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Doppelbrechung an einachsigem Kristall
 
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Anmeldungsdatum: 08.06.2004
Beiträge: 166

Beitrag GoTo Verfasst am: 09. März 2010 13:11    Titel: Doppelbrechung an einachsigem Kristall Antworten mit Zitat

Hallo liebe Forengemeinde,

ich habe mal wieder ein kleines optisches Problem. In der Vorbereitung auf die nächste Klausur rechnen ich zur Zeit alte Klausuren meines Professors durch und bin auf folgende Aufgabe gestoßen:
Die brechungsindizes eines doppelbrechenden Kritsalls betragen:
n0= 1,5443 und n_1= 1,5534. Diese gelten für alle verwendeten Wellenlängen. Der einfallenden Lichtstrahl treffe senkrecht auf den kristal, wobei deren optische Achse senkrecht zum Strahl verläuft. Die Wellenlänge des einfallenden Lichtes aus Luft betrage: 589,3 nm (n_luft=1,0003). Man berechne die Frequenzen der beiden Strahlen.

Meine Überlegungen:
Bei einem doppelbrechenden Kristall wird der einfallende Strahl in einen ordentlichen und einen außerordentlichen Strahl aufgespaltet. der ordentliche verhält sich nach dem Snellius-Brechungsgesetzt. Da Einfallswinkel = 0 ° ist folgt Ausfallswinkel = 0°. Für den Winkel des außerordentlichen Strahls gibt es eine recht komplizierte Formel. Aber ich bin mir nicht sicher ob ich diesen Winkel überhaupt benötige. Ich würde nun über die unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten entlang der Achsen argumentieren:





Damit ergeben sich die Frequenzen zu:

--> und


Sind diese Überlegungen richtig oder total falsch?
Vielen Dank für eure Hilfe.
Grüße

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Beitrag para Verfasst am: 09. März 2010 19:25    Titel: Antworten mit Zitat

Warum sollte sich die Frequenz beim Übergang in ein Medium ändern? grübelnd
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Beitrag GoTo Verfasst am: 10. März 2010 09:52    Titel: Antworten mit Zitat

Da bin ich mittlerweile auch am grübeln. Theoretisch verändert sich doch lediglich die Wellenlänge und die Geschwindigkeit beim Übergang in ein Medium. Dann wäre die Rechnung oben falsch.
Man könnte so nun die neuen Wellenlängen berechnen, oder? Also die Formel:
nach der Wellenlänge auflösen und einsetzen.
Die Frequenz wäre dann konstant:

Und die Geschwindigkeiten c wie oben berechnet.

Aber solch eine "Fangfrage" als Klausuraufgabe finde ich schon ein wenig komisch.

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Beitrag para Verfasst am: 15. März 2010 10:10    Titel: Antworten mit Zitat

Das stimmt, als Klausuraufgabe ist das etwas merkwürdig. Aber dass sich nicht die Frequenz, sondern nur die Wellenlänge ändert stimmt auch. Vielleicht wollte man eigentlich nach den Wellenlängen fragen.
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Beitrag GoTo Verfasst am: 15. März 2010 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

Anders kann ich es mir auch nciht erklären. Also eine Fangfrage.
Danke für deine Hilfe. Thumbs up!

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