Anwendung des Integrals in der Physik

Blind · Anmeldungsdatum: 29.04.2010 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo. Ich muss in Mathe eine Hausarbeit zu dem Thema "Anwendung des Integrals in der Physik" machen.
Wie das Integral bei Beschleunigung und Geschwindigkeit arbeitet verstehe ich, aber bei den zwei folgenden Aufgaben verstehe ich nur Bahnhof. Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig helfen. Schonmal danke im voraus.

1. Weg-Zeit-Funktion bei einer Null verschiedenen Startzeit
Zeigen sie: Für die Länge s des im Zeitintervall[a;t] zurückgelegten Weges s gilt:

Erläutern sie folgende Begründung hierfür: Die Weg-Zeit-Funktion s ist eine Stammfunktion der Geschwindigkeits-Zeitfunktionv mit v(t). Es gilt also:

Hierbei ist s0 der bis zum Zeitpunkt a zurückgelegte Weg s(a). Der im Zeitintervall [a;t] zurückgelegte Weg hat die Länge:

2. Weg-Zeit-Funktion mit Anfangsgeschwindigkeit und bereits zurückgelegtem Weg
Wie lautet die Weg-Zeit-Funktion s mit s(t), wenn zum Zeitpunkt t=0 die Geschwindigkeit v0 von 0 verschiedenen und schon die Weglänge s0 zurückgelegt ist?

Meine Ideen:
Jegliche Ansätze helfen mir weiter. Weil ich versteh bei diesen Aufgaben nur Bahnhof.

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

zu 1)
teil 1:
schau mal in dein matheheft, wo ihr das riemannintegral behandelt habt.
dann musst du nur noch wissen, wie geschwindigkeit und weg zusammenhängen und variablen richtig sortieren und dann haste des.
teil2:
was is geschwindigkeit allgemein?
hinweis: hauptsatz differential-imtegralrechnung

zu 2)

da kannste eigentlich nur schreiben (womit du wahrscheinlich nix anfangen kannst):

mit entsprechend allgemeinen

sicher, dass da nich noch irgendwelche anderen angaben rein sollen, z.b. über die art der Bewegung?

Blind · Anmeldungsdatum: 29.04.2010 Beiträge: 2

Über das riemannintegral hab ich ja bereits erklärt wie das integral bei geschwindigkeit und beschleunigung arbeitet.
Aber ich verstehe bei 1.1 nicht den Sinn der Aufgabe, weil durch Integration der geschwindigkeit in einem Schaubild mit dem Intervall[a;t]
kann man doch einfach s ausrechnen. Ich verstehe nicht genau was ich dazu aufschreiben kann.

zu 1.2 Weg-Funktion s ist Stammfunktion der Geschwindigkeits-Funktion. Wie soll ich das denn Begründen? Das ist doch einfach so. Durch ableiten von s(t) erhält man v(t) und durch nochmalieges ableinten a(t). Da gibts doch nichts zu begründen?

Ne damit kann ich wirkclih nichts anfangen. Aber in der Aufgabe steht nichts von anderen Angaben. Ich hab sie 1 zu 1 abgeschrieben. Aber so kompliziert kann die doch nicht aussehen. Weil auf sowas komm ich als 12klässler ja nie und versteh ich dementsprechend auch nicht. Kann man die nich noch irgendwie anders aufschreiben ?

Nubler · Anmeldungsdatum: 04.06.2008 Beiträge: 120

teil 1 und teil 2 der ersten aufgabe sind effektiv des gleiche, wobei des aus deiner schreibweise absolut nicht ersichtlich wird.
(punkt über variable bedeudet, dass die variable nach der zeit abgeleitet wird)
e.g.:

k, kleine hilfestellung:

btw: schreib mal den hauptsatz hin, was sagt der aus?