das Problem Quantenmechanisch beschreibt und die Schrödingergleichung für eine Potentialstufe löst, dann gibt es auch für Teilchenenergien unter dem Potential der Stufe eine nichtverschwindende Aufenthaltswahrscheinlichkeit jenseits und innerhalb der Stufe (die Aufenthaltswahrscheinlichkeit innerhalb der Barriere ist expontentiell abnehmend). Das bedeuted, dass das Teilchen die Stufe durchdringen kann. Dies wird um so Wahrscheinlicher je schmaler die Barriere und je niedriger das Potential ist. Die Teilchenenergie ist dabei aber immer konstant.
Interessanterweise gibt es aber noch einen anderen Effekt, den es klassisch auch nicht gibt: Ist die Teilchenenergie höher als die Barriere dann gibt es trotzdem eine gewisse Wahrscheinlichkeit dafür, dass es reflektiert wird, obwohl es klassisch die Barriere einfach passieren müßte.
Auf die schnelle habe ich leider keine anschauliche Erklärung. Das mit der Unschärfe hört sich ganz brauchbar an, gefällt mit aber nicht so richtig.
Ich würde einfach sagen die Form der Schrödingergleichung und die Forderung nach Stetigkeit der Wellenfunktionen und ihrer Ableitungen ergeben den "Tunneleffekt".. Augenzwinkern

dachdecker2

@Metamorpher:

Was Passiert eigentlich bei Totalreflektion? Warum können Photonen die Grenzfläche dann auch nicht mit dem Tunneleffekt überwinden? Liegt das daran, dass ich mit der Ortsunschärfe anders als du mit der Schrödingergleichung auf dem Holzweg bin? Oder liegt es einfach daran, dass "hinter" der Grenzfläche ein verbotener Bereich für das Wellenanalogon des Photons ist?

Was passiert, wenn ich zwei Prismen direkt nebeneinanderlege, so dass der "verbotene" Bereich sehr schmal wird. Könnten dann im zweiten Prisma einige der Quanten "auftauchen", die eingentlich Total reflektiert hätten werden müssen?

Sieht man am Text, dass ichs auch nicht begriifen habe? Augenzwinkern

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

@Dachdecker: Wenn man sich für die Reflexion an den "Potentialwall" hält, verschwindet die Wellenfunktion hinter der Barriere für eine undendlich breite Barriere. Der Bereich hinter der Barriere ist dann für das Teilchen unereichbar. Vorausgesetzt es gibt keine Abosrbtion wird dann die ganze Welle reflektiert. Man kann auch sagen, dass für einen festen, aber kleinen Transmissionskoeffizienten immer noch Totalreflexion vorliegt (z.B. weniger als 1/1000 Transmittiert) und bekommt damit eine kritische Barrierendicke (die aber immer noch "klein" ist)..
Da kommst du wahrscheinlich auch mir der Unschärfe drauf (in der formalen QM argumentiert man nur sehr wenig mit der.. deshalb bin ich mir nicht sicher): Wenn die Ortsunschärfe nicht die Barriere überbrückt ist das Teilchen mit Sicherheit (höchster Wahrscheinlichkeit) nicht auf der anderen Seite?
In irgendeinem QM Leerbuch wurden diese ganzen Geschichten (Potentialwall, -Stufe, -Topf) anschaulich anhand optischer Analoga (oder -gons? Augenzwinkern

) erklärt, das habe ich aber leider gerade nicht zur Hand (War glaube ich Messiah: Quantenmechanik..).
Das mit den zwei Prismen kann ich mir nicht so richtig vorstellen.. Meinst du so etwas wie das Fabry-Perot Interferometer oder z.B. einen Laserresonator? Da ists das gleiche wie beim Wall. Ein reales System hat keinen unendlich dicken (und auch nicht -hohen) Potentialwall, deshalb auch eine gewisse (gerginge) Wahrscheinlichkeit zur Transmission. Bei einer große Anzahl an Photonen hat man immer ein paar die das System verlassen. Hat man ein ideales System, dann sind die Photonen eingesperrt und es ergeben sich stehende Wellen..

