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Herleitung: Gleichmäßig gebremste Bewegung
 
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planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 18:30    Titel: Herleitung: Gleichmäßig gebremste Bewegung Antworten mit Zitat

Hallo,

Bremszeit:





Bremsweg:





Es wäre wirklich sehr nett, wenn mir da jemand helfen könnte.

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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 18:46    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke, solche Formeln können richtig gemeint sein, und dann sind sie praktisch und nützlich, um Aufgaben zu rechnen.

Einfacher als solche Formeln fest aufzuschreiben und dann "automatisch" anzuwenden zu versuchen, finde ich allerdings die Methode mit einer Skizze:

Wenn du dir aufgemalt (oder einfach nur gut genug klar gemacht) hast, welche Geschwindigkeiten, Strecken, Beschleunigungen, ... in welche Richtungen zeigen, und in welche Richtung die von dir gewählte x-Achse zeigen soll, dann fällt es dir sicher schon bald auch ohne "Auswendiglernen" fester Formeln leicht, die jeweils für deinen Fall passenden Vorzeichen in deinen Formeln so zu wählen, wie die Variablen darin auch wirklich vom Aufgabensteller oder von dir selbst gemeint sind.

In Fällen, in denen die Geschwindigkeit v_0 negativ und die Bremsbeschleunigung a positiv ist, würden zum Beispiel deine Formeln mit den Betragszeichen nicht richtig sein. Trotzdem könntest du dir zum Beispiel mit einer Skizze sicher leicht überlegen, wie die Vorzeichen des Ergebnisses sinnvollerweise gewählt sein können, damit alles so zueinanderpasst, wie es in der jeweiligen Aufgabe definiert worden ist.
planck1858



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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 19:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ich bin auf jeden Fall dafür mir dies zu näher zu bringen, aber ich habe nur wenig Zeit, da ich morgen die Klausur schreibe.
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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

Na, da kann ich natürlich nun schlecht raten, wo es da noch hakt, und ob es da eigentlich wirklich noch irgendwo hakt.

Denn zum Beispiel aus

http://www.physikerboard.de/ptopic,96467,.html#96467

habe ich den Eindruck, dass du es selbst schon prima verstanden hast und hinbekommst, Formeln für solche Bremsvorgänge selbst schon prima so zu wählen und selbst hinzuschreiben, dass die Richtungen und Vorzeichen dabei schon passen.

Es könnte also sein, dass die folgende Empfehlung für dich für morgen schon komplett reicht:
Verlasse dich morgen beim Rechnen nicht blind auf irgendwelche fertigen Formeln mit Betragszeichen drin. Verlasse dich vielmehr auf die Formeln mit den Vorzeichen, die du mit deinem Verständnis, das du selbst schon für solche Dinge hast, locker selbst aufstellen und hinschreiben kannst smile
planck1858



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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 19:21    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist echt nett von dir, ja , ich kann das auch alles im Allgemeinen auch, jedoch war ich bei der Herleitung dieser Formel nett dar und mir wäre es sehr nett, wenn ich die Herleitung einfach schnell hinschreiben könnte.

Da ich dann mehr Zeit für die anderen Aufgaben haben werde.

Bitte, bitte.

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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 19:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ach so, du meinst, du willst dir diese Formeln mit den Betragszeichen drin selbst herleiten können?

Ich würde sagen, das sind die ganz normalen Formeln, die du sicher selbst schon kennst, für den Fall, dass v_0 größer als Null und a kleiner als Null ist.


Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 20. Dez 2009 19:54, insgesamt einmal bearbeitet
planck1858



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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 19:53    Titel: Antworten mit Zitat

Wie müssen denn die Herleitungen aussehen, damit am Ende diese schon genannten Formeln heraus kommen?

Wäre echt super nett von euch, wenn mir jemand diese Herleitung darstellen könnte.

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franz



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Beitrag franz Verfasst am: 20. Dez 2009 19:56    Titel: Antworten mit Zitat

OT

planck1885 hat Folgendes geschrieben:
Bitte, bitte.

Darf ich, als Verehrer von Max PLANCK, Dir zwei Fragen stellen: Was hat Dich zu der Anmeldung unter dem Namen PLANCK veranlaßt (mit einem Bild, daß nicht aus dem Jahre 1885 stammt)? Und warum müllst Du das Forum permanent mit voluminösen / überflüssigen Zitaten voll? Die haben doch keinen individuellen Informationswert.

Frohe Weihnachten!
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 19:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, wieviel du bisher schon weißt und wie lange die Herleitung sein müsste, damit du sie als vollständige Herleitung empfindest.

Das fällt mir deshalb so schwer, weil ich bisher den Eindruck habe, dass du bereits ziemlich viel von diesem Thema verstanden hast. Und weil für viele, die schon viel zu diesem Thema verstanden haben, die "Herleitung" dieser Formel im Extremfall einfach nur daraus besteht, einmal hinzuschauen und "ja. stimmt smile " zu sagen.
planck1858



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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 19:59    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

wieso mülle ich das Forum voll?

Ich verehre Max Planck sehr, habe mich bei der Anmeldung vertan, Planck ist selbstverständlich 1858 geboren und nicht 1885.

Im allgeinem versuche ich doch schon gute Beiträge zu schreiben.

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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 20:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ich tue mich da vielleicht gerad nen bisschen schwer.

Ich würde jetzt auf jeden Fall schonmal das Weg- und Geschwindigkeit- Zeit- Gesetz verwenden.




