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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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 lena18 Verfasst am: 18. Dez 2009 17:06 Titel: TM: Auflager, Defekt, Reaktionen, statisch bestimmt, ... |
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Hallo miteinander!
In letzter Zeit war ich krank (schwere Bronchitis) und habe, als es mir ein wenig besser ging, angefangen das Buch zu lesen.
Mit der Zeit haben sich leider einige Fragen bzw. Aufgaben gesammelt, die ich zu verstehen versuche.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich denke, ich stelle die nächste Frage erst rein, wenn die eine beantwortet wurde, so halte ich vllt den Überlick.
Ich bin euch für eure Hilfe schon im Voraus dankbar.
Also bei den Auflagern hätte ich gerne gewusst, warum eines der beiden rot markierten statisch bestimmt ist und das andere nicht. (Was macht da das Gelenk aus?) Denn wenn der horizontale Balken sich zB bei Wärme ausdehnen würde, könnte er sich ja auch in horizontale Richtung frei bewegen. (rechts und links)
Gleiches bei dunkelblau - wieso ist das eine statisch bestimmt und das andere nicht?
Wieso klemmt dunkelgrün? ist doch ein Fest- und ein Loslager
Wieso klemmt lila?
wieso ist schwarz statisch bestimmt und das neben dem dunkelgrünen in der mitte nicht (schräge auflage)
hellgrün habe ich gerade gecheckt durch die Fragestellung  der Brocken klemmt genau zwischen den Gelenken und kann nirgends hin.
Es gibt da eine Formel "Defekt"
ich verstehe z nicht
was ist eine Reaktionszahl pro Zwischenbedingung?
kann mir mal jemand ein Beispiel mit der Formel zu einem der obigen Beispiele geben?
Vielen Dank im Voraus
Lena
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 21. Dez 2009 00:10 Titel: |
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hallo miteinander
ok vllt ist es für euch sehr einfach und die Frage womöglich lächerlich, aber kann mir bitte vielleicht jemand das mit dem Defekt wenigstens erklären
alsowas eine Reaktionszahl pro Zwischenbedingung ist?
Wäre euch sehr sehr dankbar
Lena
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 21. Dez 2009 01:40 Titel: |
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vorneweg: Technische Mechanik lernt man nicht automatisch im Physikstudium, daher wird es hier viele geben, die mit den genauen Bezeichnungsweisen und den Symbolen in der Skizze nicht automatisch vertraut sind.
Ein bisschen was hab ich aber schon kennengelernt, und mit etwas "mitüberlegen" kann ich dir vielleicht auch ein bisschen helfen:
* rot: So etwas wie Wärmeausdehnung eines Stabes ist hier in diesen Beispielskizzen nicht als Bewegungsmöglichkeit mitgemeint. Die gezeichneten Stäbe oder Körper sind also hier alle als starre Körper gemeint, sollen sich also nicht verformen, verbiegen, ausdehnen, ... können.
Damit ist
rot rechts: klemmt deshalb, weil der Stab links unten starr am Boden befestigt ist, und auch am Knick links oben kein Gelenk ist, so dass der gesamte "geknickte Stab" fest und starr im Boden verankert ist.
rot links: oben links ist ein Gelenk. Dadurch kann sich der horizontale Stab um dieses Gelenk drehen. oben rechts ist ein Lager, das eine Stützkraft in vertikaler Richtung ("senkrecht zum Boden") auf den Stab übertragen kann. Also gibt es hier ein Kräftegleichgewicht zwischen dem Stab, der auf das Lager drückt, und dem Lager, das dagegendrückt und den Stab damit stützt.
blau rechts oben: Hier schneiden sich die Linien, die senkrecht zu den Lagern von den Lagern weglaufen. Das wird für die Entscheidung "nicht statisch bestimmt" eine Rolle spielen.
dunkelgrün: rechts ist ein Lager, bei dem sich der Stab nur um das Gelenk drehen kann. links ist ein Lager, das verhindert, dass sich der Stab drehen kann. Also klemmt der Stab hier.
schwarz: ist statisch bestimmt, weil die Kraft, die "durch das Lager senkrecht aus der Wand kommt", den Körper daran hindert, sich weiter um das Gelenk des linken Lagers zu drehen.
