Gravitative Zeitdilatation

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

Wie lässt sich genau die gravitative Zeitdilatation berechnen?
Irgendwie mangelt es mir da an Vorstellungskraft

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Man könnte z.B. zwei Uhren vergleichen, wobei eine auf der Erde ruht, während die andere mit einer Rakete in den Weltraum und dann wieder zur Erde zurück gebracht wird. Leider hat man dabei außerdem noch den Fall der Zeitdilatation aufgrund der relativen Geschwindigkeit zu betrachten, der sich gerade umgekehrt auswirkt.

Generell berechnet man die beiden Eigenzeitintervalle der o.g. beiden Uhren aus der "vierdimensionalen Länge" der Weltlinien

der beiden Uhren

Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

Hab noch eine Frage hierzu:

http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=953

Warum darf EMI in seinem Eintrag vom 22.01.09, 03:01 die zweite kosmische Geschwindigkeit in den Ausdruck für die Zeitdilatation bewegter Körper einsetzen?

Bitte um schnelle Antwort

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Das solltest du EMI fragen.

Er mischt jedenfalls Newtonsche Mechanik, SRT und ART. Tatsache ist, dass dieser Ansatz im Umfeld grav. Rotverschiebung und Schwarzschildradius komischerweise die richtigen Werte erhält.

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

Schon irgendwie genial der Ansatz.
Diese zweite kosmische Geschwindigkeit, beinhaltet ja im Prinzip auch das Potential des newtonschen Gravitationsfeldes oder? Also gewissermaßen auch ein Maß dafür, wie stark die Raumzeit durch den jeweiligen "Materiehaufen" gekrümmt ist oder nicht?
Kann das eine Rechtfertigung sein diesen Ansatz zu wählen?

Ich bin kein Mitglied in dem besagten Forum. Ich dachte wir schaffen das auch Prost

Fabian2206 · Anmeldungsdatum: 16.01.2010 Beiträge: 53 Wohnort: Prüm

Hey der hat doch den Schwarzschildradius falsch angesetzt! Der hat den Faktor 2 vor dem Term vernachlässigt (siehe Formel [3])

EDIT: habs nachgerechnet. der vergessene faktor fällt dann später wieder flach

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

ich müsste das jetzt im Detail nachrechnen, aber dieser Faktor 2 ist mir auch schon mal untergekommen; evtl. gibt es eine Rechnung in der Newtonschen Mechanik, die genau um diesen Faktor 2 falsch ist.