Dieter5858 · Gast

Hey Leute
Das ist doch alles ganz einfach...
ich hab da so eine schöne Website gefunden,
die beschäftigt sich mit Astrophysik.
Das ist eine Fernsehsendung aus dem Bayerischen Rundfunk.
Übers Internet kann man sich da alle Folgen anschauen
(DSL wäre hilfreich).
http://www.br-online.de/alpha/centauri/archiv.shtml
Da gibt es im Archiv von 2003 vom 14.03 eine Sendung über den Tunneleffekt.
Sehr gut erklärt

bishop · Moderator Anmeldungsdatum: 19.07.2004 Beiträge: 1133 Wohnort: Heidelberg

sehr interresant, aber wie schau ich mir die files an? oO

Gast

@bishop: Das sind Real-Streams. Brauchst den Realplayer oder ein entrpechendes Plugin für deinen Liebliengsplayer (für Zplayer und xine gibts glaube ich eins, WindowsMedia bin ich mir nicht so sicher.. Augenzwinkern

)

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Das da oben war ich.. hatte vergessen mich einzuloggen traurig

mr. black

du tust mir ja soooo leid

Was der Typ in der Sendung mit seinen Händen macht grübelnd

man könnte meinen er will
Nudeln essen oder so

Nikolas

Ich find die Sendungen recht lustig. Wenn man mal etwas mehr über ein bestimmtes Thema erfahren will, ist man bei dem richtig. Man erfährt zwar nicht die Hintergründe oder etwas richtiiges von der Physik oder Mathe dahinter, aber was soll man den erwarten? Wo hat den überhaupt jemand Sendezeit um mal was sinnvolles über c zu sagen?

Freude

dachdecker2

Wenn man Programmieren im Fernsehen zeigen könnte, würde ich nicht verstehen, warum Informatiklehrer (die, die ich kenne zumindest) darüber nicht gern sprechen Augenzwinkern

. Die kümmern sich lieber um Word und Excel...

mr. black

Die Informatiklehrer, die ich Kenn haben nicht viel Ahnung von
Programmieren. Meistens können sie Word Excel Powepoint oder
so Schwachsinn

Gast

Gast

Gast

Hallo
Nachdem ich Facharbeit über den Tunneleffekt schreiben werde, suche ich irgendwelche quantenmechanischen Lehrbücher oder Bücher direkt zum Thema. Kennt ihr welche? Vielen Dank Falle

Nikolas

Schau dir mal Hier den untersten Link an. Da kannst du dir alle Sendungen von Alpha Centauri anschauen. Da gab's auch mal was über den Tunneleffekt.

Gast

Link ausAllgemeines über die QM [absolut keine ahnung]:
3.3 Potenzialbarriere, 3.4 Tunneleffekt

Gast

Hallo,

ich darf lustigerweise morgen einen Vortrag über Elektronen in Kraftfeldern halten im Zusammenhang mit dem Tunneleffekt und dem Potentialtopf.

Allerdings fehlt mir nach wievor, der Zusammenhang zw. diesen beiden (unser Lehrer meinte, wir sollen den Tunneleffekt mit dem Pot-topf erklären).

Soweit ich gekommen bin:
- Pottop ist ein Model, in einem unendl. kann das Elektron unendl. viel Energie bekommen (Epot), was aber rein theoretisch nicht ausreichen würde, trotzdem bricht es aus
- Tunneleffekt, obwohl Energie zu gering, ist es möglich Stoff zu durchdringen

Aber ich seh dort einfach keinen richtigen Sinn. Ich versteh nicht die Wahrscheinlichkeitswellen im Potentialtopf und dessen Sinn. Ich versteh nicht Zusammenhang ... ich versteh nichts. :-(

Bitte helft mir!