Das neben dem dunkelgrünen in der Mitte hingegen ist ein Fall, in dem die Kraft, die senkrecht durch das Lager aus der Wand kommt, gerade genau auf das Gelenk des anderen Lagers links unten zeigt. Das heißt, diese Kraft kann kein Drehmoment ausüben, um eine Drehung um dieses Gelenk zu stoppen.
Die Formel mit dem "Defekt" würde ich so lesen:
Jedes Teil hat erstmal drei "Bewegungsmöglichkeiten" (zum Beispiel hoch/runter, rechts/links, drehen).
"Reaktionen" zählt, wieviele dieser Bewegungsmöglichkeiten den Teilen weggenommen werden.
* a zählt, wieviele Bewegungsmöglichkeiten durch ein Auflager weggenommen werden. ein starres Einspannen würde zum Beispiel alle 3 Bewegungsmöglichkeiten wegnehmen. Ein Lager, das nur eine Drehung erlaubt, würde zwei Bewegungsmöglichkeiten wegnehmen. Und ein Lager, das sowohl eine Drehung als auch ein horizontales Verrutschen erlaubt (und nur senkrecht zum Boden Kräfte ausübt), würde eine Bewegungsmöglichkeit wegnehmen.
* z zählt, wieviele Bewegungsmöglichkeiten durch "Zwischenbedingungen" weggenommen werden. Wenn also zwei starre Stäbe durch ein Gelenk verbunden sind, um das sich die Stäbe gegeneinander drehen können, dann nimmt so ein Gelenk zwei Bewegungsmöglichkeiten weg (nur Drehen um das Gelenk geht, aber weder rechts/links noch hoch/runter an dieser Stelle.)
lila: Ich glaube, lila klemmt bezüglich hoch/runter, weil wenn man draufdrückt, dann bewegt sich nichts, weil das Lager in dieser Richtung eine Kraft übertragen kann.
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noch etwas zu blau: Wie würdest du in deinen Worten bisher sagen, was "statisch bestimmt" genau heißt? Glaubst du zum Beispiel, das könnte etwas mit Kräftegleichgewicht und Drehmomentgleichgewicht zu tun haben? Hast du zu "blau rechts oben" mit Hilfe der senkrechten Linien, die sich schneiden, schon eine genauere Vermutung als das, was ich bisher oben dazu sagen konnte?
P.S.: Ich habe mal versucht, den Titel noch ein bisschen aussagekräftiger zu gestalten, so dass man noch leichter sieht, worum es in diesem Thread geht
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 21. Dez 2009 14:28 Titel: |
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hallo Markus
Entschuldigung, ich habe gedacht, dass Mechanik allgemein auch Mechanik dieser Art ist, dass das schon technische Mechanik ist, wusste ich nicht. Ich habe mal um auf diesem Gebiet besser zu werden im Internet recherchiert und bin auf das erwähnte Buch Keine Panik vor Mechanik gestossen.
Aber mir wurde hier schon auch sehr gut bei anderen Aufgaben geholfen und ich kann mit eurer Erklärung schon etwas anfangen und bin euch auch sehr dankbar. Also, wenn es euch nichts ausmacht
Also ich habe mir mit deiner Erklärung nun gedacht, dass ein System dann statisch bestimmt ist, wenn Kräfte in x, y und alle Momente 0 sind, also im Gleichgewicht sind. Aber wenn ich zB blau statisch bestimmt ansehe, dann sieht das mit den Kräften und Momenten gut aus, aber das rechte blaue (siehe skizze) sieht da etwas anders aus, da sich aufgrund des Winkels schon andere x-Werte ergeben? Oder verstehe ich da etwas ganz falsch?
Ausserdem stehe ich nun mit dem Defekt etwas auf dem Schlauch. Denn im Buch steht, dass der Defekt für Skizze ganz oben links über statisch bestimmten rot markiert, (a=3, n=1, z=0) ist.
Wieso n=1? ich habe ja keine Zwischenlager sowie das Gelenk in der Skizze rechts daneben, ganz oben in der mitte.?
Vielen Dank im Voraus
Lena
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 21. Dez 2009 15:36 Titel: |
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| lena18 hat Folgendes geschrieben: | [...] gedacht, dass ein System dann statisch bestimmt ist, wenn Kräfte in x, y und alle Momente 0 sind, also im Gleichgewicht sind.
