Wann wird I2=0?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi Leute!

Unten eine Aufgabe.

a) Auf welchen Wert muss Uq2 geändert werden, damit I2=0 wird?

Ich hab mir mal folgende Gedanken gemacht. Iq liefert einen Strom der am Knotenpunk über R5 abfließft und über R4 abfließt. I2 ist doch dann quasi der Teilstrom von Iq plus den Strom der Uq2 liefert, oder? Aber ab da weiß ich nicht mehr weiter...

ciaosen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Offensichtlich willst Du hier den Überlagerungssatz anwenden. Bislang hast Du als Ursachen für den Strom I2 (ich nehme mal an, das ist der Strom durch R2) die Stromquelle mit Iq und die Spannungsquelle mit Uq2 identifiziert. Es gibt allerdings noch eine dritte Ursache, nämlich die Spannungsquelle mit Uq1. Die Teilströme durch R2 infolge jeder dieser 3 Ursachen musst Du überlagern und entsprechend der Aufgabenstellung zu Null setzen. Das solltest Du erstmal allgemein machen. Die so erhaltene Gleichung dann nach Uq2 auflösen.

Statt des Überlagerungsverfahrens kannst Du natürlich auch jedes beliebige andere Verfahren anwenden, z.B. das Ersatzquellenvergahren, mit dem Du Dich kürzlich beschäftigt hast.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du möchtest, dass der Strom durch R2 verschwindet. Dann muss der Wert der Ersatzspannungsquelle, welche R2 "sieht" ebenfalls verschwinden. Wie bestimmst du diese?

EDIT: GvC war schneller

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Sorry Leute, aber I2 ist leider nicht der Strom durch R2. Das war MEIN Fehler. Ich hab euch das neue Bild hochgeladen.

ciaosen

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Was für eine Lösungsmöglichkeit schlägst du als Fachmann für Ersatzquellen nun vor?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi!

Ich würde vorschlagen, dass ich aus V1 und R2 erstmal eine Ersatzstromquelle mache. Danach ist R2 in Reihe zu R1. Hier kann ich wiederum zusammenfassen. Danach ist R12 parallel zu R3 woraus man ja R123 machen kann. Weiter weiß ich aber jetzt leider nicht mehr; aus Uq2 und R4 kann ich ja schlecht eine Ersatzstromquelle machen, bzw. aus der gerade erstellten Ersatzstromquelle zurück in die Ersatzsapgsquelle und dann einfach die R123 und R4 zusammenrechnen und Uqe mit Uq2 zusammenrechnen bringt ja auch nix, oder?

ciaosen

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Mit der Spannungsteilerregel kann man hier aber nicht die Spannung über R3 ausrechnen, oder?

Also, ich habs nicht geschafft. Ich hab es letztendlich nur mit dem Kurzschlussstrom der Spannungsquelle Uq1 geschafft; denn der fließt ja durch R1 - R3.

Dank deiner Hilfe ist mir die Aufgabe jetzt auf jeden Fall klarer... Ich hab aber immer dieselben Probleme.

Wie kommt man auf den Gedanken, den unterschied der Spannungspotentiale vergleichen und vor allem auf den Gedanken, den mittleren Zweig einfach "auszubauen"?

ciaosen

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Spannungsteiler:

Strom I = U1/(R1+R2+R3)

U3 = I * R3 = U1 * R3/(R1+R2+R3) ... Spannungsteilerregel

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Danke für die Antworten... Das hat anscheinend wirklich alles viel mit Erfahrung zu tun!

ciaosen

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab doch noch eine Frage:

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Zu dieser Aufgabe gibt es jetzt natürlich auch noch eine Teilaufgabe b), c), d) :-)

b) und c), denke ich hab ich selbst hinbekommen.

b) Überprüfen sie durch Rechnung, ob der Widerstand R6 für max. Leistungsaufnahme ausgelegt ist. (Ich muss dazu sagen, dass R6 in meiner Aufgabe 55 Ohm hat und nicht wie in meinem CAD-Programm "nur" 54,9 Ohm). Das Ergebnis des Innenwiderstandes des Netzwerks beträgt 55 Ohm und stimmt somit mit dem R6 überein -> max. Leistungsaufnahme

c) Berechnen Sie für die gegebenen Werte des Netzwerks den Strom I6.

I6=-0,025A (Maschenstromverfahren)

d) Berechnen sie für den Fall c) die Leistung der Quellen Uq2 und Iq und geben sie jeweils an, welche Betriebsart (Quelle oder Verbraucher) vorliegt.

Hierzu nun meine Frage:
PUq2=10V*(-0,075A)=-0,75W
PIq=R56*I6*Iq=-0,08125W

Ich bekomme hier beide Male ein Minus raus. In meiner Lösung stehen aber beide Male positive Werte. Und wie kann man Schlussfolgern welche der beiden als Quelle bzw. Verbraucher arbeiten?

ciaosen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wie Du auf die Minuszeichen kommst, kann nicht überprüft werden, da Du uns keine Stromrichtungen angegeben hast. Auch Dir sagen die Stromrichtungen solange nichts, wie Du nicht feststellst, ob Quellenstrom und Quellenspannung gleich- oder entgegengerichtet sind. Eine Quelle wirkt als Quelle, wenn Strom und Spannung entgegengerichtet sind, und als Verbraucher, wenn Strom und Spannung gleichgerichtet sind.

