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Thexen
Anmeldungsdatum: 17.04.2010
Beiträge: 9
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 Thexen Verfasst am: 17. Apr 2010 01:31 Titel: Wurfparabel |
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Hallo
Wir haben in diesem Semester mit Physik als naturwissenschaftliche Grundlage angefangen. Hierzu gibt es natürlich ganz viele tolle Aufgaben, die mich leicht zur Verzweiflung bringen, da das Vorlesungsskript mehr als nur dürftig ist und kaum zur Lösung der Aufgaben beiträgt.
Hier mal die Aufgabe:
 http://img62.imageshack.us/img62/3206/aufgabe1l.th.png
Ich hab natürlich schon fleißig rumprobiert. bekomme aber nur Murks raus.
Hier mal die bisherigen Ergebnisse
 V = \sqrt{2*g*h} = 2,801 \frac{m}{s} )
 \varphi = 50°)
 y= \frac{(V-\sin(\varphi))^{2} }{2g} = 0,23... m )
y(x)=\tan(\varphi)x- \frac{g}{2v^{2}\cos(\varphi)^{2} } x^{2} = 0,289 m)
 R= \frac{v^{2}}{g} \sin(2\varphi) = 0,787 m )
Die Formeln hab ich aus meinem Physikbuch zusammengesucht. Ich weiß, dass die Ergebnisse nicht stimmen können.
Die Frage ist nun welche Formeln muss ich denn nun benutzten? Hab ich was falsch eingesetzt?
Bei Aufgabenteil e) stellt sich mir auch die Frage, wie ich das wirklich berechnen soll. Weil eigentlich beschreibt die von mir verwendete Formel nur den Punkt an dem die Kugel die "Nulllinie" wieder durchtritt, bzw ihre ausgangshöhe wiedererlangt.
Aber eigentlich fällt sie ja erst auf den Boden wenn sie auf die Höhe der Keilgrundfläche gefallen ist.
Dazu gibt es aber keine angaben (Keilhöhe etc.) Ich schätze also mal, dass man dies vernachlässigen kann oder? Müssten da nicht... so rein von der Theorie her 30cm rauskommen?
Vielen Dank für jede Hilfe 
Zuletzt bearbeitet von Thexen am 17. Apr 2010 04:16, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 17. Apr 2010 03:30 Titel: Re: Wurfparabel |
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Scheint (ohne Prüfung der Zahlenwerte) bis e) OK.
Latex vielleicht noch etwas anpassen, z.B. 
\ y= \frac{v^2sin^2\phi}{2g})
\ y(x)=tan\phi\cdot x-\frac{gx^2}{2v^2cos^2\phi}) usw.
Bei e) dürfte der Aufschlag auf den "Boden" gemeint sein, also nicht die Wurfweite in Höhe des Aufschlagpunktes. Steht nicht direkt im Tafelwerk.
Dazu fälllt mir auf die Schnelle nur eine umständliche Möglichkeit ein: Wie groß ist die senkrechte v - Komponente dort? Wie lange dauert es bis zum Boden? Wie weit geht das noch (mit der horiz. Komponente)...
mfG |
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Thexen
Anmeldungsdatum: 17.04.2010
Beiträge: 9
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| Thexen Verfasst am: 17. Apr 2010 04:09 Titel: |
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Hm ok.
Aber eigentlich können c) und d) nicht stimmen oder?
Weil laut meiner Rechnung liegt der Scheitelpunkt der Parabel (y=0,23m) niedriger als der "höchste" punkt der Strecke, welche die länge 0,289m hat.
Die beiden Werte müssten doch laut skizze fast gleich sein. Das Maximum der Parabel liegt bei x=0,3, somit müsste es ein klein wenig größer sein als die länge von y.
Klar bei c) ist nach Koordinaten gefragt und bei d) nach einer länge... aber der y-Wert bei c) gibt mir doch quasi die länge an oder nicht?
e) werd ich morgen mal durchrechnen bzw mal schauen ob ich das mit den komponenten hinbekomme
Vielen Dank schonmal bis hierhin |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 17. Apr 2010 12:13 Titel: |
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Stimmt; Du hattest bei c mißverständlich y geschrieben ... Der errechnete Wert ist die Höhe des Scheitels über Auftreffpunkt. Diese Höhe h' = s tan alpha käme also noch dazu.
mfg |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Apr 2010 12:52 Titel: |
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[quote=]Das Maximum der Parabel liegt bei x=0,3[/quote]
Das sieht nach Skizze zwar fast so aus, muss aber nicht sein. Rein rechnerisch ergibt sich der Scheitelpunkt als ymax (also maximale Höhe über dem Keilkontaktpunkt) zu 23,5cm, die Höhe y (also ebenfalls über dem Keilkontaktpunkt) bei s = 30cm zu 22,14cm (Du hast Dich bei c) mit der richtigen Formel einfach nur verrechnet). Natürlich kann man jetzt noch s*tan(alpha) dazu zählen, wenn man die Höhe über dem Auftreffpunkt angeben will. |
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Thexen
Anmeldungsdatum: 17.04.2010
Beiträge: 9
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| Thexen Verfasst am: 18. Apr 2010 13:58 Titel: |
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Vielen Dank schonmal an euch beide.
Hab die Ergebnisse jetzt auch raus. Glaub bei der d) hab ich einfach murks in den Taschenrechner eingetippt
So nun nochmal zur e)
Die Geschwindigkeit am Punkt R ( dort wo die Kugel die anfangshöhe wieder durchschreitet) sollte ja auch wieder 2,801 m/s betragen, oder? Weder Reibung noch sonstwas werden ja beachtet.
Hab das ganze auch mal ausgerechnet und da kommen 2,79 m/s raus. Scheint wohl ein "Rundungsfehler" zu sein. Also werd ich einfach mit 2,801 weiterrechnen.
Mit  s) hab ich dann die Höhe zum Boden ausgerechnet.
Nun fehlt mir hier aber die richtige Formal. Die Fallzeit habe ich mit
 ausgerechnet. Was natürlich nicht funktioniert, da dies ja nur die Formel für den freien Fall ist und die Anfangsgeschwindigkeit nicht berücksichtigt wird.
Für die richtige Zeit brauch ich ja die y-Komponente von V. Also V_{0} )
Damit kann ich dann ausrechen wie lange die kugel noch bis zum Aufschlag braucht.
Diese Zeit Multipliziere ich dann mit der x-Komponente von V und erhalte die zusätzliche Länge, die die Kugel vom Punkt R bis zum Aufschlag auf der x-Achse zurücklegt. Richtig?
Die Frage ist nun welche Formel ich für die Zeit nehmen muss =/ |
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