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Vorsicht, da würde ich nicht sagen, dass das das gleiche ist.
Wenn alle Momente Null sind, dann übt keiner ein Moment auf den Körper aus, auch nicht, um ihn festhalten zu können. "Drehwackeln" ist da also immer möglich. Und bei "blau rechts oben" ist das ja auch so: Keines der drei Auflager kann ein Drehmoment auf den Körper ausüben, denn ich finde, die Skizze sieht so aus, dass alle drei senkrechten "Kraftlinien" direkt durch den Schwerpunkt des Körpers gehen.
Also bestimmt kein Drehmomenten-Gleichgewicht, in welchem Winkel sich der Körper einstellt, also ist er nicht statisch bestimmt.
In anderen Fällen, in denen ein Drehmoment, das ungleich Null ist, sich mit einem anderen, das ebenfalls ungleich Null ist, ausgleicht, hat man ein Momentengleichgewicht, das möglicherweise "statisch bestimmt" bedeutet (natürlich nur sofern die Rauf/Runter und Rechts/Links-Kräfte ebenfalls dafür sprechen).
| Zitat: |
Ausserdem stehe ich nun mit dem Defekt etwas auf dem Schlauch. Denn im Buch steht, dass der Defekt für Skizze ganz oben links über statisch bestimmten rot markiert, (a=3, n=1, z=0) ist.
Wieso n=1?
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n=1 wegen "ein Körper". Denn hier gibt es ja nur einen Körper in der Skizze, nämlich den Stab, der da horizontal verläuft.
(a=3 wegen: linkes Auflager nimmt zwei Bewegungsmöglichkeiten weg, rechtes Auflager nimmt eine Bewegungsmöglichkeit weg, also ist insgesamt a = 2+1 =3)
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 22. Dez 2009 17:04 Titel: |
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hallo Markus
ok, danke für deine Erklärungen, jetzt ist mir so Einiges klarer.
Wobei n ja eigentlich die Anzahl der vorhandenen Gelenke anstatt Körper sein soll, lt. der Definition oben.
Ich habe da noch ein Beispiel aus dem Buch, das ich weitgehend verstehe, aber bei der Temperatur etwas nicht kapiere.
Also bei Aufgabe a (Bild Dehnung 1) kommt die einfache Formel deltaL zur Verwendung, da nur das gewichtslose Seil betrachtet wird.
Bei b kommt jedoch das Eigengewicht des Seils dazu. G plus rohxVolumen über die Länge von 0 bis l integriert. ist auch noch ok
doch jetzt kommt die Wärmeausdehnung dazu
Eine Temperaturdifferenz von theta (??) 15°, also ist die Formel gleich nur kommt der Koeffizient alfa und theta dazu, das nach x integriert werden soll.
Wieso ist jetzt bei theta genau ein x/L abei bei 15°?? Das verstehe ich nicht so ganz. Wird aber im Buch auch nicht erklärt.
Kannst du mir vllt. helfen?
Vielen vielen Dank
Lena
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 22. Dez 2009 17:46 Titel: |
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| lena18 hat Folgendes geschrieben: |
Wobei n ja eigentlich die Anzahl der vorhandenen Gelenke anstatt Körper sein soll, lt. der Definition oben.
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Das würde ich nicht sagen: Lies genauer:
In der Definition oben steht:
... die Anzahl der durch Gelenke [...] getrennten Teile ...
Das Buch redet also korrekt von der Anzahl der Teile (= die Anzahl der Körper), und meint nicht etwa die Anzahl der Gelenke.
| Zitat: |
Ich habe da noch ein Beispiel aus dem Buch, das ich weitgehend verstehe, aber bei der Temperatur etwas nicht kapiere.
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An dieser Stelle handelt es sich in der Tat um einen Druckfehler im Buch. Die Formel  = 15° \cdot \frac{x}{L}) ergibt für mich keinen Sinn, sie scheint mir im Buch einfach durcheinandergeraten zu sein. (Vielleicht hatte sie der Buchautor so gemeint, dass sie statt dessen  = 15° \cdot \alpha \cdot L(x)) heißen sollte, um die Längenausdehnung eines Seilstückes an der Stelle x zu beschreiben.)