Im Übrigen solltest Du solche und ähnliche Aufgaben nicht mit dem Ziel bearbeiten, unbedingt das richtige Ergebnis rauszukriegen, sondern um bestimmte Verfahren einzuüben. Diese Aufgabe hier ist eindeutig eine zur Einübung des Ersatzquellenverfahrens, und zwar jeweils eine Ersatzquelle bezüglich unterschiedlicher Klemmen zu bestimmen. Für Aufgabenteil a) brauchtest Du die Ersatzquelle bzgl. der Klemmen von R4, für Aufgabenteil b) und c) die Ersatzquelle bzgl. der Klemmen von R6. Für Aufgabenteil d) konntest Du sogar nur einen Teil der Schaltung durch eine Ersatzquelle nachbilden (die linke Masche mit Uq1 und den Widerständen R1, R2 und R3). Den Rest musstest Du "original" lassen, damit Du Aussagen über die entsprechenden Quellenleistungen machen konntest. Warum kommst Du plötzlich wieder mit dem Maschenstromverfahren? Das geht bei Dir alles ziemlich wahllos und unstrukturiert durcheinander. Mein Vorschlag: Versuch' mal, die ganze Aufgabe nochmal unter dem Gesichtspunkt der Ersatzquellen zu bearbeiten.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hier das Bild mit den eingetragenen Maschenströmen.

Das heißt jetzt Uq2 wirkt als Quelle, da der Strom Ib der Spannung von Uq2 entgegengerichtet ist...

Und wie kann man dann diese Angaben von dir auf die Stromquelle Iq anwenden? I6 verursacht ja durch R5 und R6 eine Spannung die von oben nach unten verläuft. Somit wäre die Spannung ja wieder der Stromrichtung entgegengesetzt...

Edit: Kann es sein, dass ich die Stromrichtung von Ib und I6 falsch eingezeichnet habe?

ciao

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ein Strom durch einen Verbraucher (Widerstand) verursacht eine Spannung die in gleicher Richtung zum Strom abfällt. Ist das immer der Fall?

Stimmen denn nun eigentlich die Richtungen der beidne Ströme?

ciao

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Laut meiner Lösung ist I6 negativ; also muss ich ihn von oben nach unten eintragen.

Ich hab somit in der ganz rechten Masche Strom I6 von -25mA (von oben nach unten) und den Strom Iq mit +50mA. Beide Pfeile zeigen in die gleich Richtung. Wie kann es dann sein, dass der Strom Ib=-75mA (von rechts nach links) ist? Ich mein, der Strom Ib müsste sich doch dann aus diesen beiden Strömen ergeben, oder? Laut meiner Zeichnung und Werte fließt Iq und I6 in den Knoten hinein. Dann würde es ja heißen: Ib=50mA+(-25mA)=25mA und das ist ja nicht gleich -75mA.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Weißt Du denn noch, für welche von Dir willkürlich vorgegebenen Richtungen von Ib und I6 Du die negativen Werte rausbekommen hast? Ich vermute mal, dass Du, wie man das natürlicherweise macht, Ib von links nach rechts ind I6 von oben nach unten eingetragen hattest. Für diese Konstellation lautet der Knotenpunktsatz

Ib + Iq - I6 = 0
Probe:
-75mA + 50mA - (-25mA) = 0
-75mA + 50mA + 25mA = 0

Und das ist eindeutig richtig!

Im Übrigen warne ich davor, in dem Augenblick, wo man einen negativen Strom herausbekommen hat, den vorher vorgegebenen Strompfeil umzudrehen. Denn dann stimmt das Ergebnis nicht mehr, und der ganze Rechenweg ist ebenfalls falsch. Wenn Du den Strompfeil umdrehst, musst Du in der ganzen Rechnung, die Du zuvor gemacht hast, die Vorzeichen an allen Stellen, wo der berechnete Strom vorkommt, ebenfalls umkehren. Wer soll das später noch nachvollziehen können. Wenn Du dür eine eingezeichnete Richtung einen negativen Wert errechnest, dann weißt Du, dass der Strom in der eingezeichneten Richtung negativ ist.

Beispiel:
Der Strom I6 war von Anfang an von oben nach unten eingetragen, dann hast Du den Spannungsabfall über R5 und R6 sinnvollerweise ebenfalls von oben nach unten eingetragen. Der Strompfeil für Iq ist von unten nach oben vorgegeben. Wenn Du nun nach Verbraucherzählpfeilsystem Iq und I6*(R5+R6) multiplizierst, dann kommt da ein Minuszeichen rein, da Iq und I6*(R5+R6) entgenegerichtet sind, also

P = -Iq*I6(R5+R6)

Und jetzt setzt Du den errechneten negativen Wert für I6 ein:

P = -50mA*(-25mA)*(R5+R6)

und erhältst einen positiven Wert für P, also das, was bei der Multiplikation von Strom und Spannung an einem Widerstand (Verbraucher) auch rauskommen würde. Die Stromquelle wirkt also als Verbraucher.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hast du I6 auch mit Maschenstromverfahren ausgerechnet?

Ich hab so gemacht:
R5 und R6 zusammenfassen und die Ersatzspannungsquelle erstellen. Danach hat man noch zwei Maschen. Jetzt Maschenstromverfahren.

Ergebnis: Ia=0,129A Ib=-0,075A

Was muss ich denn jetzt eigentlich tun um den korrekten I6 ausrechnen zu können? Ich muss doch von der Ersatzspannungsquelle wieder auf Stromquelle zurück wandeln, oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ah, ich glaube jetzt weiß ich wo mein Fehler lag. Ich hab vergessen, dass die Richtung von I6 durch die Originalschaltung vorgegeben war :-)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab heute mal das Verbraucherzählpfeilsystem genau in meinem Lehrbuch "durchgemacht". Jetzt ist mir auch klar, woher dieses oben genannte Minus gekommen ist :-)