Welle wird mit konstanter Winkelbeschleunigung angetrieben

Danny04 · Gast

Meine Frage:
Hallo, habe ein kleines Problem mit folgender Übungsaufgabe: Eine Welle mit dem Radius 1.6m wird mit konstanter Winkelbeschleunigung angetrieben. Zu Beginn der Beobachtungszeit beträgt die Drehzahl n=40/min. Nach einer Zeit von 12s beträgt die Bahngeschwindigkeit v=15 m/s . Nach Erreichen der Umlaufzeit T=0.12s wird die Winkelbeschleunigung a=0;
Berechnen Sie: a) die Winkelbeschleunigung nach 20s b) die Zeit für die Beschleunigung von 0 auf n=40/min und die Anzahl der dabei zurückgelegten Umdrehungen c) die Zeit für 300 Umdrehungen! Alle Zeiten sind vom Beobachtungsbeginn aus anzugeben. Für a und b komme ich auch auf die Ergebnisse der Musterlösung, nur bei c weicht meine Lösung leicht ab und ich sehe meinen Fehler nicht. Wäre nett, wenn jemand mal drüberschauen könnte ob eventuell ein Druckfehler vorliegt?

Meine Ideen:
Für a) habe ich aus der Umfangsgeschwindigkeit von 15m/s die Winkelgeschwindigkeit nach 12s berechnet. Da die Winkelgeschwindigkeit konstant ist, kam ich über die Differenz zur Anfangswinkelgeschwindigkeit von 40/min*2pi auf eine Winkelbeschleunigung von 1.21 1/s^2. Wie in der Lösung.
Für b) erhalte ich (mit 40/min auf 0.67 gerundet) auch die in der Lösung angegebene Zeit von 3.48s und damit für die Umdrehungen 1.17.
Nur bei c) unterscheidet sich meine Lösung. Ich habe nun gerechnet nach welcher Zeit vom Start aus die Umlaufgeschwindigkeit von 0.12s bzw. eine Drehzahl von 8,33 erreicht ist und erhalte 43.27s. Nach diesen 43.27s sind 180,3 Umdrehungen passiert. Da danach keine Beschleunigung mehr wirksam ist, kam ich mit 300 = 180.3 + 8.33*t auf eine Zeit von 14.37s. Also wären die 300 Umdrehungen nach einer Gesamtzeit von 14.37+43.27 = 57.64s erreicht. Da die Zeit vom Beobachtungszeitraum ab n=40/min angegeben werden soll, ziehe ich noch die 3.48s aus b) von dieser Zeit ab und erhalte 54.16s. In der Lösung sind jedoch 54.5s angegeben?!? Wäre nett wenn mir jemand n Tipp geben könnte wo mein Denkfehler liegt?

MFG

Danny

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Solche kleineren Abweichungen könnten eventuell an Rundungsfehlern liegen.

Hast du jeweils mit den genauen Werten aus dem Taschenrechnerspeicher weitergerechnet oder mit den gerundeten Zwischenergebnissen aus den jeweils vorangegangenen Aufgaben? Vielleicht hat es die Musterlösung beim Runden ja gerade andersherum gemacht als Du ?

Ich halte übrigens bei der Genauigkeit der Angaben in der Aufgabenstellung eine Angabe des Endergebnisses auf mehr als zwei geltende Ziffern nicht wirklich für sinnvoll.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT
Für das Rechnen mit Näherungswerten gibt es zwar bestimmte Spielregeln, auf dem Papier sogar als Schulstoff, doch die werden durch die bank von allen Spielern, Trainern und Schiedsrichtern gnadenlos mißachtet. Man kann nur den Strick nehmen und sich erschießen. traurig