Die Formel für die Längenausdehnung lautet ja:
mit
 = Längenänderung
 : Länge
 : Temperaturdifferenz
 : Längenausdehnungskoeffizient (= "relative Längenänderung pro Grad Temperaturdifferenz" = "Längenänderung pro Länge und pro Grad Temperaturdifferenz")
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 24. Dez 2009 13:37 Titel: |
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hallo
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Das würde ich nicht sagen: Lies genauer:
In der Definition oben steht:
... die Anzahl der durch Gelenke [...] getrennten Teile ...
Das Buch redet also korrekt von der Anzahl der Teile (= die Anzahl der Körper), und meint nicht etwa die Anzahl der Gelenke.
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Achso ok, na danke für den Hinweis, jetzt hab ich es verstanden.
Und wenn ich es wirklich verstanden habe, dann müsste bei dem Beispiel ganz oben Mitte zB der Defekt=-1 sein, da a=3, n=2, z=2
Bist du da auch meiner Meinung?
Bezüglich des Integrals habe ich mir gedacht, dass dann die Formel also
/(E \cdot A)+\alpha \cdot \Delta \vartheta \cdot x \, dx) sein muss. Wäre nett, wenn du mir das vllt bestätigen könntest.
Weiters habe ich noch eine Frage bezüglich eines Fachwerks und zwar komme ich auf Teufel komm heraus nicht darauf, warum die Kraft am Auflager A (Knoten I) 4/3F und bei B (Knoten VII) 1/3F beträgt.
Ich denke mir, dass dort wo F wirkt 100% der Kraft wirkt, wenn dort ein Auflager wäre. Da aber 4 Knotenpunkte sind, kann ich die Kraft in 4 Teile aufteilen, also 1/4, 2/4, 3/4 udn 4/4.
Also müsste ich demnach bei Knoten VII 1/4F haben und bei Knoten I 3/4F. Warum aber 4/3?? Habe ich da einen Denkfehler?
Ich wäre um deine Hilfe sehr dankbar.
Ich wünsche dir und auch allen Anderen frohe Weihnachten und einen guten Rutsch ins neue Jahr.
Lena
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Zuletzt bearbeitet von lena18 am 04. Jan 2010 10:36, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 02. Jan 2010 18:54 Titel: |
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Hallo miteinander
Frohes neues Jahr wünsche ich euch zuerst Mal
Ich hoffe ihr seid gut ins neue Jahr gerutscht
Vom Silvester erholt sitze ich schon wieder an der nächsten Aufgabe, die wiederum von der obigen abhängt.
Könnte mir vllt jemand bei meinem Beispiel oben behilflich sein?
Ich wäre euch sehr sehr dankbar.
Lena
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 04. Jan 2010 10:40 Titel: |
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hallo
ok, vllt ist das mit den vektoren zu weit hergeholt und muss mir das alleine mal anschauen mit guten büchern. (habe ich auch aus der fragestellung entfernt)
aber vllt. kann mir trotzdem jemand die formel bestätigen und kurz sagen warum das gerade 4/3F sind bei diesem Fachwerk.
Ich wäre damit schon ganz zufrieden.
Meine eigene Überlegung zum Fachwerk habe ich schon geschrieben.
Danke vielmals im Voraus.
Lena
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jan 2010 03:02 Titel: |
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| lena18 hat Folgendes geschrieben: |
Und wenn ich es wirklich verstanden habe, dann müsste bei dem Beispiel ganz oben Mitte zB der Defekt=-1 sein, da a=3, n=2, z=2
Bist du da auch meiner Meinung?
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Ja, ich komme auf dasselbe
| Zitat: |
Bezüglich des Integrals habe ich mir gedacht, dass dann die Formel also
sein muss.
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Nein, die Formel, die dafür in dem Buch steht, stimmt dann schon wieder. denn das dx entspricht in dem Fall dem L. (Da geht es dann um die Wärmeausdehnung eines Seilstückes der Länge dx, und darüber wird dann integriert, um den Effekt auf alle diese Seilstücke zusammenzuzählen. )
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Jan 2010 03:06 Titel: |
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Bezüglich des Fachwerkes habe ich bisher den Eindruck, dass es vielleicht daran liegen könnte, dass du den Umgang mit Kräftezerlegungen und mit Vektorrechnung vielleicht noch nicht so ganz gewohnt bist.