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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 20:13    Titel: Antworten mit Zitat

Hoppla, franz, ich finde nicht, dass hier irgendein Grund besteht, nicht den guten Ton zu wahren. smile
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 20:18    Titel: Antworten mit Zitat

planck1885 hat Folgendes geschrieben:

Ich würde jetzt auf jeden Fall schonmal das Weg- und Geschwindigkeit- Zeit- Gesetz verwenden.





Okay. Um nun auf die Formeln von ganz oben zu kommen, schlage ich folgenden Start vor:

1.) Du verwendest von diesen Gesetzen nur die Versionen mit den Pluszeichen.

2.) Damit du dann trotzdem noch Bremsbewegungen beschreiben kannst, erlaubst du es, dass das a in dieser Formel negativ werden darf. (nämlich dann, wenn die Bremkraft und damit auch die Beschleunigung beim Bremsen in entgegengesetzte Richtung wie die Geschwindigkeit zeigt.)

3.) Von dem s(t)-Gesetz nimmst du mal die Version mit s_0 = 0.

Gehts dann schon?
franz



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Beitrag franz Verfasst am: 20. Dez 2009 20:27    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Markus!

Mein Wunsch ist eher pragmatisch, auf die gute Lesbarkeit hin ausgerichtet. Natürlich kann sich jeder so darstellen, wie er / sie / es für angemessen hält.

mfG
Franz
planck1858



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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 20:28    Titel: Antworten mit Zitat

Das versteh ich gerad nicht so recht.

Kannst du mir dir Formel nicht einmal hergeleitet darstellen?

Ich würde es ja auch gerne selbst machen, nur muss ich heute abend auch noch andere Physikdinge durchrechnen und mir fehlt ein wenig die Zeit.

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 20:41    Titel: Antworten mit Zitat

planck1885 hat Folgendes geschrieben:
Das versteh ich gerad nicht so recht.

Hoppla, hast du es wirklich schon selbst versucht?

Ich hätte jetzt gedacht, mit dem, was ich dir bisher schon alles gesagt habe, schaffst du das ziemlich schnell und leicht selbst !?
planck1858



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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 20:52    Titel: Antworten mit Zitat

Kannst du mir da bitte helfen?

Ich bin wirklich gut in Physik und auch immer sehr aufgeschlossen mir Lösungswege selbst zu schaffen, aber heute komm ich einfach nicht selbst drauf. Die ganzen Vorzeichen.

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 21:19    Titel: Antworten mit Zitat

Tipp: Übungsaufgabe:

Ein Auto fährt über eine Linie und bremst dann.
Anfangsgeschwindigkeit: v_0 = 10 m/s,
Ort der Linie : s_0 = 0 m,
Beschleunigung: a = - 1 m/ s^2

Welche Zeit t benötigt der Bremsvorgang?
Wie lang ist der Bremsweg s bis zum Stillstand?


Schaffst du diese Übungsaufgabe? Wie würdest du sie mit den Methoden rechnen, die du bisher schon kannst? (Ich kann schonmal versprechen, dass der Lösungsweg dieser Übungsaufgabe ganz nahe dran ist an dem, was du am Ende für die gewünschte Herleitung brauchst smile )
planck1858



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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 21:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, sicher schaff ich die Aufgabe.

t=10s und s=50m

Das rechnen ist nicht das Problem, aber die Herleitung, vielleicht hab ich auch einfach nur Probleme mit der Umformung.

Denn die Anfangsformeln aufzustellen, dass bekomme ich hin, wie oben schon dargelegt.

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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 21:51    Titel: Antworten mit Zitat

Kannst du mir vielleicht die Herleitung einmal aufschreiben?
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 22:01    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, da war die Aufgabe offenbar fast schon zu einfach für dich, als dass du dafür noch Formelumformungen dafür gebraucht hättest smile

Dieselbe Sache mit Zwischenschritten aufgeschrieben:



mit v(t) = 0 (am Ende des Bremsens). Also:







Ganz ähnlich für den Weg s:



mit ,


Kannst du das für den Weg s nun noch vollends bis zur Endformel weiterrechnen und vereinfachen?
planck1858



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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 22:12    Titel: Antworten mit Zitat

Krieg ich heute abend auf die Schnelle echt nicht hin. Aber danke schonmal für deine Hilfe.

Würdest du mir das noch eben umformen?

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 22:19    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, wenn du das nicht schnell hinbekommst, dann habe ich oben das falsche Tempo gewählt. Eine Musterlösung möchte ich ja nicht machen, denn ich möchte dir weder die komplette Arbeit noch den Lerneffekt des Selbermachens ganz wegnehmen.

Versuch mal ganz langsam, Schritt für Schritt, mit den Buchstaben weiterzurechnen, die nun oben stehen. Welchen Schritt würdest du nun als nächstes versuchen?
planck1858



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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 22:20    Titel: Antworten mit Zitat

Als nächstes würde ich die Klammer auflösen.
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 22:22    Titel: Antworten mit Zitat

okay smile mach das mal smile
planck1858



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Beitrag planck1858 Verfasst am: 20. Dez 2009 22:28    Titel: Antworten mit Zitat

Das würde dann so aussehen.



Und davon dann die Klammer lösen.



Aber jetzt komme ich nicht weiter!

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 20. Dez 2009 22:31    Titel: Antworten mit Zitat

Einverstanden smile

Schau nun mal nach rechts. Kannst du da auch noch etwas vereinfachen?
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