Schallgeschwindigkeit im Van-der-Waals-Gas

beckskoepi · Anmeldungsdatum: 04.07.2008 Beiträge: 4 Wohnort: Hamburg

Hallo,

ich bin gerade dabei die Schallgeschwindigkeit im Van-der-Waals Gas im kritischen Punkt zu berechnen. Mein Ergebnis verwirrt mich nun ein bisschen. Ich bekomme raus: c=0 m/s

Frage: kann das sein? Im Internet finde ich dazu leider nichts.

Danke

Klaus Fredenhagen · Gast

Hmm, null ist definitiv etwas zu wenig.
Vielmehr sollte so etwas wie 85% der Schallgeschwindigkeit des idealen Gases raus.

Klaus Fredenhagen · Gast

Ideales Gas:

d steht für part. Ableitung!
Achtung: Die Gleichung gilt für eine feste Entropie!

r: Massendichte
p: Druck

Nun setzt du für das p die nach dem Druck umgestellte VDW-Gleichung ein.
Siehe Wikipedia, Van der Waals Gleichung:

p(V)=nRT/(V-nb)-an²/V²

mit r=m/V gilt also dp/dr=(dp dV)/m ,da m wohl konstant ist Augenzwinkern

Mit der VDW-Gleichung aus der Wikipedia kommt dann also ein Ausdruck raus, der von b, a, und dV abhängt.
für b und a setzt du nun die Ausdrücke für den kritischen Punkt ein, siehe wieder Wikipedia, aber diesmal den Abschnitt kritische Größen der VDW-Gleichung:

a=RT/8p

b=27/64*(RT)²/p

p und T sind hier die kritischen Größen!
Da wir ja am kritischen Punkt sind, passt das hier natürlich prima.

Und nun:
Einsetzen, zusammenfassen, umdrehen, ausklammern, dV/m wieder mit (dr)^-1 ersetzen und voilá,
Steht da obige Ausgangsgleichung mit einem 85% - Faktor davor.

Ich hoffe das hilft dir weiter, auch wenn du die Aufgabe schon in 6 Stunden abgeben musst Augenzwinkern

Klaus Fredenhagen · Gast

Verwenden musst du zwischendurch natürlich, dass nRT=pV ist Augenzwinkern

Hatte ich vergessen zu erwähnen.

beckskoepi · Anmeldungsdatum: 04.07.2008 Beiträge: 4 Wohnort: Hamburg

aaah ja....da war ich leider nicht mehr rechtzeitig da um zu gucken... nächsten mittwoch bitte gegen 18 uhr reinschauen, ok herr...ähm..klaus? *g*

fitzel · Anmeldungsdatum: 21.11.2013 Beiträge: 1

Hallo,

ich habe wie unten zu sehen, zunächst die Dichte ausgerechnet und muss nun auf die jeweilige Schallgeschwindigkeit kommen. Wie gehe ich da nun vor? Nach jetzt 2,5h rechnen habe ich ein Brett vorm Kopf:)

Vielen Danke euch im Voraus!

[img]http://s7.directupload.net/file/d/3448/krq6igrd_png.htm[/img]

Irgednwie klappt das mit dem Bild nicht, aber der Link funktioniert!