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Wann wird I2=0?
 
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bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 15. März 2010 17:25    Titel: Wann wird I2=0? Antworten mit Zitat

Hi Leute!

Unten eine Aufgabe.

a) Auf welchen Wert muss Uq2 geändert werden, damit I2=0 wird?

Ich hab mir mal folgende Gedanken gemacht. Iq liefert einen Strom der am Knotenpunk über R5 abfließft und über R4 abfließt. I2 ist doch dann quasi der Teilstrom von Iq plus den Strom der Uq2 liefert, oder? Aber ab da weiß ich nicht mehr weiter...

ciaosen



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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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Beitrag GvC Verfasst am: 15. März 2010 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

Offensichtlich willst Du hier den Überlagerungssatz anwenden. Bislang hast Du als Ursachen für den Strom I2 (ich nehme mal an, das ist der Strom durch R2) die Stromquelle mit Iq und die Spannungsquelle mit Uq2 identifiziert. Es gibt allerdings noch eine dritte Ursache, nämlich die Spannungsquelle mit Uq1. Die Teilströme durch R2 infolge jeder dieser 3 Ursachen musst Du überlagern und entsprechend der Aufgabenstellung zu Null setzen. Das solltest Du erstmal allgemein machen. Die so erhaltene Gleichung dann nach Uq2 auflösen.

Statt des Überlagerungsverfahrens kannst Du natürlich auch jedes beliebige andere Verfahren anwenden, z.B. das Ersatzquellenvergahren, mit dem Du Dich kürzlich beschäftigt hast.
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. März 2010 17:47    Titel: Antworten mit Zitat

Du möchtest, dass der Strom durch R2 verschwindet. Dann muss der Wert der Ersatzspannungsquelle, welche R2 "sieht" ebenfalls verschwinden. Wie bestimmst du diese?

EDIT: GvC war schneller

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bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
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Beitrag bandchef Verfasst am: 15. März 2010 18:48    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry Leute, aber I2 ist leider nicht der Strom durch R2. Das war MEIN Fehler. Ich hab euch das neue Bild hochgeladen.

ciaosen



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schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. März 2010 19:06    Titel: Antworten mit Zitat

Was für eine Lösungsmöglichkeit schlägst du als Fachmann für Ersatzquellen nun vor?
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bandchef



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Beitrag bandchef Verfasst am: 15. März 2010 19:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hi!

Ich würde vorschlagen, dass ich aus V1 und R2 erstmal eine Ersatzstromquelle mache. Danach ist R2 in Reihe zu R1. Hier kann ich wiederum zusammenfassen. Danach ist R12 parallel zu R3 woraus man ja R123 machen kann. Weiter weiß ich aber jetzt leider nicht mehr; aus Uq2 und R4 kann ich ja schlecht eine Ersatzstromquelle machen, bzw. aus der gerade erstellten Ersatzstromquelle zurück in die Ersatzsapgsquelle und dann einfach die R123 und R4 zusammenrechnen und Uqe mit Uq2 zusammenrechnen bringt ja auch nix, oder?

ciaosen
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. März 2010 20:42    Titel: Antworten mit Zitat

bandchef hat Folgendes geschrieben:
Hi!

Ich würde vorschlagen, dass ich aus V1 und R2 erstmal eine Ersatzstromquelle mache. Danach ist R2 in Reihe zu R1.

???

...


Du möchtest einen einzigen Zweigstrom wissen. Wenn du den Zweig rausnimmst, bleibt seine Quelle übrig. Aus dieser lässt sich eine Ersatzquelle bestimmen. Siehe Bild.

Was ist nun die Leerlaufspannung U0 dieser Ersatzquelle?

Die Leerlaufspannung ist die Differenz aus der Spannung der linken Klemme gegen Masse minus Spannung der rechten Klemme gegen Masse.

Linke Klemme:

Spannungsteiler, Ulinks=5V

Rechte Klemme, Urechts=64,9 Ohm * 0,05A = 3,245V

U0 = 5V - 3,245V = 1,755V


Preisfrage: Wie gross muss nun Uq2 sein, damit durch den Querzweig kein Strom fliest?



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bandchef



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Beitrag bandchef Verfasst am: 15. März 2010 21:14    Titel: Antworten mit Zitat

Mit der Spannungsteilerregel kann man hier aber nicht die Spannung über R3 ausrechnen, oder?

Also, ich habs nicht geschafft. Ich hab es letztendlich nur mit dem Kurzschlussstrom der Spannungsquelle Uq1 geschafft; denn der fließt ja durch R1 - R3.

Dank deiner Hilfe ist mir die Aufgabe jetzt auf jeden Fall klarer... Ich hab aber immer dieselben Probleme.

