Wirkt die Gravitationskraft durch Planeten hindurch?

Ungefähr · Anmeldungsdatum: 21.09.2008 Beiträge: 6

Hallo an alle!

Aus dem Schulunterricht weiß ich, dass bei Anwendung der gängigen Formel für die Gravitationskraft F=G*m1*m2/r^2 die Massen als Punktmassen angesehen werden. Wirkt die Gravitationskraft der Sonne auch auf beispielsweise ein Haus, dass momentan auf der sonnenabgewandten Seite der Erde steht? Das würde bedeuten, dass auf dieses Haus momentan die Anziehungskraft der Sonne und der Erde wirkt. Auf der sonnenzugewandten Seite wirkten diese Kräfte in entgegengesetzter Richtung, wenn sich das Haus auf einer gedachten Geraden befindet, die den Sonnen- und den Erdmittelpunkt schneidet. Mir kam diese Frage, da ich auch versuche, den Einfluss des Mondes auf die Gezeiten zu verstehen...
Danke im Voraus!

Viele Grüße

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Du darfst deswegen annehmen, die Masse sei eine Punktmasse, da sich (das kann man berechnen) das Gravitationsfeld außerhalb einer kugelförmigen Masse mit homogener Dichteverteilung so verhält, wie eine Punktmasse im Mittelpunkt der Kugel.
Natürlich durchdringt die Gravitationskraft auch feste Körper, d.h.: Auch auf ein Haus auf der sonnenabgewandten Seite wirkt die Gravitationskraft.
Deine Analysen sind demnach richtig.

Wie möchtest du das auf die Gezeiten übertragen?

Gruß
MI

Ungefähr · Anmeldungsdatum: 21.09.2008 Beiträge: 6

Vielen Dank für die Antwort smile

!

Stelle mir die Ursache der Gezeiten jetzt folgendermaßen vor:

Eine Flut wird auf der mondzugewandten Seite erzeugt durch die Anziehungskraft des Mondes auf das Wasser. Auf der mondzugewandten Seite wird das Wasser angezogen und auf der mondabgewandten Seite wird das Wasser in Richtung Erde gedrückt (aufgrund der Anziehungskraft des Mondes durch die Erde hindurch). Da das Wasser sich jedoch nicht durch die Erde bewegen kann, muss es zur Seite ausweichen und wird durch die Ozeane und Meere zur mondzugewandten Seite gedrückt. Dies geschieht jedoch nur in sehr geringem Maße, da durch die fast homogene Anziehungskraft der Erde der Wasserspiegel mehr oder weniger ausgeglichen sein muss...?

Die Erde wird ja durch eigene Gravitation und andere Haft- und Bindungskräfte zusammen gehalten. Kann es sein, dass durch vermehrte Druckkräfte auf der sonnenabgewandten Seite und vermehrte Zugkräfte auf der sonnenzugewandten Seite Dichteunterschiede in der Erde entstehen (abgesehen von den Dichteunterschieden wg. Erdkruste,-Mantel und -Kern)? Dadurch würde ja vielleicht eine kleine Unwucht entstehen...Kann es vielleicht sein, dass die Eigenrotation der Erde auch damit zusammenhängt, dass sich der Kraftvektor der Gravitationskraft - wenn man diesen an den Erdmittelpunkt schiebt- im Kreis dreht, wenn die Erde sich um die Sonne bewegt? Der Einfluss wär wahrscheinlich ziemlich gering, da sich die Erde ja in ungefähr 24 Stunden um sich selbst dreht. Wäre dies so, dann würde sich die Erde nur in einem Jahr um sich selbst drehen. Da müsste ja dann vielleicht eine stärkere Kraft wirken oder gewirkt haben, damit die Erde sich so schnell dreht...?

Viele Grüße

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18049

Man benötigt hier die Kugelsymmetrie der Materieverteilung nicht.

Es gilt statt dessen, dass die Gravitationskraft einer beliebigen, sphärisch-symmetrischen Massenverteilung innerhalb einer Kugel immer durch die Gravitationskraft einer entsprechenden Punktmasse ersetzt werden kann.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

- · Gast

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18049

Genau so. Ich meine, dass die Punktmasse außerhalb der genannten Kugel das selbe Gravitationspotential und -feld produziert wie die ursprüngliche Massenverteilung.

Ebenfalls richtig: I.A. wird die Massenverteilung gar nicht kugelsymmetrisch sein, daher ist der Begriff "Mittelpunkt der Kugel" auch nicht mehr zutreffend. Ich habe ihn bewusst vermieden.

