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Nachricht |
Jonast
Gast
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 Jonast Verfasst am: 19. Jan 2010 13:44 Titel: Stehende Schallwelle |
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Hallihallo! 
Wäre jemand so nett und würde mir hierfür den Ansatz geben?
Liebe Grüße!
Jonas
Aus einem Lautsprecher ertönt der Kammerton a’ (Frequenz = 440 Hz ). Der Schall wird in einem gewissen Abstand von einer Wand reflektiert. Mit einem Mikrofon messen Sie aus, dass im Bereich zwischen Lautsprecher und Wand der Abstand zwischen zwei Schwingungsmaxima des Schalldrucks 38 cm beträgt. Berechnen Sie daraus die Phasengeschwindigkeit der Schallwellen.
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Aconitum
Gast
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| Aconitum Verfasst am: 25. Jan 2010 20:17 Titel: |
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Der Ansatz würde mich auch interessieren!
Die Formel für die Phasengeschwindigkeit wäre ja:
vPh = ω/k = ν * λ
also:
Phasengeschw. = Kreisfrequenz / Wellenvektor = Frequenz * Wellenlänge
Die Frequenz ist ja mit 440Hz gegeben.
Also brauch man nur noch die Wellenlänge?
Ist der Ansatz (vPh = ν * λ) überhaupt der Richtige?
Gruß Aconitum
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 25. Jan 2010 20:23 Titel: |
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Der Ansatz besteht darin, dass man weiß, in welchem Vielfachen der Wellenlänge Auslöschungen und Verstärkungen erfolgen. Male dir doch mal die Wellen auf und versuche das herauszufinden!
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Aconitum
Gast
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| Aconitum Verfasst am: 25. Jan 2010 20:31 Titel: |
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Im Aufgabentext steht ja:
"...Mit einem Mikrofon messen Sie aus, dass im Bereich zwischen Lautsprecher und Wand der Abstand zwischen zwei Schwingungs-
maxima des Schalldrucks 38 cm beträgt"
Der Abstand zwischen 2 Schwingungsmaxima ist doch dann die Wellenlänge? In diesem Fall also 38cm
Skizze:
upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Wellenlaenge.png
Kann ich die 38cm nicht einfach umrechnen und in die Gleichung für Lambda einsetzen?
Gruß Aconitum
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 25. Jan 2010 20:35 Titel: |
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| Aconitum hat Folgendes geschrieben: |
Der Abstand zwischen 2 Schwingungsmaxima ist doch dann die Wellenlänge? |
Woher hast du das? Geraten?
Was entnimmst du diesem Bild bezüglich des Abstands zweier Knoten?
 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Standing_wave_2.gif
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Aconitum
Gast
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| Aconitum Verfasst am: 25. Jan 2010 20:44 Titel: |
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Das habe ich dieser Skizze entnommen:
<EDIT schnudl: Bild angefügt - siehe unten.>
Ist das denn der falsche Ansatz die 38cm in die Gleichung einzusetzen?
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
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| Angeschaut: |
4232 mal |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 25. Jan 2010 20:50 Titel: |
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Dein Bild beschreibt aber keine stehende Welle, sondern die Momentaufnahme einer hinlaufende Welle. Ist dir der Unterschied klar? Eine stehende Welle ist die Überlagerung einer hin- mit einer rücklaufenden Welle. Siehe mein obiges animiertes Bild!
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Aconitum
Gast
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| Aconitum Verfasst am: 25. Jan 2010 21:02 Titel: |
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Ich glaube ich habe es verstanden.
Das Maximum der stehenden Welle entsteht, wenn sich 2 Wellen überlagern, also ist das Maximum der stehenden Welle das addierte Maximum der 2 Ausgangswellen.
Also in diesem Fall etwa das 2 fache der 38cm.
Stimmt das so??
Ist dies dann auch die resultierende Wellenlänge?
Danke für deine Antworten!!!!!!
Gruß Aconitum
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 25. Jan 2010 21:09 Titel: |
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| Aconitum hat Folgendes geschrieben: | Ich glaube ich habe es verstanden.
Das Maximum der stehenden Welle entsteht, wenn sich 2 Wellen überlagern, also ist das Maximum der stehenden Welle das addierte Maximum der 2 Ausgangswellen.
ja, es geht aber in der Frage nicht um das Amplitudenmaximum entlang der y-Achse sondern um den Abstand zweier Minima auf der x-Achse. In meinem Bild sind das die roten Punkte (Knoten genannt). In welchem Vielfachen der Wellenlänge (siehe hellblaue und lila Wellen) befinden sich diese Knoten?
Also in diesem Fall etwa das 2 fache der 38cm.
Stimmt das so??
Ist dies dann auch die resultierende Wellenlänge?
nein!
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Aconitum
Gast
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| Aconitum Verfasst am: 25. Jan 2010 21:16 Titel: |
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Der Knotenabstand entspricht der Hälfte der Wellenlänge der (Lila bzw. blauen Welle).
Ist das jetzt richtig?
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 25. Jan 2010 21:20 Titel: |
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Und nun kannst du deine Formel auskramen...
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Aconitum
Gast
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| Aconitum Verfasst am: 25. Jan 2010 21:25 Titel: |
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WOW!!
Du hast mir wirklich sehr geholfen!!!
Ich habe es jetzt verstanden.
Nach meiner Formel kommt dann 334,4 m/s heraus.
Das stimmt auch in etwa mit dem Wert überein, den ich im inet zum Kammerton a gefunden habe.
Danke nochmal
Aconitum
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 25. Jan 2010 21:34 Titel: |
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Moment mal:
Die Schallgeschwindigkeit in Luft ist ca c=333 m/s. Du hast es also richtig rausbekommen (c=334 m/s). Google mal nach Schallgeschwindigkeit !
Der Kammerton a hat 440Hz und damit nichts zu tun, ausser dass die Frequenz 440Hz war. Gefragt war aber keine Frequenz sondern das c!
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Aconitum
Gast
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| Aconitum Verfasst am: 25. Jan 2010 21:48 Titel: |
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Das c ist doch aber 334m/s und das war auch laut Aufgabenstellung gesucht. Die Phasengeschwindigkeit ist doch = c oder?
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Aconitum
Gast
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| Aconitum Verfasst am: 25. Jan 2010 21:52 Titel: |
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Oder wolltest du nur damit sagen, dass die Phasengeschwindigkeit generell nur für das Medium spezifisch ist? (in diesem Fall also Luft)
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