Physik der Klarinette

Resi · Anmeldungsdatum: 07.09.2010 Beiträge: 7

Meine Frage:
Ich beschäftige mich zur Zeit mit der Physik spezieller Musikinstrumente. Nun bin ich auf die Klarinette gestoßen, die mir so einige Kopfzerbrechen bereiten.
Kann mir irgendjemand versuchen zu erklären, wie der Ton bei einer Klarinette entsteht. Von was er abhängt usw.

Meine Ideen:
ich habe mir natürlich schon meine eigenen Gedanken gemacht. Das Rohrblatt gerät durch den Luftstrom, den wir "hineinpusten" in Schwingung gebracht. Durch den daraus entstehenden Luftdruck wird die Öffnung zwischen Rohrblatt und Mundstück geöffnet und wieder geschlossen. Aber was passiert jetzt mit der Luftsäule im Inneren der Klarinette?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Immer, wenn diese Öffnung am Mundstück offen ist, wird die Luftsäule im Innern des Rohres durch einen Luftstoß angestoßen. Das regt eine Schwingung dieser Luftsäule an, denn dieses Anstoßen erfolgt in regelmäßigen zeitlichen Abständen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Luftsäule wird durch die am Rohr erzeugte Schwingung ebenfalls in Schwingung versetzt. Die Tonhöhe wird u.a. durch die virtuelle Luftsäulenlänge bestimmt, die wiederum durch die Klappen beeinflusst wird.

Welle · Gast

Das Rohr selbst schwingt also auch mit?! Sind das dann dieselben Schwingungen wie die der Luftsäule?

Resi · Anmeldungsdatum: 07.09.2010 Beiträge: 7

Ich habe aber auch unter anderem gelesen, dass der Trichter (Becher) einer Klarinette für den Klang von großer Bedeutung ist und dabei die Dichte eine große Rolle spielt. Wie darf ich das verstehen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Welle, vielleicht zur Verwirrung von Missverständnissen:

Die Luft im Inneren des Klarinettenkörpers schwingt. (Dieser Klarinettenkörper ist so grob in etwa rohrförmig, deshalb hatte ich das Wort "Rohr" oben mal dafür verwendet.)

Das Rohrblatt am Mundstück schwingt natürlich ebenso wie die Luft im Inneren, das hat Resi ja schon angesprochen.

Der Rand des Klarinettenkörpers schwingt natürlich eher nicht, die Tonproduktio und -Gestaltung passiert woanders.

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Resi, die detaillierte Form des Klarinettenkörpers hat sicher eine Auswirkung darauf, wie die Luft darin genau schwingen kann, und welche stehenden Wellen sich mit welchen Frequenzen darin wie stark ausbilden können. Je nach Form dieses Klarinettenkörpers wird daher die Klangfarbe (das Obertonspektrum) etwas unterschiedlich gestaltet werden können.

Resi · Anmeldungsdatum: 07.09.2010 Beiträge: 7

Danke, jetzt versteh ich das auch smile

Also ist das Ende der Klarinette deshalb so trichterförmig, um einen gewissen Klang zu erreichen. Würde sie von der Form her auch am Schluss zylindrisch bleiben, so wäre es ein anderer Klang. hab ich das so richtig verstanden?

Kennt jemand vielleicht irgendwelche physikalischen Formeln, die sich mit der Klarinette in Verbindung bringen lassen? Ich kenne nur f_n = (2n+1) c/(4L); wobei L die Länge des effektiven Resonatorkörpers ist.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, ich würde sagen, dass hast du richtig verstanden smile

Zusätzlich würde ich dabei nicht ganz ausschließen, dass dieser Trichter auch die Frequenz der Töne vielleicht ein kleines bisschen verändert, denn wo dann effektiv das Ende der schwingenden Luftsäule liegt, ist ja vielleicht bei so einem Trichter möglicherweise ein kleines bisschen anders als bei einer normal geraden Röhrenöffnung.

Die Formel, die du kennst, geht von der Näherung aus, dass nur die Länge der Luftsäule für die Tonhöhe eine Rolle spielt. (ob das die für die Knoten und Bäuche in der Klarinette zutreffende Formel ist, habe ich momentan dabei noch nicht überprüft.)

Es gibt auch eine andere Näherung, die des sogenannten Helmholtz-Resonators, beim dem kommt es für die Tonhöhe entscheidend nur darauf an, welches Volumen der Resonator hat und auf die Eigenschaften des Anblasrohres.

http://de.wikipedia.org/wiki/Helmholtz-Resonator

Dabei ist

die Querschnittsfläche des Resonatorhalses ("Anblasrohres"),

die Länge des Resonatorhalses und

das Volumen des im Resonator eingeschlossenen Gases.

