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dynamische Viskosität
 
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bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 13. Apr 2010 20:21    Titel: dynamische Viskosität Antworten mit Zitat

Ein Quader der Masse m = 350g mit einer Auflagefläche von A=20cm² gleitet auf einer Ölschicht der Dicke d = 500μm mit konstanter Geschwindigkeit v = 0.45 m/s eine schiefe Ebene hinunter, die um alpha = 30° zur Horizontalen geneigt ist.

Ich soll mit die dynamische Viskosität berechnen...

Mein Ansatz:




Darf ich hier jetzt annehmen, dass das die Kraft ist, die man also Reibungskraft bezeichnet? Meine Annahme deswegen weil das ja normalerweise die Kraft ist, bei der der Klotz gerade anfängt zu gleiten, oder?




Edit: Ich hab jetzt ganz am Schluss mal eine Einheitenrechnung durchgeführt und da sollte doch eigentlich was einheitenloses für rauskommen, oder? Tut es aber leider nicht...

Könnt ihr mir weiterhelfen?


Zuletzt bearbeitet von bandchef am 13. Apr 2010 22:26, insgesamt einmal bearbeitet
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 13. Apr 2010 21:21    Titel: Antworten mit Zitat

ist nicht einheitenlos:

http://de.wikipedia.org/wiki/Viskosit%C3%A4t#Definition_der_Viskosit.C3.A4t

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 13. Apr 2010 21:36    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab jetzt meine Einheitenrechnung mit den Einheiten von Eta verglichen. Leider passts nicht :-(

Ich weiß nicht recht weiter...
Ric



Anmeldungsdatum: 03.02.2005
Beiträge: 182

Beitrag Ric Verfasst am: 13. Apr 2010 22:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hatte eben einen Beitrag geschrieben, den ich kurze Zeit später wieder gelöscht habe, weil ich darin falsch vorgerechnet hatte. Und das leider nur, weil du oben bei die Geschwindigkeit v vergessen hast.

Ein paar Hinweise erneut dann:

Was für eine Zeit rechnest du da aus? Und was für eine Beschleunigung resultiert daraus?

Meiner Meinung nach ist die Geschwindigkeit des Körpers konstant und damit ist er beschleunigungsfrei.

Was folgt daraus für die angreifenden Kräfte? Oder deren Summe, besser gesagt.

ist natürlich nicht einheitenlos, wie du schnell sehen kannst. Denn sonst wäre die Dimension von die einer Kraft.

Ich denke, die Aufgabe ist leichter, als du denkst. Aber dein Ansatz ist falsch. Denk über meine obige Frage nach, die mit den Kräften.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 13. Apr 2010 22:39    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn der Körper beschleunigungsfrei ist, dann bleiben doch die angreifenden Kräft gleich groß, oder?

Aber ich kenn keine Kraft in der v vorkommt...; außer:



Ich hab grad noch folgendes ausprobiert:





Das bringt mir aber auch nicht so viel, da ich heben jetzt \mu sowie \eta nicht weiß...

Edit: Ich hab mir den Wikipedia Artikel grad genau durchgelesen. Da steht, dass zwischen meinem Kotz und der schiefen Ebene (dazwischen ist ja das Ölfilm) eine tangentiale Kraft von der oberen Ebene (also die Unterseite des Klotzes) zu den unteren Schichten des Ölfilms ausgeübt wird... Diese Kraft geht doch dann eigentlich in die gleiche Richtung wie mein eingezeichnter Kraftpfeil für die Normalkraft F_N des Klotzes... Bin ich da richtig dran?

PS: Den Fehler mit dem fehlenden v oben hab ich ausgebessert.
Ric



Anmeldungsdatum: 03.02.2005
Beiträge: 182

Beitrag Ric Verfasst am: 13. Apr 2010 23:03    Titel: Antworten mit Zitat

Na ja, Vorsicht. Die Gravitationskraft ist eine eingeprägte Kraft, sie bleibt auf unseren Höhenlagen immer konstant. Sie hängt nur von der Masse ab, die sie beschleunigt. Das weißt du ja alles. Das meinte ich aber nicht, ich meinte die Summe der Kräfte.

hängt aber von der Geschwindigkeit ab. Je schneller du durch ein viskoses (zähes) Medium fährst, desto schwerer fällt dir das. Das ist nicht wie die Coulmob'sche Reibung , denn diese ist geschwindigkeitsunabhängig.

