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tpn18
Anmeldungsdatum: 02.11.2009
Beiträge: 21
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 tpn18 Verfasst am: 02. Nov 2009 19:41 Titel: Aufgabe zur Energie |
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Guten Abend,
Ich habe hier eine Aufgabe mit der ich nicht zurecht komme.
Peter schießt seinen Fußball mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 16 ms -1 schräg
in den Himmel. Der Ball erreicht eine maximale Höhe von 4,8 m.
Reibungskräfte sollen vernachlässigt werden.
a) Welche Geschwindigkeit hat der Ball im höchsten Punkt?
b) Unter welchem Winkel zur Waagrechten hat Peter den Ball abgeschossen?
(Hinweis: Man kann die Bewegung des Balls als Überlagerung zweier Bewegungen
auffassen: einer waagrechten Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit vwaagrecht und einem senkrechten Wurf nach oben mit der Anfangs-
geschwindigkeit vsenkrecht.)
c) Wie weit fliegt der Ball?
A) Da habe ich irgendwie keine idee wie das funktionieren soll.
1. die Zeit fehlt, aber ich denke das doch die geschwindigkeit geringer ist als die Startgeschwindigekt. in den Lösungen steht 13 m/s
B) So da habe ich mir gedacht das es so ähnlich wie mit dem Vektor gehen muss.
Ich habe also h= 0,5 *g*t² nach t um gestellt. t= 0,98 s, das dann in die Formel v= g*t. v= 9,7 m/s diese geschwindikeit habe ich dann als y wert benutzt und dann damit den cos aus gerechnet zwischen vy und v.
der winkel wäre dann 53,13°. 90°-53,13°= 36,86° und in den lösungen stehen 37°.
C) da habe ich eine forml gefunden w=(v0²/g)*sin(2*alpha) (alpha in dem fall 36,87°)
Da habe ich 25m raus und so steht auch in den Lösungen.
Mein Problem ist ich glaube irgendwie das die lösungen nicht stimmen können da ja in der Aufgabe 16 m/s ^-1 steht. Die Lösungen sind so von meinem Lehrer, fals es stimmen sollte würde nur noch die Frage a offen sein.
Dankeschön
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Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
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| Gajeryis Verfasst am: 02. Nov 2009 21:06 Titel: |
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Zu Aufgabe a):
Du kannst diese Aufgabe energetisch lösen.
Bei Abschuss hat der Ball eine gewisse kinetische Energie. Einen Teil der kinetischen Energie verliert er mit steigender Höhe an die potentielle Energie. Die Summe aus kinetischer und potentieller Energie ist konstant, wenn Reibungsfreiheit gilt. Beim Aufstellen der Gleichung wirst du die Masse des Balles wegkürzen können.
Zu Aufgaben b) und c):
Die Formeln findest du in der festgepinnten Formelsammlung:
http://www.physikerboard.de/topic,467,-formelsammlung-klassische-mechanik-(wuerfe%2C-schiefe-ebene).html
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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| planck1858 Verfasst am: 02. Nov 2009 21:38 Titel: |
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Ich würde all Aufgaben mit den Wurfbewegungen lösen, aber wie schon gesagt, kann man auch den Energieerhaltungssatz anwenden.
Daraus folgt dann nach v umgestellt:
Das wäre dann die Lösung für Aufgabe a.
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
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| Brot Verfasst am: 02. Nov 2009 22:38 Titel: |
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| planck1885 hat Folgendes geschrieben: |
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Hier ist dir ein (Tipp?-)Fehler unterlaufen.
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden
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| Brot Verfasst am: 02. Nov 2009 22:59 Titel: Re: Aufgabe zur Energie |
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| tpn18 hat Folgendes geschrieben: |
b) Unter welchem Winkel zur Waagrechten hat Peter den Ball abgeschossen?
(Hinweis: Man kann die Bewegung des Balls als Überlagerung zweier Bewegungen
auffassen: einer waagrechten Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit vwaagrecht und einem senkrechten Wurf nach oben mit der Anfangs-
geschwindigkeit vsenkrecht.)
B) So da habe ich mir gedacht das es so ähnlich wie mit dem Vektor gehen muss.
