Relativistische Teilchenmasse beim LHC

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Jetzt mal eine dumme Frage:

Wie ermittelt man die Protonenmasse beim LHC bei Ep = 7000 GeV?

Ich hatte gedacht: ---> Ruhemasse + Kinetische Masse

Hierbei hätte ich das m errechnet aus

Oder stimmt es so:

Beim Berechnen des Lichtdrucks fliegen die Photonen ja genau mit c, da fehlt das 1/2 auch.

Ich bitte freundlich um eine (plausible) Erklärung warum.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Dein zweiter Versuch ist quasi richtig, doch etwas umständlich.
Du berechnest die Energie mit:

Wobei für die Masse m gilt:

Dein erster Versuch, allerdings musst du dann mit der gesamten Masse bzw. der Ruhemasse rechnen, ist nur bei Geschwindigkeiten die um Größenordnungen kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sind möglich und ist eigentlich ein Taylorentwicklung (eine Näherung) um v=0 der oben genannten allgemeingültigen Formel.

Kleinling · Gast

Ekin=(m-m0)c^2=Uq

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Aha, habe verstanden, vielen Dank euch beiden

Die Masse ist m = m0 * γ = m0 / √(1-(v/c)²)

Die Energie ist also E = m * c² = m0 / √(1-(v/c)²) * c²

Nach Tailor ist das m/m0 = 1 + v²/(2c²) + (3v⁴)/(8c⁴) + ....

Für langsame Protonen wird E = m * c² = m0 / √(1-(v/c)²) * c²

E = m0 * c² * (1 + v²/(2c²) + (3v⁴)/(8c⁴) + ....)

E = m0 * c² + m0 v²/2 + 3m0v⁴/(8c²) + ....

Wenn nun v << c ist, bleibt unsere Formel für Ekin = ½ m0 v²

E = m0 c² + m0 v²/2 entspricht Ruhemasse + Ekin