Mittlere Molekülgeschwindigkeit von Papier

gulibamba · Gast

Meine Frage:

Hallo,

für einen anschaulichen Vergleich der innerhalb eines Buches "versteckten" Energie (sehr niedrieger Exergiegehalt) würde ich gerne die mittlere Geschwindigkeit der Moleküle des Papiers berechnen? Kennt jemand einen Ansatz der mir eine grobe Hausnummer liefern könnte? Ich finde bisher nur Formeln (bspw. Maxwell-Boltzmann-Verteilung) die für Gase gelten. Mir geht es wirklich nur um eine "grobe Hausnummer". Also es soll beispielsweise eine Aussage dabei rauskommen wie: "Bei 20 °C Raumtemperatur beträgt die mittlere Molekülgeschwindigkeit des Papiers welches Sie in den Hände halten etwa x km/h."

Meine Ideen:
Um einen ersten Ansatz zu wagen, habe ich einfach mal für reine Zellulose (chemische Formel C6-H10-O5) mit v(mittel) = Wurzel(8*R*T/pi()*M) gerechnet. M = 73,15 kg/mol, T = 293,15 K. Wobei da natürlich das R als allgemeine Gaskonstante alles andere als richtig sein wird.
Ergebnis wäre dann wenn es sich bei Zellulose um ein Gas handeln würde :-) etwa 33,4 km/h.
Hat jemand eine Idee wie es richtig geht?

Vielen Dank und beste Grüße um Voraus.

Arne

>> · Gast

So ähnlich

f/2kT=0.5mv^2

f=6

gulibamba · Gast

Erstmal Danke für die schnelle Antwort.
Leider steh ich zu wenig im Thema um mit der Gleichung direkt etwas anfangen zu können.

Könnten Sie die Variabeln mit Bezeichnungen und Einheiten versehen?
Was ist f, etc.?

Vielen Dank und Gruß

Arne

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Angabe zur mittleren energetischen Geschwindigkeit

(beziehungsweise

mit der BOLTZMANN Konstanten

) bezieht sich, wie schon geschrieben, auf die Teilchen idealer Gase. Das sind, auch wenn dabei von "Molekülen" die Rede ist, Punktmassen mit

(Translations-)Freiheitsgraden.

Reale Moleküle und erst recht die Teilchen in Festkörpern haben aber viel mehr Bewegungsmöglichkeiten (Schwingungen, Rotationen, innere Anregungen usw.), auf die sich die innere Energie verteilt. Die Frage sei erlaubt, was hier unter "Geschwindigkeit" eigentlich verstanden werden soll?

mfG

gulibamba · Gast

Es soll ein anschaulicher Vergleich gezogen werden zu der von Ihnen bereits benannten "inneren Energie". Also um genau zu sein, soll utopischer weise dargestellt werden mit welcher Geschwindigkeit sich das Buch, die Zeitschrift oder was auch immer von jeweiligen Leser entfernen würde, wäre man in der Lage die Moleküle sich in eine gemeinsame Richtung bewegen zu lassen.
Das dies in der Praxis nicht möglich ist, ist mir durchaus bewusst. Es geht aber wie gesagt nur um einen bildlichen Vergleich zu der inneren Energie.

Also Frage in Kurzform: "innere Energie von bpws. 300g Zellulose" = ? km/h

Nochmals vielen Dank und Gruß

Arne

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mit anderen Worten: Ein Perpetuum mobile 2. Art? smile

Abkühlung auf 0 K -> Bewegung des Buches? Oder Verbrennung? Papier bringt, in diesem Sinne und per Heizwert, auf rund 5 km/s.

gulibamba · Gast

Wären Sie so nett und würden für die Varinate der Abkühlung auf 0 K mal den Rechenweg posten.
Auch die Herleitung über den Heizwert erschließt sich mir nicht ganz.
Mit den 0,3 kg gerechnet und einem angenommenen Heizwert von 15 MJ/kg stockts dann ab den 4500000 kg*m^2/s^2

Vielen Dank nochmal und beste Grüße

Arne

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583