Konstante Geschwindigkeit: Treffpunkt von zwei Zügen

Bieberpelz · Gast

Hey, ich habe eine Frage zu einer Aufgabe, die ich gerechnet habe und beim Ergebnis unsicher bin. Also die Aufgabe:
Ein Güterzug fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h von Hamburg über Bremen nach Köln. Der Zug erreicht Bremen um 16 Uhr. Ein Personenzug, der die gleiche Strecke fährt verlässt Bremen um 16:20 Uhr und fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 160 km/h.
Wie weit ist die Stelle von Bremen entfernt, an der der Personenzug den Güterzug überholt?

Sooo.. nur v ist gegeben, s und t nicht.
Jetzt bin ich so vorgegangen: Der Güterzug hat einen Vorsprung von 26,4km, da er 20min vorher losgefahren ist (mit 80 km/h). Nach 0,25h/15min hat der Güterzug (80 km/h) 20km zurückgelegt und der Personenzug 40km (160km/h). Somit fehlen noch 6,4km bis der Personenzug den Güterzug überholt (wie gesagt, der Güterzug hatte schon einen Vorsprung von 26,4km)
Danach habe ich ausgerechnet, wie viel km beide Züge in einer Minute zurücklegen (Güterzug: 1min=1,33km Personenzug: 1min=2,66 -> Differenz von 1,33km d.h. der Personenzug überholt den Güterzug um 1,33km in einer Minute)
Dann habe ich die 6,4km durch 1,33km geteilt -> 4,8min. Also nach 29,8min überholt der Personenzug den Güterzug. Jetzt steh ich aber komplett auf'm Schlauch... ich weiß echt nicht, wie ich die 29,8min in s umrechnen soll...

Könnte mir vielleicht jemand sagen, ob das, was ich bis jetzt gerechnet habe richtig ist?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wieweit hat sich A nach 20 Minuten von Bremen entfernt? Wielange braucht B zur Überwindung dieser (Differenz -) Strecke bei einer Relativgeschwindigkeit von 80 km/h?

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

ich würde dir ja auch gerne weiterhelfen, da diese Aufgabe wirklich nicht schwierig ist, wenn man sich mit den Bewegungsgleichungen auskennt.

Mein Problem ist aber bei der ganzen Geschichte, dass ich glaube die Frage nicht richtig erfasst zu haben.

Also, Zug_A fährt von Hamburg über Bremen nach Köln. Dieser Zug fährt mit einer Geschwindigkeit v von 80km/h und erreicht Bremen um 16 Uhr.
Dann gibt es aber noch Zug_B der von Bremen aus um 16.20 Uhr losfährt und dies mit einer Geschwindigkeit v durchführt, die 160km/h beträgt.

So, aber du schreibst, dass Zug_B genau die gleiche Strecke fährt, aber dann müsste Zug_B ja auch von Hamburg aus losfahren, oder wie ist das gemeint?
Oder fahren sich die beiden Züge entgegen, aber dies kann ja auch nicht sein, da Zug_A ja schon längst da wäre und Zug_B ja erst um 16.20 Uhr losfährt.

Ich würde gerne die Aufgabenstellung begreifen, vielleicht bin ich einfach nur zu doof, aber ich denke mal, dass ich dir sicherlich dann helfen kann, wenn ich die Aufgabe verstanden habe! Prost

Brot · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 374 Wohnort: Dresden

Ich verstehe die Aufgabe so, dass der Güterzug durchfährt (also Hamburg -> Bremen -> Köln ohne Zwischenstopp fährt) und der Personenzug in Bremen erst 20 Minuten, nachdem der Güterzug Bremen passiert hat, dort in Richtung Köln los fährt. Die Strecke Hamburg->Bremen spielt also keine Rolle. Dass die Züge in die gleiche Richtung fahren, ist klar, da es um einen Überholvorgang geht.

Die Stelle, an der der Güterzug vom Personenzug überholt wird, liegt dann zwischen 50km und 60 km der Schienenstrecke von Bremen entfernt.

flowryan · Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 8

das würd mich aber auch mal interessieren wie man so eine für meine verhältnisse komplexe glchng. aufstellt

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

16:00 Uhr, der Güterzug fährt mit 80 km/h (=22.22 m/s) an Bremen vorbei.
16:20 Uhr, der Personenzug fährt mit 160 km/h (=44.44 m/s) los, jetzt hat der Güterzug schon einen Vorsprung s_V von 20 min*60 s/min * 22.22 m/s = 26'666.67 m.

Erste Möglichkeit
Die Bewegungsgleichungen sind:
s_P = 44.44 m/s * T
s_G = 22.22 m/s * T + s_V
Beim Überholmanöver sind beide gleichweit von Bremen weg:
s_P = s_G, nach T auflösen, T in eine der Gleichungen einsetzen und man kriegt die Distanz zu Bremen.

Zweite Möglichkeit
Die Relativgeschwindigkeit v_rel, mit der der Personenzug den Güterzug aufholt ist v_P - v_g.
Die Zeit T, in der der Vorsprung aufgeholt wurde, ist s_V / v_rel
Der Personenzug hat während T folgenden Weg zurückgelegt:
s_P = v_P * T ist die Distanz zu Bremen.

Ergibt dasselbe Resultat. Die zweite Variante ist sozusagen die gekürzte Form der ersten Variante.

flowryan · Anmeldungsdatum: 28.10.2009 Beiträge: 8

der 2te lös.weg scheint mir einfacher bin jetzt auf 52,8 km gekomm von bremen aus gekommen