Wie kommt man auf den Gedanken, den unterschied der Spannungspotentiale vergleichen und vor allem auf den Gedanken, den mittleren Zweig einfach "auszubauen"?

ciaosen



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schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. März 2010 21:20    Titel: Antworten mit Zitat

Spannungsteiler:

Strom I = U1/(R1+R2+R3)

U3 = I * R3 = U1 * R3/(R1+R2+R3) ... Spannungsteilerregel


Zitat:
Wie kommt man auf den Gedanken, den unterschied der Spannungspotentiale vergleichen und vor allem auf den Gedanken, den mittleren Zweig einfach "auszubauen"?


Durch etwas Übung: Mir ist es vor 32 Jahren genauso gegangen Big Laugh

Wenn man nur einen einzigen Zweigstrom wissen möchte, empfiehlt es sich oft, den Rest durch eine Ersatzquelle zu modellieren.

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bandchef



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Beitrag bandchef Verfasst am: 15. März 2010 21:33    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Antworten... Das hat anscheinend wirklich alles viel mit Erfahrung zu tun!

ciaosen
bandchef



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Beitrag bandchef Verfasst am: 16. März 2010 09:33    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab doch noch eine Frage:

Zitat:
Du möchtest einen einzigen Zweigstrom wissen. Wenn du den Zweig rausnimmst, bleibt seine Quelle übrig. Aus dieser lässt sich eine Ersatzquelle bestimmen. Siehe Bild.


Wenn ich diesen mittleren Zweig rausnehme, somit auch die Spannungsquelle und ihren Innenwiderstand R4, dann bleibt mir ja nix mehr übrig, aus der sich die Ersatzquelle besimmten lässt, oder? Oder bezeichnest du die sich dann als "Ersatzquelle" ergebende Leerlaufspannung U0?

ciaosen
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
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Beitrag bandchef Verfasst am: 16. März 2010 09:52    Titel: Antworten mit Zitat

Zu dieser Aufgabe gibt es jetzt natürlich auch noch eine Teilaufgabe b), c), d) :-)

b) und c), denke ich hab ich selbst hinbekommen.

b) Überprüfen sie durch Rechnung, ob der Widerstand R6 für max. Leistungsaufnahme ausgelegt ist. (Ich muss dazu sagen, dass R6 in meiner Aufgabe 55 Ohm hat und nicht wie in meinem CAD-Programm "nur" 54,9 Ohm). Das Ergebnis des Innenwiderstandes des Netzwerks beträgt 55 Ohm und stimmt somit mit dem R6 überein -> max. Leistungsaufnahme

c) Berechnen Sie für die gegebenen Werte des Netzwerks den Strom I6.

I6=-0,025A (Maschenstromverfahren)

d) Berechnen sie für den Fall c) die Leistung der Quellen Uq2 und Iq und geben sie jeweils an, welche Betriebsart (Quelle oder Verbraucher) vorliegt.

Hierzu nun meine Frage:
PUq2=10V*(-0,075A)=-0,75W
PIq=R56*I6*Iq=-0,08125W

Ich bekomme hier beide Male ein Minus raus. In meiner Lösung stehen aber beide Male positive Werte. Und wie kann man Schlussfolgern welche der beiden als Quelle bzw. Verbraucher arbeiten?

ciaosen
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 16. März 2010 10:42    Titel: Antworten mit Zitat

Wie Du auf die Minuszeichen kommst, kann nicht überprüft werden, da Du uns keine Stromrichtungen angegeben hast. Auch Dir sagen die Stromrichtungen solange nichts, wie Du nicht feststellst, ob Quellenstrom und Quellenspannung gleich- oder entgegengerichtet sind. Eine Quelle wirkt als Quelle, wenn Strom und Spannung entgegengerichtet sind, und als Verbraucher, wenn Strom und Spannung gleichgerichtet sind.

Im Übrigen solltest Du solche und ähnliche Aufgaben nicht mit dem Ziel bearbeiten, unbedingt das richtige Ergebnis rauszukriegen, sondern um bestimmte Verfahren einzuüben. Diese Aufgabe hier ist eindeutig eine zur Einübung des Ersatzquellenverfahrens, und zwar jeweils eine Ersatzquelle bezüglich unterschiedlicher Klemmen zu bestimmen. Für Aufgabenteil a) brauchtest Du die Ersatzquelle bzgl. der Klemmen von R4, für Aufgabenteil b) und c) die Ersatzquelle bzgl. der Klemmen von R6. Für Aufgabenteil d) konntest Du sogar nur einen Teil der Schaltung durch eine Ersatzquelle nachbilden (die linke Masche mit Uq1 und den Widerständen R1, R2 und R3). Den Rest musstest Du "original" lassen, damit Du Aussagen über die entsprechenden Quellenleistungen machen konntest. Warum kommst Du plötzlich wieder mit dem Maschenstromverfahren? Das geht bei Dir alles ziemlich wahllos und unstrukturiert durcheinander. Mein Vorschlag: Versuch' mal, die ganze Aufgabe nochmal unter dem Gesichtspunkt der Ersatzquellen zu bearbeiten.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
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Beitrag bandchef Verfasst am: 16. März 2010 15:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hier das Bild mit den eingetragenen Maschenströmen.