Warum kennst du keine Kraft, in der v vorkommt? Hast du sie nicht selbst hingeschrieben und eben sogar noch das fehlende v oben ergänzt? Big Laugh

Ich weiß jetzt nicht, wie ich dir noch helfen könnte, außer dir zu sagen, dir die angreifenden Kräfte genau anzuschauen. Die Impulsgleichung ist hier fehl am Platz, da der Impuls erhalten bleibt ( = 0, weil ).

Mach dir das Leben nicht so schwer Augenzwinkern.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 13. Apr 2010 23:13    Titel: Antworten mit Zitat

Die am Klotz angreifenden Kräfte sind doch:

Die Gewichtskraft F_G, die Normalkraft F_N, die Hangabtriebskraft F_H sowie die Reibkraft F_R die in der Richtung gegen v gerichtet ist... Mehr Kräfte greifen doch am Klotz gar nicht an, oder?

Solls etwa die Hangabtriebskraft sein? Edit: Nein, die ist es auch nicht; habs grad ausprobiert... :-( Es passen die Einheiten wieder nicht.
Ric



Anmeldungsdatum: 03.02.2005
Beiträge: 182

Beitrag Ric Verfasst am: 13. Apr 2010 23:26    Titel: Antworten mit Zitat

Welchen Artikel in der Wiki meinst du?

Ich weiß nicht, was du mit dieser Tangentialkraft meinst. Natürlich wirken durch das Fluid Tangentialspannungen, die durch die Viskosität des Mediums entstehen. So eine Art innere Reibung. In jedem horizonatlen Schnitt siehst du Fluidflächen aneinander reiben, weil ihre Geschwindigkeiten nicht gleich sind.

Und meiner Meinung nach, und ich will jetzt keinen Quark erzählen, denn ich hatte noch nie mit diesem zu tun, ist die Resultierende Spannung all dieser Spannungen, die an der Oberfläche und somit an dem Klotz wirkt, gerade dieses , natürlich vorher mit der Fläche multipliziert.

Ich kenne folgendes für Newton-Fluide:



y ist die Koordinate, die in Normalenrichtung zeigt, also senkrecht zur Fläche des Klotzes. bezeichnet die erwähnten Tangentialspannungen. Da der Geschwindigkeitsgradient konstant ist könnte man auch schreiben:



Und da eine Kraft immer gerade Spannung mal Fläche ist, multipliziere ich die Gleichung mal mit A:

.

So erklär ich mir das jetzt gerade.

Ich sehe gerade, du warst wieder schneller und hast schon gepostet. Zu den Kräften: Die Hangabtriebskraft ist nur eine Komponente der Gewichtskraft (in Hangrichtung), also keine neue Kraft. Steht in der Aufgabe, dass zusätzlich noch trockene (Coulomb'sche) Reibung berücksichtigt werden soll? Ich denke nicht, wo sollte die auch angreifen? Wir haben ja das Öl dazwischen, das selbst reibt.

Vllt. war das jetzt (wieder mal Haue / Kloppe / Schläge ) zu viel des Guten. Ich wollte dir nur was über diese ominöse Kraft verraten. Mach dir dann vllt. mal eine Skizze, in der du die wirkenden Kräfte einzeichnest. Vllt. zerlegst du dir die Gravitationskraft geschickt in zwei Komponenten.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 13. Apr 2010 23:31    Titel: Antworten mit Zitat

Ich könnte F_G noch F_N zerlegen welche doch maßgebend für die Reibung verantworlich ist, oder? Aber welche zweite Kraft meinst du? Ich hab den Wiki-Eintrag gemeint der hier von schnudl gepostet wurde...
Ric



Anmeldungsdatum: 03.02.2005
Beiträge: 182

Beitrag Ric Verfasst am: 13. Apr 2010 23:51    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, hab wohl mehr verwirrt als alles andere.

Ich meine, hier wirkt keine trockene Reibung. Wüsste auch nicht, wo. Es wirkt aber diese viskose Reibung . Diese ist unabhängig von der Normalkraft N.