Wichtig ist nur, dass man aus einem Gravitationsfeld eines beliebigen, jedoch sphärisch-symmetrischen Körpers nicht mehr ableiten, wie genaue die Massenverteilung des verursachenden Körpers aussieht; man kann immer eine geeignete Punktmasse finden.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ungefähr · Anmeldungsdatum: 21.09.2008 Beiträge: 6

Hallo zusammen Wink

,

ich kann mir höchstens vorstellen, dass das Wasser auf der monabgewandten Seite bei dem Versuch, auf die mondzugewandte Seite zu gelangen, notgedrungen auch in Richtung der Küsten (auf der mondabgewandten Seite) gedrückt wird und es somit auch da zur Flut kommt. Ist das sinnvoll?

Das andere war eher eine abstruse Theorie von mir bezüglich der Erdrotation. Hätte es ein mechanisches Ungleichgewicht in der Beziehung Sonne-Erde-Mond zur Folge, wenn die Erde sich nicht drehen würde (wenn also ein normaler Tageszyklus dann ungefähr 365 Tage dauert)? Ich weiß, dass sich der Erdkern auch dreht und dieser aus flüssigem Eisen besteht. Deswegen hat die Erde auch ein Magnetfeld, wenn ich das richtig verstanden habe. Gibt es bereits eine Theorie, weswegen die Planenten überhaupt eine Eigenrotation besitzen grübelnd

?
Vielen Dank für die Hilfe Prost

!

Gruß

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Nein, das Problem, was du übersiehst, ist folgendes:

Du übersiehst, dass die GESAMTE Erde zum Mond hingezogen wird, die mondabgewandte Seite schwächer als die mondabgewandte aber vor allen Dingen auch schwächer als z.B. der Mittelpunkt.
Versetzt du dich also in ein System, wo wo der Erdmittelpunkt ruht, so (vereinfacht gesagt) zeigt die effektive Kraft auf das Gestein+Wasser auf der mondabgewandten Seite in die entgegengesetzte Richtung - also vom Mond weg.
Also entsteht sowohl auf der mondzugewandten, als auch auf der mondabgewandten Seite ein Wasserberg.

Zur Rotation und zum Magnetfeld: Woher das Magnetfeld der Erde stammt ist mEn nicht eindeutig geklärt. Die Eigenrotation kommt wohl aus der Entstehungszeit. Wie genau das geschieht weiß ich nicht, aber ich vermute, dass dieser durch den Drehimpuls der Teilchen zustandekommt, die diesen bilden. Dazu wäre es interessant, den Drehsinn aller Planeten zu untersuchen.

Gruß
MI

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hallo Ungefähr,

ich finde, du hast bisher schon richtig bemerkt, dass sich die Gezeiten allein mit Hilfe der Gravitationskraft noch nicht erklären lassen.

Aber die Gravitationskraft ist ja auch gar nicht die einzige Kraft, die auf das Wasser wirkt. Denn auf das Wasser wirkt immer auch eine zweite Kraft, die sogenannte Zentrifugalkraft. Deshalb muss man die natürlich mit in die Betrachtung einbeziehen und die Summe aus diesen beiden Kräften betrachten, um die Wirkung des Mondes auf die Gezeiten zu verstehen:

a) Die Gravitationskraft, die der Mond auf das Wasser auf der Erde ausübt, zieht das Wasser in Richtung zum Mond hin. Diese Gravitationskraft ist stärker auf der mondzugewandten Seite als auf der mondabgewandten Seite, da die Gravitationskraft ja mit zunehmender Entfernung abnimmt.

b) Die Zentrifugalkraft auf das Wasser kommt daher, dass sich das Wasser nicht geradeaus, sondern auf einer gekrümmten Bahn bewegt. Weil sich Mond und Erde um einen gemeinsamen Schwerpunkt herum bewegen (dieser gemeinsame Schwerpunkt liegt zwischen dem Schwerpunkt der Erde und dem Schwerpunkt des Mondes, aber noch unter der Erdoberfläche), bewegt sich das Wasser um diesen gemeinsamen Schwerpunkt herum.

Die Stärke der Zentrifugalkraft ist am größten, wenn der Abstand des Wassers vom gemeinsamen Schwerpunkt von Erde und Mond am größten ist und sich das Wasser am schnellsten um diesen Schwerpunkt herumbewegt. Das ist auf der mondabgewandten Seite der Fall, die Zentrifugalkraft auf das Wasser ist also dort am größten und zeigt vom Mond weg.

Auf der mondzugewandten Seite hingegen zeigt die Zentrifugalkraft in Richtung Mond, also in dieselbe Richtung wie die Gravitationskraft des Mondes auf das Wasser dort.