Das heißt jetzt Uq2 wirkt als Quelle, da der Strom Ib der Spannung von Uq2 entgegengerichtet ist...

Und wie kann man dann diese Angaben von dir auf die Stromquelle Iq anwenden? I6 verursacht ja durch R5 und R6 eine Spannung die von oben nach unten verläuft. Somit wäre die Spannung ja wieder der Stromrichtung entgegengesetzt...

Edit: Kann es sein, dass ich die Stromrichtung von Ib und I6 falsch eingezeichnet habe?

ciao



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GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 16. März 2010 17:03    Titel: Antworten mit Zitat

bandchef hat Folgendes geschrieben:
I6 verursacht ja durch R5 und R6 eine Spannung die von oben nach unten verläuft. Somit wäre die Spannung ja wieder der Stromrichtung entgegengesetzt...


Wenn der Strom durch R5 und R6 von unten nach oben fließt, dann ist auch der Spannungsabfall über R5 und R6 nach oben gerichtet. Das ist aber gleichzeitig die Spannung an der Stromquelle. Da der Strom der Stromquelle von unten nach oben fließt, sind Spannung und Strom an der Stromquelle gleich gerichtet, die Stromquelle wirkt also als Verbraucher.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 16. März 2010 17:07    Titel: Antworten mit Zitat

Ein Strom durch einen Verbraucher (Widerstand) verursacht eine Spannung die in gleicher Richtung zum Strom abfällt. Ist das immer der Fall?

Stimmen denn nun eigentlich die Richtungen der beidne Ströme?

ciao
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 16. März 2010 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

bandchef hat Folgendes geschrieben:
Ein Strom durch einen Verbraucher (Widerstand) verursacht eine Spannung die in gleicher Richtung zum Strom abfällt. Ist das immer der Fall?


Ja sicher! Du kennst doch das ohmsche Gesetz. Heißt das U = R*I oder U = -R*I? Richtig! Das hängst davon ab, wie Strom und Spannungspfeil eiander zugeordnet sind. Wenn man aber, wie allgemein üblich, Strom und Spannungspfeil in dieselbe Richtung zeichnet, dann gilt natürlich U = R*I.

Deine Ströme habe ich nicht nachgerechnet, sondern nur überschlägig abgeschätzt. Richtig ist, dass der Strom durch R5 und R6 von unten nach oben positiv ist (wenn Du ihn von oben nach unten eingetragen hättest, wäre er negativ), und dass der Strom durch R4 von rechts nach links positiv ist.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
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Beitrag bandchef Verfasst am: 16. März 2010 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

Laut meiner Lösung ist I6 negativ; also muss ich ihn von oben nach unten eintragen.

Ich hab somit in der ganz rechten Masche Strom I6 von -25mA (von oben nach unten) und den Strom Iq mit +50mA. Beide Pfeile zeigen in die gleich Richtung. Wie kann es dann sein, dass der Strom Ib=-75mA (von rechts nach links) ist? Ich mein, der Strom Ib müsste sich doch dann aus diesen beiden Strömen ergeben, oder? Laut meiner Zeichnung und Werte fließt Iq und I6 in den Knoten hinein. Dann würde es ja heißen: Ib=50mA+(-25mA)=25mA und das ist ja nicht gleich -75mA.
GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 16. März 2010 19:02    Titel: Antworten mit Zitat

Weißt Du denn noch, für welche von Dir willkürlich vorgegebenen Richtungen von Ib und I6 Du die negativen Werte rausbekommen hast? Ich vermute mal, dass Du, wie man das natürlicherweise macht, Ib von links nach rechts ind I6 von oben nach unten eingetragen hattest. Für diese Konstellation lautet der Knotenpunktsatz

Ib + Iq - I6 = 0
Probe:
-75mA + 50mA - (-25mA) = 0
-75mA + 50mA + 25mA = 0

Und das ist eindeutig richtig!

Im Übrigen warne ich davor, in dem Augenblick, wo man einen negativen Strom herausbekommen hat, den vorher vorgegebenen Strompfeil umzudrehen. Denn dann stimmt das Ergebnis nicht mehr, und der ganze Rechenweg ist ebenfalls falsch. Wenn Du den Strompfeil umdrehst, musst Du in der ganzen Rechnung, die Du zuvor gemacht hast, die Vorzeichen an allen Stellen, wo der berechnete Strom vorkommt, ebenfalls umkehren. Wer soll das später noch nachvollziehen können. Wenn Du dür eine eingezeichnete Richtung einen negativen Wert errechnest, dann weißt Du, dass der Strom in der eingezeichneten Richtung negativ ist.