Falls ich mit dieser Vermutung richtig liegen sollte, würde ich unbedingt empfehlen, das zuerst anhand von deutlich einfacheren Beispielen zu wiederholen oder sich neu draufzuschaffen, bevor man sich damit an so komplexe Systeme wie so ein Fachwerk wagt.
Kennst du zum Beispiel noch aus dem Schulphysikunterricht, wie das mit der Kräftezerlegung an der schiefen Ebene ging? Kennst du noch Stichworte wie Zerlegung der Gewichtskraft in Hangabtriebskraft und Normalkraft?
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 06. Jan 2010 15:06 Titel: |
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Hallo
Ich sollte eigentlich schon gut umgehen können mit der Kräftezerlegung. Nach nochmaliger Überlegung bin ich dann auch drauf gekommen.
Summe der Kräfte in x-Richtung, Summe der Kräfte in y-Richtung und dann Summe der Momente um Knoten VII ergibt dann das -1/3 F für Bx.
Naja, vllt war ich auch ein wenig überarbeitet.
Aber mit der Vektorrechnung hast du Recht. Da muss ich mich wohl mit einfacheren Dingen beschäftigen.
Aber ich finde irgendwie keine gute Einführung in das Thema, da in Büchern wie Vektorrechnung etc. gleich mal das Integral und Ableitungen vorausgesetzt werden, wo ich dann wiederum anstehe. Irgendwie weiß ich nicht wo ich anfangen muss.
Vltt kennst du ja irgendein gutes Buch mit Erklärungen Schritt für Schritt.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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Zapfmeister
Anmeldungsdatum: 09.01.2010
Beiträge: 2
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| Zapfmeister Verfasst am: 09. Jan 2010 01:51 Titel: Ich versteh es auch nicht! |
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Morgen! Ich schreibe am Mo TM1 und verstehe leider auch einiges nicht. Ich komme beim Stabwerk auch nicht auf A=4/3F und nicht auf Bx=-1/3F. Ich komme auf A=4/3 F (also F im Zähler) und Bx=-1/3 F (auch im Zähler). Kann mir jemand die Momentengleichung aufstellen? Danke im Voraus 
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 09. Jan 2010 12:24 Titel: Re: Ich versteh es auch nicht! |
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| Zapfmeister hat Folgendes geschrieben: | | Morgen! Ich schreibe am Mo TM1 und verstehe leider auch einiges nicht. Ich komme beim Stabwerk auch nicht auf A=4/3F und nicht auf Bx=-1/3F. Ich komme auf A=4/3 F (also F im Zähler) und Bx=-1/3 F (auch im Zähler). Kann mir jemand die Momentengleichung aufstellen? Danke im Voraus |
FA Auflagerkraft oben FB unten
Stablänge sei zB a
stelle zuerst Kräftegleichgewicht in x-Richtung auf (beteiligte Kräfte wären da FA,FB und F)
dann alle Kräfte in y-Richtung (FBy,2F)
dabei ist irgend eine Richtung immer positiv
und dann stellst du die Momentengleichung zB um FB (FA,F,2F)
Momentengleichung nach FA auflösen, ausrechnen, Kräftegleichwichtsgleichung nach FB auflösen, FA einsetzen und FB berechnen.
was FBy ist ist ja klar
Viel spass
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Zapfmeister
Anmeldungsdatum: 09.01.2010
Beiträge: 2
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| Zapfmeister Verfasst am: 09. Jan 2010 14:10 Titel: ? |
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Dann ist doch richtig gewesen, was ich gesagt habe, dass F im Zähler steht und nicht wie im Buch beschrieben im Nenner?? Bei der Momentenbilanz verstehe ich allerdings etwas nicht:
Summer aller Momente im Punkte B (VII): 3A + 2F - 2F
Dann würde F ja rausfallen.
Also muss da stehen:
Summer aller Momente im Punkte B (VII): 3A + 2F + 2F
Aber die Kraft im Knoten IV ist doch negativ, also entgegen X!!!
Verstehe ich nicht!
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 09. Jan 2010 17:49 Titel: |
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hallo
deine Rechnung stimmt schon mit dem 3 im Nenner.
momente wirken in Richtungen wie unten in der Skizze.
Siehe auch Lösung in Skizze fachwerk auf seite 1
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