Insgesamt gibt es also zwei Stellen, an denen das Wasser von der Gesamtkraft aus "Gravitationskraft des Mondes" und "Zentrifugalkraft durch die Bewegung um den gemeinsamen Schwerpunkt von Erde und Mond" besonders stark von der Erde weg gezogen wird:

* Auf der mondzugewandten Seite, wo die Gravitationskraft des Mondes auf das Wasser am stärksten ist und die Zentrifugalkraft in dieselbe Richtung zeigt wie diese Gravitationskraft

* und auf der mondabgewandten Seite, wo die Gravitationskraft des Mondes auf das Wasser (die das Wasser dort "nach unten, zum Mond hin" zieht) am schwächsten ist und gleichzeitig die Zentrifugalkraft auf das Wasser (die das Wasser dort "nach oben, vom Mond weg" zieht) am stärksten.

//edit: Die farbig markierten Stellen in diesem Beitrag stimmen nicht, siehe die Korrekturen auf der nächsten Seite dieses Threads.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18049

Ich muss mich entschuldigen. Ich habe eine Einschränkung bei meiner Argumentation übersehen, sie gilt nämlich nur für sphärisch-symmetrische, ansonsten jedoch beliebige Masseverteilungen. Ich habe das entsprechend korrigiert.

- · Gast

Alles klar, ich hatte schon ähnlich wie schnudl an meinem Leseverständnis gezweifelt. Danke für die Klarstellung.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nachfrage zum Verständnis.

Die radialen Flutkräfte bei Zenit und Nadir sind gegenüber der Schwerkraft sehr klein; kann mir ein "Anheben" schwer vorstellen. Anders vielleicht bei den "mehr tangentialen" Flutkräften etwas außerhalb dieses Gebietes? Meine Vermutung, daß dadurch die Flutberge "zusammengeschoben" werden. Oder?

F.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei der Bewegung der Erde um den gemeinsamen Schwerpunkt (ohne Eigenrotation) vollführen ihre Punkte Bewegungen auf jeweils gleichbleibenden Kreisbahnen (ähnlich einer Wischbewegung), also mit jeweils gleicher Zentrifugalkraft. Diese wird nur für den Erdmittelpunkt von der Mondanziehung kompensiert, sodaß für die resultierende Gezeitenkraft (beziehungsweise -beschleunigung) die Differenz der Mondanziehung an dieser Stelle gegenüber der Mondanziehung beim Erdmittelpunkt bleibt. Beispielsweise beim Zenit (R Erde, r Mond):

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Diese Größenordnung scheint mir für die Erzeugung der Gezeiten eine vernünftige Größenordnung zu sein.

Ein relativer Unterschied von 10^-7 in der Kraft auf das Wasser, also linear genähert ein Gefälle der Wasseroberfläche von 10^-7, ergibt auf freiem Ozean, auf eine Strecke von 10000 km, einen Höhenunterschied von 1 m für die neue Gleichgewichtslage des Wassers mit der Zusatzkraft durch die Gezeitenkräfte. Das könnte, ganz grob geschätzt, tatsächlich einen typischen Gezeitenhub von vielleicht einigen cm auf freiem Ozean bis zu einigen Metern an Küsten, an denen sich das Wasser besonders aufstaut, verursachen.

Die bisher abgeschätzte Größenordnung der Gezeitenkräfte scheint also keineswegs zu klein, um die beobachteten Gezeiten verursachen zu können.

Ungefähr · Anmeldungsdatum: 21.09.2008 Beiträge: 6

Hallo,

vielen Dank an für die Erklärungen! Das wird ja richtig komplex mit dem Schwerpunkt zwischen Erde und Mond, der sich in der Erde befindet. Die Flut auf der mondabgewandten Seite wird dadurch für mich einleuchtender. Ich kann mir gut vorstellen, dass ein Teil der Eigenrotation der Erde vom "sich drehenden Erde-Mond-System" herrührt, wenn man als Bezug die Umlaufbahn der Erde um die Sonne heranzieht.
Habe in einer Reportage gesehen (weiß leider nicht mehr den Titel und auf welchem Programm), dass die Eigenrotationen der Erde und des Mondes von einer Kollision herrührt (konnte sehr gut mit einem Simulation berechnet werden). Vor vielen Milliarden Jahren soll die heutige Erde noch größer gewesen sein. Ein Asteroid soll fast tangential in Erde eingeschlagen und diese gespalten haben, woher auch der Drehimpuls kommen soll. Durch Gravitation sollen sich die Bruchstücke zu zwei Körpern gebildet haben, die sich um heute um den jeweils anderen drehen.
Vor diese Kollision soll sich die Erde jedoch schon in der Umlaufbahn um die Sonne befunden haben. Wär nun interessant zu wissen, ob sich die damalige Erde schon vor der Kollision gedreht hat. Naja, ist ein interessantes Thema. Werd mich weiter damit auseinandersetzen...

