Funktional berechnen

pendulum · Anmeldungsdatum: 03.11.2006 Beiträge: 68

Ich bin gerade dabei in einem Buch ein Kapitel über erzeugende Funktionale von Korrelationsfunktionen zu lesen und bin dabei auf ein Problem gestoßen.

Gegeben ist folgende Gleichung:

wobei W ein Funktional von J ist.

Nun soll sich daraus folgende Beziehung ergeben:

Leider hab ich keine Ahnung wie sich das daraus ergeben soll. Vielleicht wurde irgendeine Art von Baker-Campbell-Hausdorff-Formel oder so was wie

verwendet, aber ich sehe das einfach nicht.

Könnte mir das irgendjemand erklären?

Blubbb · Gast

Hallo, hast du einfache Dinge wie eine Taylorentwicklung ausschliessen koennen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18027

mich irritiert das ^n für die Funktionalableitung

pendulum · Anmeldungsdatum: 03.11.2006 Beiträge: 68

Das Buchkapitel kann man online einsehen (einfach auf Seite 160 klicken, dann kann man das ganze auf Seite 161 finden):

http://books.google.de/books?id=N8DBpTzBCJYC&pg=PA995&lpg=PA995&dq=Zinn+Quantum+field+theory+and+critical+phenomena+errata&source=bl&ots=axmHG40pAl&sig=JZTpTWcjUUZfBgBaqF0v_j_PqCA&hl=de&ei=Vbm5S-PiH8uiOJrF6KEL&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CAUQ6AEwADgK#v=onepage&q=connectivity&f=false

mich stört irgendwie dieser exp(-W[J]) Faktor und ich wüsste nicht wie man mittels Taylor-Entwicklung auf die Gleichung kommen kann.

Hagbard · Anmeldungsdatum: 07.02.2006 Beiträge: 320 Wohnort: Augsburg

Ist da nicht nur einfach der Natürliche Logarithmus genommen und dann die e-Funktion einmal aus dem Integral gezogen worden?