Ich wollte zum Ausdruck bringen, dass die wirkenden Kräfte offensichtlich im Gleichgewicht sein müssen. Es wirken Graviation und .

Gravitation wirkt in Hangrichtung als zusammen mit tangential zur Klotzoberfläche, also entlang der Koordinate, die in Bewegungsrichtung zeigt (Richtung egal). Nenne ich diese Koordinate mal h.

Dann folgt:

weil .


Weißt du jetzt, was ich meine?
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 14. Apr 2010 00:12    Titel: Antworten mit Zitat

das heißt, ich soll



nach \eta auflösen?

Da bekomm ich dann eta=0,95375

Das hab ich doch auch schon mal geschrieben, dass ich die F_H = F_R gesetzt hab, oder? Aber da passen die Einheiten ja nicht
das Antiteilchen



Anmeldungsdatum: 13.04.2010
Beiträge: 55

Beitrag das Antiteilchen Verfasst am: 14. Apr 2010 13:30    Titel: Antworten mit Zitat

So, dann schalte ich mich hier mal dazu.

Bei dem hier vorliegenden Sachverhalt gilt folgendes:


Umgeformt nach η:


Jetzt werden die Werte eingesetzt:


Das entspricht auch deinem Ergebnis:
Zitat:
Da bekomm ich dann eta=0,95375


Und wir stellen fest: Die Einheiten stimmen soweit auch.
Ric



Anmeldungsdatum: 03.02.2005
Beiträge: 182

Beitrag Ric Verfasst am: 14. Apr 2010 16:00    Titel: Antworten mit Zitat

Das was Antiteilchen schreibt, stimmt natürlich. Ich wollte es dir nur eben nicht gelöst hinschreiben.

Aber anscheinend gabs hier ein Missverständnis?! Ich finde die Stelle nicht, wo du den Ansatz gewählt hast.

Sei's drum, ich entschuldige mich für das Rumgeschwafel. Ich hatte nicht gesehen, dass es sich hier mehr um ein Einheitenproblem handelt, ich dachte mehr an ein generelles Verständnisproblem.

Zu Einheiten kann ich nur sagen: Ich versuche so oft es geht, mit den SI-Basiseinheiten zu rechnen. Da kann man dann schön kürzen und wenns nur ne schnelle Rechnung ist, auch die Einheiten ganz weglassen, wenn man dann am Ende die Einheit der letztendlich gesuchten Größe wieder hinschreibt (ist natürlich schlampig!).

Ansonsten: Werte immer erst am Schluss einsetzen, sonst kann es passieren, dass man versehentlich Meter (m) gegen die Masse (m) kürzt oder derlei.

Wünsche einen sonnigen Nachmittag smile.
Rick.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 14. Apr 2010 17:04    Titel: Antworten mit Zitat

Danke danke Leute!

Ich hab mir jetzt das ganze nochmals durchgeschaut. Und das F_H=F_R hab ich ja vor einigen Antworten von mir selber schon rausgefunden. Ich hab mich dann bloß verunsichern lassen und zudem bei meiner Einheitenrechnung dann noch verrechnet, was dazu geführt hat, dass ich mich viel zu sehr in eine andere "Lösungsmöglichkeit" verbissen habe...

Danke für den sonnigen Nachmittag auch wenn es bei uns in Bayern sehr trüb ist und den ganze Tag regnet!

danke, bandchef
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 15. Apr 2010 19:03    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Leute!

Ein Frage hab ich doch noch:
"Das Antiteilchen" hat mir ja in seinem Beitrag die komplette Rechnung vorgeführt. Dabei steht ja am Schluss, dass
ist. Woher weiß man aber, dass ist?
Ric



Anmeldungsdatum: 03.02.2005
Beiträge: 182

Beitrag Ric Verfasst am: 15. Apr 2010 19:38    Titel: Antworten mit Zitat



Zerlegt in SI-Einheiten. Den Rest erhältst du durch Einsetzen.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 15. Apr 2010 19:39    Titel: Antworten mit Zitat

F = m a, also ist die Einheit von Kraft (=N) gleich der Einheit von m a.
Den Rest überlasse ich dir.

EDIT: Ric war schneller.

_________________
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