Ich habe also h= 0,5 *g*t² nach t um gestellt. t= 0,98 s, das dann in die Formel v= g*t. v= 9,7 m/s diese geschwindikeit habe ich dann als y wert benutzt und dann damit den cos aus gerechnet zwischen vy und v.
der winkel wäre dann 53,13°. 90°-53,13°= 36,86° und in den lösungen stehen 37°.
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So funktioniert das nicht. Da der Ball nicht senkrecht abgeschossen wurde, muss die vektorielle Größe  in eine x- und eine y-Komponente aufgeteilt werden. Dein Ansatz funktioniert nur, wenn der Ball senkrecht geschossen wird.
Um den Winkel zu bestimmen, brauchst du zusätzlich zu  , das ja gegeben ist, eine Komponente. Die kannst du dann einsetzen. Dabei hilft dir vielleicht Aufgabe a.
Tipp: Wie groß sind die Komponenten jeweils auf maximaler Höhe?
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tpn18
Anmeldungsdatum: 02.11.2009
Beiträge: 21
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| tpn18 Verfasst am: 03. Nov 2009 08:03 Titel: |
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Also ich hab jetzt herausgefunden
vx = v0 · cos alpha
vy = v0 · sin alpha – g · t
So jetzt ist aber die Frage, da ich alpha und vy und die Zeit nicht kenne um vy auszurechnen was mach ich nun?[/list]
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
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| Brot Verfasst am: 03. Nov 2009 08:58 Titel: |
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| tpn18 hat Folgendes geschrieben: | Also ich hab jetzt herausgefunden
vx = v0 · cos alpha
vy = v0 · sin alpha – g · t
So jetzt ist aber die Frage, da ich alpha und vy und die Zeit nicht kenne um vy auszurechnen was mach ich nun? |
Wie ich oben schon schrieb  Dir sind nur Informationen über den Start und die maximale Höhe gegeben. Wie groß ist denn  und  jeweils an diesen Stellen?
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tpn18
Anmeldungsdatum: 02.11.2009
Beiträge: 21
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| tpn18 Verfasst am: 03. Nov 2009 09:03 Titel: |
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Ja das verstehe ich nicht wie man das errechnen soll.
die Höhe ist ja 4,8 m, wäre es dann nicht die Formel wurzel aus (2*g*h) = vy?
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
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| Brot Verfasst am: 03. Nov 2009 09:06 Titel: |
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| tpn18 hat Folgendes geschrieben: | Ja das verstehe ich nicht wie man das errechnen soll.
die Höhe ist ja 4,8 m, wäre es dann nicht die Formel wurzel aus (2*g*h) = vy? |
Du brauchst erstmal nichts zu berechnen. Du machst dir einfach Gedanken darüber, wie groß die Komponenten jeweils sind. Nehmen wir die Stelle, an der der Ball auf der maximalen Höhe ist. Was kannst du hier über , und aussagen?
EDIT: Tippfehler bereinigt. 
Zuletzt bearbeitet von Brot am 03. Nov 2009 09:09, insgesamt einmal bearbeitet |
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tpn18
Anmeldungsdatum: 02.11.2009
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| tpn18 Verfasst am: 03. Nov 2009 09:08 Titel: |
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dort müsste vx und vy am größten sein v muss ja kleiner als v0 sein
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
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| Brot Verfasst am: 03. Nov 2009 09:14 Titel: |
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| tpn18 hat Folgendes geschrieben: | | dort müsste vx und vy am größten sein v muss ja kleiner als v0 sein |
Nein. Stell dir den Vektor mit der x- und der y-Komponente mal bildlich vor (eine Skizze ist allgemein gut). Und dann überlege dir, wie sich diese Komponenten während der Fluges verändern. Wenn die y-Komponente größer wird, dann fliegt der Ball immer schneller nach oben.
Du weißt, dass in x-Richtung die Geschwindigkeit konstant und in y-Richtung gleichmäßig beschleunigt ist. Am höchsten Punkt des Fluges ist eine der Komponenten Null und die Geschwindigkeit an dieser Stelle gleich der anderen Komponente.