Beispiel:
Der Strom I6 war von Anfang an von oben nach unten eingetragen, dann hast Du den Spannungsabfall über R5 und R6 sinnvollerweise ebenfalls von oben nach unten eingetragen. Der Strompfeil für Iq ist von unten nach oben vorgegeben. Wenn Du nun nach Verbraucherzählpfeilsystem Iq und I6*(R5+R6) multiplizierst, dann kommt da ein Minuszeichen rein, da Iq und I6*(R5+R6) entgenegerichtet sind, also

P = -Iq*I6(R5+R6)

Und jetzt setzt Du den errechneten negativen Wert für I6 ein:

P = -50mA*(-25mA)*(R5+R6)

und erhältst einen positiven Wert für P, also das, was bei der Multiplikation von Strom und Spannung an einem Widerstand (Verbraucher) auch rauskommen würde. Die Stromquelle wirkt also als Verbraucher.
bandchef



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Beitrag bandchef Verfasst am: 16. März 2010 19:24    Titel: Antworten mit Zitat

Hast du I6 auch mit Maschenstromverfahren ausgerechnet?

Ich hab so gemacht:
R5 und R6 zusammenfassen und die Ersatzspannungsquelle erstellen. Danach hat man noch zwei Maschen. Jetzt Maschenstromverfahren.

Ergebnis: Ia=0,129A Ib=-0,075A

Was muss ich denn jetzt eigentlich tun um den korrekten I6 ausrechnen zu können? Ich muss doch von der Ersatzspannungsquelle wieder auf Stromquelle zurück wandeln, oder?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 16. März 2010 19:45    Titel: Antworten mit Zitat

bandchef hat Folgendes geschrieben:
Hast du I6 auch mit Maschenstromverfahren ausgerechnet?


Nein, hab ich nicht!
Aber warum lenkst Du ab? Egal, mit welchem Vefahren Du die Ströme berechnest (es kommt doch immer dasselbe raus), entscheidend ist doch, welche Richtungen Du ihnen zugewiesen hast. Hast Du denn meinen letzten Beitrag gar nicht durchgelesen?
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 16. März 2010 20:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ah, ich glaube jetzt weiß ich wo mein Fehler lag. Ich hab vergessen, dass die Richtung von I6 durch die Originalschaltung vorgegeben war :-)

Zitat:
Beispiel:
Der Strom I6 war von Anfang an von oben nach unten eingetragen, dann hast Du den Spannungsabfall über R5 und R6 sinnvollerweise ebenfalls von oben nach unten eingetragen. Der Strompfeil für Iq ist von unten nach oben vorgegeben. Wenn Du nun nach Verbraucherzählpfeilsystem Iq und I6*(R5+R6) multiplizierst, dann kommt da ein Minuszeichen rein, da Iq und I6*(R5+R6) entgenegerichtet sind, also

P = -Iq*I6(R5+R6)

Und jetzt setzt Du den errechneten negativen Wert für I6 ein:

P = -50mA*(-25mA)*(R5+R6)


Ich verstehe nicht warum Iq ein Minus bekomme. Iq ist in der Originalschaltung doch positiv!

------

Und wie ist das jetzt mit der Leistung an der Spannungsquelle Uq2? Hier ist der Strom in die gleiche Richtung gerichtet wie die Spannungsquelle. Deswegen kann ich doch schon mal sagen, dass die Spannungsquelle als Quelle arbeitet, oder?

Aber wenn ich jetzt P=10V*(-0,075A)=750W rechne, dann ist laut Lösung das Minus wieder falsch...

Ich glaub ich hab das jetzt wieder flasch mit dem Minus weil ich anscheinend den Sinn diese Verbrauchzählpfeilsystems nicht geschnallt habe... :-(
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 17. März 2010 10:18    Titel: Antworten mit Zitat

bandchef hat Folgendes geschrieben:
Ich verstehe nicht warum Iq ein Minus bekomme. Iq ist in der Originalschaltung doch positiv!


GvC hat Folgendes geschrieben:
Wenn Du nun nach Verbraucherzählpfeilsystem Iq und I6*(R5+R6) multiplizierst, dann kommt da ein Minuszeichen rein, da Iq und I6*(R5+R6) entgegengerichtet sind,


Du solltest endlich lesen lernen!
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 17. März 2010 18:11    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab heute mal das Verbraucherzählpfeilsystem genau in meinem Lehrbuch "durchgemacht". Jetzt ist mir auch klar, woher dieses oben genannte Minus gekommen ist :-)
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