Aufgabe zur Harmonischen Schwingung

pep1net · Anmeldungsdatum: 14.01.2010 Beiträge: 21

Hallo liebe Physiker!
Brauch dringend Hilfe, schreibe morgen meine Physik Klausur und komm mit folgender Aufgabe nicht zu recht.

Aufgabenstellung:

Ein Körper schwingt harmonisch mit der Frequenz f=0,8Hz und der Amplitude s^=10cm. Welche Geschwindigkeit hat er in der Gleichgewichtslage? Bei welcher Elongation s ist die Geschwindigkeit v=0,25 m/s.

Den ersten Teil habe ich, die Geschwindigkeit beträgt 0, da auch die Auslenkung 0 beträgt. (Gerechnet mit Epot=Ekin und dann nach v umgestellt.)

Hab jetzt nur ein Problem mit dem zweiten Teil.

habe ja die bewegungsgesetze

s(t)=s^*sin(omega*t)
v(t)=omega*s^*cos(omega*t)

meine frage ist nun, welche ich davon benötige.
in der ersten kommt die geschwindigkeit nicht vor, in der 2. die auslenkung s nicht.

ausserdem weiss ich nicht genau was ich fuer omega setzen muss... 2*pi*f?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Gesucht: sx, bei dem v=vx vorgegeben ist, also:

Aus der ersten Gleichung:

Den cos Term bekommst du aber aus der vorletzten Gleichung...

Und ja:

Gast1 · Gast

Meiner meinung nach müsste im UMKEHRpunkt die geschwindigkeit 0 sein und in der GLEICHGEWICHTSLAGE hat die anordnung die größte geschwindigkeit, denn es muss ja der energieerhaltungssatz gelten; in der gleichgewichtslage ist die spannenergie der feder ja gleich 0 und daher muss dort die bewegungsenergie am größten sein und somit folglich auch die größtmögliche geschwindigkeit.

hill2005 · Anmeldungsdatum: 19.04.2010 Beiträge: 1

bei der gleichgewichtlage wissen wir, dass s(t)=0 cm ist, aus

folgt, dass t = 0 s ist. diese zeit setzt man nun in

ein und erhält die geschwindigkeit in der gleichgewichtslage.
um die auslenkung bei einer geschwindigkeit von 0,25 m/s zu bestimmen, errechnet man mit der formel

die zeit t1, zu der diese geschwindigkeit erreicht wird. diese zeit t1 setzt man nun in die formel

ein und erhält somit die auslenkung s.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

@hill2005:

Du hast einen alternativen Ansatz vorgezeigt. Ich habe mir aber erlaubt, in deinem Beitrag die sin in cos (bei der Geschwindigkeit) zu ändern.