Physikaufgabe Coulombgesetz

Shu · Gast

Ich hoffe ich habe das richtige Thema angeklickt.
Es handelt sich hier um eine Aufgabe, die ich aufbekommen habe, aber nicht lösen kann.
Ich komme irgendwie voll nicht weiter. Kann mir eventuell jmd helfen?

Das Kraftgesetz für die Anziehung der Massen hat dieselbe Struktur wie das Coulombgesetz ( Massen und Ladungen entsprechen sich und die Gravitationskonstante f)
Das Gravitationsgesetz lautet: F= f * (m1 * m2) / r²

f=6,670*10(hoch -11)
r=6378 km
m=5,973*10(hoch 24)
Fernsehsateliten kreisen um die Erde, die sich über dem Äquator beinden. Dabei scheint der Satelit über einen Ort des Äquator fest zu stehen.
Berechnen Sie den Radius der stationären Umlaufbahn un den Abstand zwischen einem Sateliten und der Erdoberfläche.
Welche Energie ist mind. erforderlich um ein Sateliten mit der Masse 2 t auf der Bahn zu halten?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Für jede beliebige Kreisumlaufbahn muss gelten: Gleichgewicht zwischen Massenanziehungskraft und Zentrifugalkraft.

G*m*M/R² = m*w²*R

Da kürzt sich die Masse des Satelliten schon mal raus.

Für den speziellen Fall der "geostationären" Umlaufbahn ist die Winkelgeschwindigkeit w vorgegeben, nämlich w=2*pi/T, wobei T = 24h. Das kannst Du nun alles nach dem Radius R der Umlaufbahn auflösen und erhältst:

R³ = G*M*T²/(4*pi²)

Daraus musst Du nur noch die dritte Wurzel ziehen. Dabei ist

G die Gravitationskonstante, die Du zwar mit einem Zahlenwert angegeben hast, es fehlt aber die Einheit (jede physikalische Größe besteht aus Zahlenwert und Einheit)

M die Masse der Erde (da gilt dasselbe wie für G bzgl. der Einheit)

T Umlaufdauer

Zur Bestimmung der Höhe über der Erdoberfläche musst Du vom berechneten Radius R den Erdradius r abziehen (den hast Du seltsamerweise mit Einheit angegeben, obwohl Du sonst auf die Einheiten keinen Wert gelegt hast).

Wie Du erkennen kannst, wird zur Aufrechterhaltung des Bahnradius keine Energie benötigt. Die ist zuvor bereits zum Erreichen des Bahnradius aufgewendet worden. Danach ist in der Aufgabe aber nicht gefragt.