Bei Orgelpfeifen funktioniert die Näherungsformel für die Länge glaube ich ziemlich gut. Bei eher so ein bisschen "kugelförmigen" Blasinstrumenten wie zum Beispiel einer Okarina hat sicher die Volumen-Näherung den größten frequenzbestimmenden Anteil. Bei normalen Blasinstrumenten wie bei der Klarinette bin ich mir da nicht so ganz sicher, ob das statt nur der "Längen-Formel" nicht mindestens ein Stück weit in Richtung "Volumen" geht, dass also die Formel für den Helmholtzresonator hier mindestens teilweise einen Einfluss auf die tatsächlich erklingende Frequenz bekommt.

Vielleicht kann man das ja interessehalber mal an einer Klarinette ausmessen (wie gut das mit so einer Längen-Formel-Näherung passt: Länge der Luftsäulen-Raumes in einer Klarinette ausmessen und das Ergebnis dann mit der erklingenden Frequenz vergleichen). Man muss ja nicht gleich anfangen, die kostbare Klarinette mit Wasser zu füllen, um ihr Volumen auszumessen ... Augenzwinkern

Resi · Anmeldungsdatum: 07.09.2010 Beiträge: 7

Nach 2 Tagen Beschäftigung mit der Klarinette habe ich sie (hoffentlich) endlich richtig verstanden. Damit ich aber sicher bin, würde ich das gerne bestätigt haben.

Also, das Blatt der Klarinette schwingt und ist daher die Schwingungsquelle. Es schwingt deshalb, da der Luftdruck das Blatt nach unten drück, was dazu führt, dass die "natürliche" Öffnung kurzzeitig geschlossen wird. Durch dieses Öffnen und schließen des Spalts kommen in einem gleichmäßigem Rythmus Impulse in das Innere der Klarinette. Diese Impulse verursachen die abwechselnde Verdünnung und "Verdichtung" der Luft, also eine Welle, die die (Schall-)Energie transportiert. Diese Welle pflanzt sich nun fort (genannt Luftsäule) bis sie am Ende der Klarinette auf die "äußere" Luft stößt. Hier kommt es dann zu Reflexion. Ein Teil der Energie wird an die Umgebung abgegeben, weshalb dieser "Umkehrpunkt" auch etwas außerhalb der Klarinette ist. Es entsteht eine Gegenwelle, die sich Richtung Blatt bewegt. (Phasenwechsel) Dort wird sie dann wieder reflektiert. und am Ende der Klarinette auch wieder.

Jetzt noch wenige Fragen, die mir noch nicht ganz so klar sind:

1.) Die Welle transportiert nur Energie. Die Luftbewegung ist die sogenannte Schwingung ?!

2.) Ich habe auch gelesen, dass die Endwelle einen gekrümmten Charakter hat, deshalb auch die Becherform am Ende. Warum?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich finde, das klingt schon ziemlich gut smile

Weißt du auch schon, was rauskommt, wenn eine Welle sich mit einer zurückkommenden Welle überlagert? Hast du im Physik-Unterricht zum Beispiel schon mal was zu "stehenden Wellen" gelernt?

zu 1) : Die Bewegung, die ein Luftteilchen in so einer Welle machen muss, ist gar nicht mal die Bewegung von einem Rohrende bis zum anderen und zurück. Sondern für so eine Welle reicht es völlig, wenn so ein Luftteilchen einfach nur bis zu seinem Nachbarteilchen fliegt und das anstößt. Meintest du so etwas?

zu 2) : Da weiß ich nun nicht so genau, was du mit "Endwelle" und "gekrümmter Charakter meinst". (Denn eine Welle in der Klarinette dürfte ja nicht nur an deren Ende, sondern überall zu finden sein, wenn sie zwischen Mundstück und Luftausgangsöffnung hin und herläuft.)
Allgemein hatten wir ja oben glaube ich schon angedeutet, dass so ein Trichter dazu dienen könnte, die Klangfarbe und vielleicht sogar ein bisschen die Frequenz des Tones zu verändern. Meintest du da etwas in dieser Richtung?

Resi · Anmeldungsdatum: 07.09.2010 Beiträge: 7

Ja, das weiß ich. Durch die Interferenz der Wellen kommt es zu stehenden WEllen, deren Schwingungsknoten stets am Mundstück sind. In dem Klarinettenrohr findet auch nur 1/4 einer Schwingung statt. Deshalb auch die erreichbaren tiefen Töne.

zu 1.) Ja so ungefähr meinte ich das. Du meinst wahrscheinlich, dass die Welle ja eine Longitudinalwelle ist. Also ein Luftmolekül wird ausgelenkt, dieses stößt an seinen "Nachbarn" und schwingt nun in die andere Richtung. Der Nachbar macht dann wieder dasselbe usw...

zu 2.) Dazu kann ich dir nichts sagen. Wie gesagt, weiß ich selbst nicht, was damit gemeint ist. Ich habe das selbst nur in einem Buch so gelesen, und konnte damit einfach gar nichts anfangen.