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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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 Patrick1990 Verfasst am: 17. Okt 2014 13:48 Titel: Energieerhaltungssatz im Looping |
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Hallo, habe mal eine Frage zu dieser Aufgabe.
Wie geht man hier vor?
Ich habe nun bei der Teilaufgabe a.) folgendes gemacht:
- im unteren Punkt besitzt die Kugel kinetische Energie (Rotationsenergie habe ich hier vernachlässigt)
- im oberen Punkt besitzt die Kugel potenzielle und kinetische Energie, zusätzlich muss hier gelten Gewichtskraft=Zentripetalkraft
- anschließend habe ich nach der Geschwindigkeit im unteren Punkt umgestellt und komme auf ca. 5 m/s
Kann mir das evtl. jemand bestätigen? Falls es falsch ist, werde ich meinen Lösungsweg detaillieren.
Vielen Dank.
| Beschreibung: |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 17. Okt 2014 18:49 Titel: Re: Energieerhaltungssatz im Looping |
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| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: |
- anschließend habe ich nach der Geschwindigkeit im unteren Punkt umgestellt und komme auf ca. 5 m/s
Kann mir das evtl. jemand bestätigen?... |
Nö ! 
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 17. Okt 2014 22:09 Titel: Re: Energieerhaltungssatz im Looping |
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| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | - im unteren Punkt besitzt die Kugel kinetische Energie (Rotationsenergie habe ich hier vernachlässigt) |
Es ist explizit angegeben, dass es sich um eine Vollkugel handeln soll. Da musst Du definitiv die Rotationsenergie mit berücksichtigen!
Nimm dazu einfach zuerst an, dass Du den Radius der Kugel kennen würdest und schau nach dem Trägheitsmoment einer Vollkugel. Gehe außerdem davon aus, dass die Rollbedingung ohne Schlupf erfüllt ist. Dann stelle die Energiebilanzgleichung damit auf.
Gruß
Marco
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 17. Okt 2014 23:16 Titel: |
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Hallo, dann werd ich das mal so versuchen:
Ich werde jetzt den unteren Punkt mit (1) und den oberen Punkt mit (2) benennen.
Im Punkt (1):
mit
und
erhält man
^2=\frac{1}{2}m{v_1}^2+\frac{1}{5}m{v_1}^2=\frac{7}{10}m{v_1}^2)
Im Punkt (2):
Ist das soweit schonmal ok? Oder habe ich hier schon etwas falsch?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 17. Okt 2014 23:41 Titel: |
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Was hat es mit 2mgr auf sich (r ist ja wohl der Kugeldurchmesser) ?
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 18. Okt 2014 08:44 Titel: |
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Ach, da habe ich mich glatt vertan (und falsche die Aufgabenstellung gelesen). Tut mir Leid.
Es sollte besser heißen:
wobei
 (Durchmesser des Loopings=Höhe)
Ich habe anfangs angenommen das die 51cm der Radius wären und direkt für h=2r eingesetzt.
Ist es nun richtig so?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 18. Okt 2014 08:57 Titel: |
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OK, solange das "d" nicht in die falsche Kehle kommt. Und weiter?
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 18. Okt 2014 09:46 Titel: |
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Jetzt muss in Punkt (2) gelten:
nach Einsetzen und Umstellen komme ich auf
wobei
Dies nun in die Energiegleichung zu (2) einsetzen:
Nun kann ich die Energiebilanz aufstellen:
Umgestellt ergibt sich
Eingesetzt erhalte ich nun
Ist das so korrekt?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5785
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 18. Okt 2014 13:07 Titel: |
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Hallo!
Ich hab zwar die Zahlenwerte nicht nachgerechnet, hatte aber bei meiner schnellen Rechnung ähnliche Formeln... Ich meine also, dass es so richtig ist.
Gruß
Marco
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Okt 2014 13:17 Titel: |
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Das Ergebnis ist richtig.
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 18. Okt 2014 16:27 Titel: |
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Zitat aus der Aufgabenstellung:
"Die auftretende Reibung kann zur Berechnung vernachlässigt werden."
Ja was nun !
Rollt oder rutscht die Kugel ? Und wenn, wo und wann ? 
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Okt 2014 17:00 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | Zitat aus der Aufgabenstellung:
"Die auftretende Reibung kann zur Berechnung vernachlässigt werden."
Ja was nun !
Rollt oder rutscht die Kugel ? Und wenn, wo und wann ? X( |
Da hast Du auch wieder recht. Wenn man den zitierten Satz aus der Aufgabenstellung allerdings tatsächlich ernst nimmt, braucht man die Frage nach Rutschen oder Rollen nicht mehr zu stellen. Denn dann rutscht die Kugel in jedem Fall.
Insofern wäre der ursprüngliche Ansatz von Patrick1990 gar nicht verkehrt. Nur sein Ergebnis wäre dennoch falsch.
Vermutlich ist aber etwas Anderes gemeint, dass nämlich Reibungsverluste vernachlässigt werden können. Eine solche Formulierung schließt das Vorhandensein von Haftreibung nicht aus, die ja Voraussetzung für das Rollen ist. Es ist leider immer wieder festzustellen, dass selbst versierte Aufgabensteller vor solchen Fehlern nicht gefeit sind.
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 18. Okt 2014 17:15 Titel: |
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@ GvC:
D'accord ! 
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 18. Okt 2014 18:22 Titel: |
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Ich denke mein Fehler bei der ersten Rechnung war der, dass ich falsch gelesen habe. Ich habe sozusagen den Durchmesser mal zwei genommen, da ich anfänglich dachte, dass der Radius 51cm ist.
Nun kommt diese Aufgabe aber von einem Schüler der 11. Klasse. Laut ihm wurden noch keine Trägheitsmomente oder gar die Rotationsenergie behandelt.
Die Aufgabenstellung ist meiner Meinung nach nicht sehr deutlich.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Okt 2014 02:28 Titel: |
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| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Nun kommt diese Aufgabe aber von einem Schüler der 11. Klasse. Laut ihm wurden noch keine Trägheitsmomente oder gar die Rotationsenergie behandelt. |
Wenn das wirklich so ist, dann ist der Satz, dass Reibung zu vernachlässigen sei, tatsächlich wörtlich zu nehmen, und ich habe dem "versierten Aufgabensteller" Unrecht getan.
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