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Der Tunneleffekt
 
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Universum_1



Anmeldungsdatum: 13.04.2011
Beiträge: 1

Beitrag Universum_1 Verfasst am: 13. Apr 2011 07:40    Titel: Der Tunneleffekt Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Was genau ist eigentlich der Tunneleffekt? Kann mir jemand die Quantenmechanik, die dahinter steckt erklären?

Hat es was mit der Energie-Zeit-Unschärfe zutun?

Meine Ideen:
Es gibt ja einmal diesen Erklärungsansatz mit der Schrödinger-Gleichung, dieser Welle bzw. Wellenfunktion die exponentiell in der Barriere abnimmt. Doch dies ist keine wirkliche Erklärung, finde ich.

Kann man es vielleicht auch mit der Energie-Zeit-Unschärfe erklären?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17905

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Apr 2011 07:52    Titel: Antworten mit Zitat

Die Energie-Zeit-Unschärfe sollte man möglichst nicht als Erklärung (für irgendwas) verwenden, denn sie ist selbst nur eine Interpretation gewisser physikalischer Phänomene; sie ist nicht im selben Sinne fundamental wie die Orts-Impuls-Unschärfe.

Grund: Die Orts-Impuls-Unschärfe folgt aus der Beziehung [x,p]=i und kann in entsprechend verallgemeinerter Form für alle nicht-vertauschenden Operatoren A und B mit [A,B] abgeleitet werden. Für Energie und Zeit existiert eine derartige Beziehung in der QM nicht; zwar existiert der Energie-Operator H, jedoch keine dazu kanonisch konjugierte Größe; die Zeit t ist keine solche, sie ist auch keine Observable (also generell kein Operator) sondern ein externen Parameter.

Der quantenmechanische Tunneleffekt wird tatsächlich am besten durch die Schrödingergleichung sowie die daraus folgende nicht-verschwindende Aufenthaltswahrscheinlichkeit in bzw. Tunnelwahrscheinlichkeit durch die Barriere beschrieben. Analog könnte man mit Pfadintegralen argumentieren, aber das führt letztlich auf das selbe hinaus (die Interpretation sieht etwas anders aus, die Formalismen sind jedoch mathematisch streng äquivalent).

Wenn dir die Darstellung mittels Schrödingergleichung oder Pfadintegralen als Erklärung nicht ausreicht, dann ist es doch wohl nicht so, dass diese Erklärung des Tunneleffekts selbst unzureichend ist, sondern eher, dass die Erklärung für die Schrödingergleichung bzw. die Pfadintegrale dir nicht zusagt, oder?

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 13. Apr 2011 08:48    Titel: Antworten mit Zitat

@Universum_1: Ich versuche zusätzlich mal eine "bildhafte" Erklärung:

Legst du einen Ball in einen runden Teller, so wird er erst mal am tiefsten Punkt zu liegen kommen. Wenn du Energie zuführst, so wird der Ball hin- und her pendeln. erst ab einem bestimmten Energienieveau erreicht der Ball den Tellerrand und fällt runter. Der Ball sitzt in also einem Potenzialopf mit bestimmter Höhe der Wände und kann diesen erst verlassen, wenn die zugeführte Energie mindestens so hoch ist, wie die zu überwindende potenzielle Energie, also die Höhe der Wand.

In der Quantenmechanik ist dies etwas anders: Hier kann ein Teilchen einem Potenzialtopf auch entkommen, wenn seine Energie klassisch gesehen kleiner ist, als die Höhe des Potenzialtopfs. Dies ist einfach eine Konsequenz der Wellenfunktion, mittels derer ein Teilchen beschrieben wird. Da die Energie klassisch gesehen nicht ausreicht, um über die Wand zu kommen, sagt man (symbolisch), das Teilchen tunnelt durch.

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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Thesaurus



Anmeldungsdatum: 15.06.2011
Beiträge: 22

Beitrag Thesaurus Verfasst am: 16. Jun 2011 14:25    Titel: Tunnelexperimente von Prof. Nimtz? Antworten mit Zitat

Hallo,

was ist eigentlich aus dem "Instanten Tunneln" geworden, dass in den 90ern von Prof. Nimtz in Köln gemessen worden ist?

Sind die Experimente erfolgreich wiederholt worden? Welche theoretischen Erklärungen gibt es dazu?

Gruß

Thesaurus
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