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tpn18
Anmeldungsdatum: 02.11.2009
Beiträge: 21
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| tpn18 Verfasst am: 03. Nov 2009 09:23 Titel: |
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das bedeutet ja das die ganzen v´s alle kleiner werden. Und nach dem höchsten punkt fallen sie ja wieder runter und dann werden sie wieder schneller.
| Beschreibung: |
| so hatte ich mir das gedacht |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
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| Brot Verfasst am: 03. Nov 2009 09:34 Titel: |
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| tpn18 hat Folgendes geschrieben: | | das bedeutet ja das die ganzen v´s alle kleiner werden. Und nach dem höchsten punkt fallen sie ja wieder runter und dann werden sie wieder schneller. |
| tpn18 hat Folgendes geschrieben: | | das bedeutet ja das die ganzen v´s alle kleiner werden. Und nach dem höchsten punkt fallen sie ja wieder runter und dann werden sie wieder schneller. |
Nur  verändert sich. ist ja konstant. Wenn du Java hast, dann schau mal hier:
http://www.walter-fendt.de/ph11d/wurf.htm
Aktiviere dort rechts die Geschwindigkeit und oben noch Zeitlupe. Da siehst du, wie die Komponenten der Geschwindigkeit sich während des Fluges verhalten.
Die Flugbahn ist eine Parabel, richtig. Ich hab dir im vorherigen Beitrag fast schon alles verraten, was du brauchst, um weiterzukommen. Falls du daran etwas nicht verstehst, dann frag einfach. Hattet ihr schon mit Vektoren zu tun?
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tpn18
Anmeldungsdatum: 02.11.2009
Beiträge: 21
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| tpn18 Verfasst am: 03. Nov 2009 09:42 Titel: |
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Vektoren hatten wir am rande eine Aufgabe bei Kärften. Ok das verstehe ich jetzt vy is nicht konstant da es sich die höhe ja in einer parabel widerspiegelt vx ist konstant das verstehe ich jetzt auch. Aber wie kann ich jetzt vy und vx ausrechnen.
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tpn18
Anmeldungsdatum: 02.11.2009
Beiträge: 21
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| tpn18 Verfasst am: 03. Nov 2009 09:52 Titel: |
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Erstmal Danke für die Ganzen Erklärungen, aber könntest du mir nicht einfach den Rechen weg aufschreiben dann verstehe ich das auch eher
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tpn18
Anmeldungsdatum: 02.11.2009
Beiträge: 21
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| tpn18 Verfasst am: 03. Nov 2009 09:58 Titel: |
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DAs bedeutet doch wenn der Ball am höchst Punkt ist 4,8 m muss der Punkt auf der y achse auch 4,8 m sein
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
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Wohnort: Dresden
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| Brot Verfasst am: 03. Nov 2009 10:19 Titel: |
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| tpn18 hat Folgendes geschrieben: | | DAs bedeutet doch wenn der Ball am höchst Punkt ist 4,8 m muss der Punkt auf der y achse auch 4,8 m sein |
wird immer kleiner bis es irgendwann Null ist (am höchsten Punkt). Da hier Null ist, ist  . Danach wird negativ und der Ball fällt wieder nach unten.
Der Ansatz für Aufgabe a könnte sein:
Die Kinetische Energie beim Abwurf ist gleich der Gesamtenergie aus potentieller und kinetischer am höchsten Punkt.
Daraus erhält man dann:
zu B:
Anhand meiner bisherigen Erklärungen solltest du leicht darauf kommen, wie groß ist.
Wenn du das hast, kannst du folgende Beziehung verwenden:
Hierbei ist  der gesuchte Winkel.
Das Rechnen überlasse ich dir.
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tpn18
Anmeldungsdatum: 02.11.2009
Beiträge: 21
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| tpn18 Verfasst am: 03. Nov 2009 10:45 Titel: |
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Dankeschön, das war alles zu früh Heute. Ich hatte mir das Diagramm nicht richtig eingestelt bei dieser Seite und wusste nicht was du meinstest aber noch mals Danke bin gerade auch selber drauf gekommen bevor ich deine Erklärung gesehn habe.
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