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Stehende Wellen
 
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kuni1887



Anmeldungsdatum: 06.06.2021
Beiträge: 1

Beitrag kuni1887 Verfasst am: 06. Jun 2021 18:56    Titel: Stehende Wellen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich weiß, dass stehende Wellen bei fester Länge des Wellenträgers nur bei bestimmten Frequenzen, bei fester Frequenz nur bei bestimmten Längen des Wellenträgers auftreten. Diese unterscheiden sich je nachdem, ob man ein festes und loses Ende oder gleichartige Enden verwendet. Für mich stellt sich nur die ganze Zeit die Frage, warum das so ist. Warum kann sich keine stehende Welle ausbilden, wenn ich die Frequenz bspw. etwas verringere?


Meine Ideen:
Leider stehe ich bisher etwas auf dem Schlauch. Ich habe eine Skizze gezeichnet, bei der ich das feste Ende kurz vor die max. Elongation der eintreffenden Welle gesetzt habe. Die reflektierte Welle traf dann mit ihrem Maximum auf x=0. Anschließend konnte ich eine stehende Welle mit einem Schwingungsknoten am festen Ende und einem Schwingungsbauch kurz nach x=0 zeichnen. Warum existiert diese stehende Welle nicht?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13871

Beitrag TomS Verfasst am: 06. Jun 2021 19:04    Titel: Antworten mit Zitat

Drei Fragen:

1) Kennst du die Wellengleichung?
2) Ist dir klar, warum bei beidseitig eingespannter Saite nur bestimmte, feste Wellenlängen zulässig sind?
3) Kennst du den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz?

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
kuni1888
Gast





Beitrag kuni1888 Verfasst am: 06. Jun 2021 19:20    Titel: Warum entstehen stehende Wellen nur bei bestimmten Frequenze Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Drei Fragen:

1) Kennst du die Wellengleichung?
Ja, s(x;t) = s Dach * sin (2 pi * ((t/T)-(x/lambda)))

2) Ist dir klar, warum bei beidseitig eingespannter Saite nur bestimmte, feste Wellenlängen zulässig sind?
Nein

3) Kennst du den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz?


Ja, c=Wellenlänge * Frequenz
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13871

Beitrag TomS Verfasst am: 06. Jun 2021 19:31    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, nein, die Wellengleichung ist zunächst mal eine Differentialgleichung, die den Zusammenhang zwischen räumlicher und zeitlicher Änderung der Amplitude beschreibt.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
gast_free
Gast





Beitrag gast_free Verfasst am: 07. Jun 2021 10:43    Titel: Antworten mit Zitat

Ersteinmal, was ist eine stehende Welle? Es ist eine Welle deren Wellenknoten sich immer an demselben Ort befinden. Wie entsteht eine stehende Welle? Sie entsteht, wenn sich zwei gegenläufige Wellen gleicher Frequenz und Amplitude Überlagern. Das Gebilde einer stehenden Welle braucht Platz um sich auszubilden.

Welle hinlaufend (Sinusförmig).


Welle rücklaufend.


Überlagerung (stehende Welle).


Für den Platzbedarf ist der Kosinusausdruck verantwortlich.



Damit sich eine oder mehrere Knoten-Knoten Formationen ausbilden können, muss die die Länge des Trägers folgende Bedingung erfüllen.

Erster Knoten.


Zweiter Knoten.


n-ter Knoten. (n=1,2,3...)
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