Geschwindigkeit auf "schiefer Ebene"?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Auf einer um 30° gegen die Horizontale geneigten Luftkissenfahrbahn (reibungsfrei) wird ein Gleiter so nach oben gestoßen, dass er seinen Umkehrpunkt nach t1 = 0,8s erreicht.

a) Mit welcher Geschwindigkeit v1 wurde er gestartet?

b) Welche Strecke s1 hat er bis zu seinem Umkehrpunkt zurückgelegt?

c) Welche Geschwindigkeit v2 hat er 2m unterhalb des Startpunktes erreicht, wenn er vom Umkehrpunkt zurückkehrt?

Bei a) komm ich schon gleich mal gar nicht zurecht. Ich weiß nicht recht, welchen Zusammenhang man zwischen dem Winkel und der Geschwindigkeit herstellen kann. Winkel in Verbindung mit Kräfte da könnt ich was mit anfangen...; aber nicht in Verbindung mit Geschwindigkeit

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Stichworte Geschwindigkeit und Zeit deuten auf Beschleunigung beziehungsweise Kraft hin. Ist Dir die Zerlegung des Gewichts auf der geneigten Ebene (Hangabtriebskraft) noch ein Begriff

? Und mit Beschleunigung und Zeit dann die Startgeschwindigkeit.

mfG

Reissue · Anmeldungsdatum: 28.03.2010 Beiträge: 5

vllt war des nen bizzl schnell^^ zum erläutern:

bandchef wenn du die startgeschwindigkeit erfahren möchtest so benötigst du die beschleunigung. Um diese auszurechnen braucht man normalerweise die masse des gleiters. Da diese nicht gegeben ist, musst du die gleichung für die Hangabtriebskraft mit dem alten newton gleichsetzen:

das ist die Formel zur berechnung der Hangabtriebskraft

und hier newtons gesetz:

wenn du nun beides gleichsetzt dann ergibt sich:

m kannste kürzen so brauchen wir keine masse mehr^^

es ergibt sich

freut mich wenn ich dir helfen konnte^^ v kannste dann mit a*t ausrechnen ne^^

lg, Reissue

--
Schnudl: Latex Zeilenvorschübe entfernt.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Halllo,

ich würde die Aufgabe so lösen.

Du kannst hier klassisch rechnen, oder ganz einfach mit dem Energieerhaltungssatz.

Ich möchte dir im folgenden einmal beide Wege hier anschaulich zeigen.

Klassische Variante:

Man setzt die Normalkraft mit der Hangabtriebskraft gleich.

Dort setzt man dann die Werte ein.

Es handelt sich bei diesen beiden Formeln um das zweite Axoim nach Newton (Kraftgesetz!).

Damit hat man dann die Beschleunigung berechnet, mit der der Wagen auf dem Hang beschleunigt wird.

Diese Beschleunigung wirkt über eine Zeit von 0,8s und startet aus der Ruhe heraus (gleichmäßig beschleunigte Bewegung). Das ist wichtig zu beachten.

Nun berechnet man aus der Beschleunigung die gefahrene Strecke.

So, um die Geschwindigkeit am Umkehrpunkt zu bestimmen.

Und bei Aufgabe c) kommt die gleiche Geschwindigkeit heraus. (Energieerhaltungssatz)!

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi Leute!

Erstmal ein riesen Dankeschön für eure echt gute Hilfe! Als ich F=m*a gelesen hab, ist es mir sofort wieder eingefallen. So kann's gehen *g*

Jetzt hab ich aber noch eine Frage zur c). Planck1885 hat geschrieben, dass laut dem Energieerhaltungssatz die Geschwindigkeit 2m unterhalb des Startpunktes der Gleiter die gleiche Geschwindigkeit haben muss, wie beim Umkehrpunkt t1=0,8s.

Ich hab mir mal untenstehen Skizze dazugemacht. In der Aufgabenstellung steht, dass die Geschwindigkeit v2 gefragt ist welche 2m unterhalt dem Startpunkt herrscht. 2m kann aber der Gleiter nicht tief fahren weil ja die Weglänge s nur 1,5696m lang ist...

Verstehe ich da was nicht richtig von der Aufgabenstellung her? Denke ich zu kompliziert?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ehm...?

Warum kommst du denn auf eine Wegstrecke von 1,5696m?

Der Wagen beschleunigt aus der Ruhe heraus!!!

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Iich hab mir den Weg mit der Formel ausgerechnet:

v²=2as

Darf ich die hier nicht benutzen?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich glaube nämlich, dass du einen Rechenfehler in dem vorletzten Beitrag drin hast.

Du hast bei s= das Quadrat bei der Zeit vergessen miteinzubeziehen...; denn dann kommst auch du auf die 1,5696m

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

So, hast Recht.

Hab ich jetzt eben oben geändert.

Die Formel s=v^2/(2|a|) lässt sich aus dem Weg-Zeit- und Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz herleiten.

Wenn du möchtest, kann ich dir die Herleitung zu senden.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Danke für dein Angebot, aber die Herleitung hab ich im Abitur gemacht und jetzt grad sogar gefunden...

Ich hab mir jetzt gerade die Wegstrecke s ausgerechnet die die schiefe Ebene hat, wenn der Gleiter 2m unterhalb des Startpunkts ist. Das sind dann genau 4m. Es heißt ja man soll die Geschwindigkeit berechnen welche der Gleiter hat, wenn er vom oberen Umkehrpunkt (also s1=1,5696m) beim unteren Punkt (also s2=4m -> s12=5,5696m) angekommen ist. Wie gehe ich jetzt da vor? Mit den kinetischen bzw. potentiellen Energien kann ich ja nicht rechnen, da ich die Masse des Gleiters nicht kenne...

Darf ich dann so rechnen:

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Zeiche dir noch nochmal die Werte, alle in die Skizze ein und skizziere vorallem den Verlauf und die Stelle mit dem Umkehrpunkt!

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Wenn der Gleiter den oberen Umkehrpunkt erreicht hat, hat er doch größtmögliche potentielle Energie und kleinstmögliche kinetische Energie, oder? Danach geht doch Epot in Ekin über und der Gleiter gleitet nach unten, oder? Diese Ekin wird immer größer bis er eben 2m unterhalb dem Startpunkt aufgehalten wird, oder?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Einfach mal alle Werte einzeichnen und überlegen, wie dies mit der Energieerhaltung zusammenhängen könnte.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Im Startpunkt hab ich eine Geschwindigkeit von 3,924m/s welche noch größer werden muss, wenn er noch weiter nach unten fährt um die 2m zu erreichen die er unterhalb des Starptunkts zu sein hat.

Darf ich eigentlich die Beschleunigung a die man schon berechnen musste als Beschleunigung benutzen mit der der Gleiter vom Startpunkt aus nach unten fährt, oder beschleunigt ihn ab diesem Startpunkt eine andere Beschleunigung?

Edit: Ich hab jetzt ein Ergebnis für v2. v2=3,125m/s...

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab ja jetzt die Länge der Strecke s=4m und die Höhe die der Gleiter runterfährt bis er angehalten wird, nämlich h=2m.

m*a=m*g*(h/l) -> a=g*(h/l)=4,905m/s² (ist ja nun das gleiche Ergebnis welches bei a) schon rauskommen musste)

s=0,5*a*t² -> 4m=0,5*4,905m/s²*t² -> t=1,28s

v=a*t=4,905*1,28s=6,27m/s

Da der Gleiter im Startpunkt aber schon eine Geschwindigkeit von 3,924m/s hat, muss mann jetzt 3,924m/s+6,27m/s=10,19m/s rechnen.

Ist das so richtig?