Kraftstoß auf Stab

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

folgende Situation:
ein liegender Stab (homogene m-Verteilung) ist an einem Ende irgendwo drehbar festgeklemmt (also Stabende =Drehpunkt). Am äußeren Ende soll eine Kraft kurzzeitig so einwirken, dass der Stab durch die Beschleunigung von selbst aufgerichtet wird, also senkrecht zum Boden steht.

Der Kraftstoß ist deswegen kurz, weil man damit die Abhängigkeit des Drehmoments vom Abstand zum Drehpunkt näherungsweise weglassen kann (sonst bräuchte man wohl noch Integrale).

Stimmen diese Gleichungen?

(Drehimpulserhaltung)
Wobei F die angreifende Kraft ist, wegen kleinem t ist r=l=Länge des Stabes

um F bei gegebenem r,J,t rauszubekommen, braucht man Omega:

Der Stabschwerpunkt (=Stabmittelpunkt) wird bei vollständigem Aufrichten um

angehoben.
->damit hat man Delta_Epot
die Erhöhung von Epot kommt durch Erot
also

Das löst man nach Omega auf und setzt es in die Impulsgleichung ein, damit erhält man die Kraft.

Stimmt das so, oder fehlen noch Trägheitskräfte o.ä.?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Nur ganz am Ende meinst du sicher statt

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie lautet eigentlich die Frage? grübelnd

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Genau den Kraftstoß, aber für ein gegebenes t erhält man ja dann die Kraft.

franz, ich wollte nur sichergehen, ob ich das Verhältnis Drehimpuls/Kraftstoß so richtig verstanden habe usw., weil ich das auch für eine andere Aufgabe brauche.
Dazu muss ich aber sicher sein, dass es so funktioniert, vor allem weil ich mich anfänglich mit der Schwerkraft/ihrem entgegengesetzten Drehmoment verheddert habe.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Die DAlembertschen Trägheitskräfte stecken hier im Impuls drinnen- Nur der entzogene Kraftstoss der Trägheitskräfte geht in impuls über.

Sprich nach Physik nur der Kraftstoss der Resultierenden geht in den Impuls.

oder gemäss energie nur der Anteil der entzogenen Energie der Trägheitskraft dm*a*s geht in kinetische Energie über.

Sprich nach Physik nur der anteil der resultierenden geht in kin Energie über.

Die Physik benutzt aber das System bereits bei der Schwerkraft, denn hier wird aufeinmal davon gesprochen das zwar die Gewichtskraft bei einer Bewegung gegen das Gravitationspotential rein schematisch den Körper Energie entzieht da die Gewichtskraft gegen den Weg wirkt aber diese Energie geht in die potentielle bedeutet also eine Umschichtung also keinen Verlust im Körper.

Genauso entzieht die Trägheitskraft rein schematisch eigentlich Energie und dieser Anteil geht in kinetische über, bleibt also auch im Körper gespeichert.

Du hast hier das Trägheitsmoment in den Gleichungen mußt also den steinerschen Verschiebesatz anwenden.

Du kannsd das auch mit Trägheitskräften lösen. Einer im Schwerpunkt und Den Anteil der Rotation. wobei du dann eine Gleichung folgendermassen erhälst:

der erste Anteil des minus ist aufgrund Trägheit der Translation um den Drehpunkt der zweite ist aufgrund Trägheit der Rotation um den Körper eigenen Schwerpunkt

alpha *dt wird zu omega.

(m \cdot rs² +Is ) Ist dein I.

wenn es dier hier nur um das Lösen der Kraft F geht ist der physikalische Ansatz schneller, der ergibt sich aber genauso aus den trägheitskraft.

Wenn du aber wissen willsd welche Lagerkraft wo wirken, oder generell gesagt welche Kräfte wo wirken , welche Belastung bist du mit den Ansatz der Trägheitskraft tausend mal schneller.

Ferner kannsd du jeden x beliebigen Punkt betrachten und deine Momentengleichungen ansetzen.

Das ist von Vorteil wenn du den Körper innerlich schneidest und schaust welche Querkräfte wirken. Biegemomente usw.

Ferner ist es für einen statiker ein Segen. Und die Statik ist nun mal relativ leicht zu kapieren.

Im System der Physik gibt es keine Trägheitskräfte im Inertialsystem.

Also entweder oder, mit deinen Ansatz brauchst du keine. Halte dich an die Physik und vergiss die Trägheitskräfte. Ausser du kommst aus der Statik. Sonst verwirrt dich das nur.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

danke für deine Erklärung!
auch wenn ich nicht aus der Statik komme, würde ich gern was zu deiner Ausgangsgleichung fragen:

Der Kraftstoß hat also den gleichen Betrag wie die Summe der Trägheitskräfte, weil er diese sozusagen "überwindet", richtig? (dann glaube ich hast du bei dem Minus ne Klammer vergessen)

Was ist bei dir das "s"?, der Weg des Kreisbogens, den der Schwerpunkt zurücklegt?

Dann verstehe ich nicht, wieso mrs²+Js meinem J entspricht. Das J des Stabes wäre doch 1/12 ml²+ m*(l/2)², wenn ich das mit dem steinerschen Satz mache.

Edit: Jetzt fällts mir ein, du meinst das s bestimmt "untergestellt" unter die Variable, und das s bedeutet dann Schwerpunkt? Meine letzten Fragen hätten sich damit erledigt ^^

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247