Viele Grüße

der schlauberger · Gast

der schlauberger · Gast

oh da habe ich wohl die 2te Seite übersehen^^

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Danke für die Korrektur, der schlauberger, die folgenden Aussagen über die Zentrifugalkraft in meinem Beitrag von oben

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ungefähr,

in der Tat ist ein sehr plausibles Szenario für die Entstehung des Mondes, dass die Erde im frühend Sonnensystem mit einem etwa marsgroßen Planeten zusammengestoßén ist, und dass aus dem Material, was bei diesem Riesencrash in eine Erdumlaufbahn geschleudert wurde, der Mond entstanden ist.

Für die Erklärung der Eigenrotation der Planeten und der Sonne, genauso wie für die Erklärung des ziemlich gemeinsamen Umlaufsinnes der Planeten um die Sonne, hat man hingegen ein viel einfacheres und einleuchtenderes Modell:

Das gesamte Sonnensystem ist aus einer großen Staubwolke entstanden. Während sich so eine Staubwolke unter dem Einfluss der Gravitation immer mehr verdichtet (die Staubteilchen kollidieren immer mal wieder miteinander und allmählich fallen immer mehr von ihnen zum Schwerpunkt dieser Staubwolke hin, manche bleiben aneinander kleben, ...) gerät sie ganz automatisch in Rotation.

(Damit so eine Staubwolke nur eine einzige Sonne bildet, die dann nicht einmal rotiert, müssten die Anfangsgeschwindigkeiten der Teilchen in dieser Staubwolke glaube ich schon durch einen Riesenzufall ganz außerordentlich symmetrisch verteilt sein.)

Dadurch bekommt man automatisch ein Sonnensystem mit rotierender Sonne, rotierenden Planeten und um die Sonne umlaufenden Planeten, bei dem der Drehsinn all dieser Rotationen und Umlaufbewegungen anfänglich so ziemlich gleich ist.

Im Lauf der Zeit können dann natürlich zum Beispiel Kollisionen oder nahe Begegnungen mit anderen Planeten oder großen Asteroiden die Umlaufbahnen ein bisschen verändern, oder zum Beispiel kann die Rotationsbewegung der Planeten im Lauf der Zeit durch Gezeitenkräfte verlangsamt werden.

Ein Link zur Entstehung des Sonnensystems aus einer Staubwolke ist zum Beispiel
http://www.physikerboard.de/htopic,2739,entstehung+sonnensystem.html

Gajeryis · Anmeldungsdatum: 08.10.2009 Beiträge: 194 Wohnort: CH - Bern

Ein zusätzlicher, aber kleiner Faktor: Verstärkung der Ebbe.
An den Punkten der Erde, welche (ungefähr) seitlich am weitesten von der Achse Erde-Mond entfernt sind, greift die Gravitationskraft des Mondes nicht parallel zur Erde-Mond-Achse am Wasser an, sondern in Richtung des Mondes, d.h. es gibt eine Kraftkomponente zur Achse hin. Diese Kraftkomponente drückt die Wassermassen radial nach innen, das Wasser weicht entlang der Erdkrümmung aus, Ebbe entsteht.

Die Grössenordnung bewegt sich etwa bei

.

Was die Erdrotation angeht, frage ich mich aber, wieso die Erde denselben Drehsinn hat, wie sie sich um die Sonne bewegt. (Hat sie doch, oder?)
Logisch wäre für mich folgendes: (Gedankenmodell)

Es besteht eine Gas-/Staubwolke. Jedes Teilchen bewegt sich tangential grob mit der Kreisbahngeschwindigkeit. Das heisst, Teilchen nahe der Sonne haben eine höhere Winkelgeschwindigkeit als Teilchen, die weiter weg sind.
Wenn man nun ein Teilchen betrachtet, reiben die benachbarten Teilchen in Richtung der Sonne dieses aufgrund der höheren Winkelgeschwindigkeit tangential prograd. Die benachbarten Teilchen gegen aussen reiben das Teilchen tangential retrograd. Dadurch sollte dieses Teilchen doch in retrograde Eigenrotation geraten. Wenn dieses Teilchen nun von aussen und von innen her weitere Teilchen ansammelt und allmählich zum Planeten wird, sollte doch diese Eigenrotation bestehen bleiben.
Sprich: Wenn vom planetaren Norden aus gesehen sich der Planet in Gegenuhrzeigersinn bewegt, sollte seine Eigenrotation im Uhrzeigersinn sein. Damit würde auf diesem Planeten die Sonne im Westen aufgehen.

Bei uns auf der Erde geht die Sonne aber im Osten auf. In jeder Darstellung, die ich bisher sah, dreht die Erde aber in derselben Richtung wie sie um die Sonne fällt, sprich prograde Eigendrehung. Wie entsteht sowas?! Ideen, anyone?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788