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camu
Anmeldungsdatum: 27.06.2009
Beiträge: 28
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 camu Verfasst am: 27. Jun 2009 14:32 Titel: System Erde Mond Aufgabe |
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| Zitat: | System Erde-Mond
Der Mond rotiert nicht um den Erdmittelpunkt, sondern Erde und Mond rotieren in 27,3 Tagen
einmal um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Der Schwerpunkt bewegt sich mit vE in 365,25
Tagen auf einer Bahn um die 149,6 Millionen km entfernte Sonne mit Masse 1,99·1030kg.
a) In welcher Entfernung vom Erdmittelpunkt liegt der Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems,
wenn der Mond 1/81 der Erdmasse hat und die Entfernung Erde-Mond 384.000 km beträgt?
b) Wie groß ist die Erdbahngeschwindigkeit vE beim Sonnenumlauf? |
Hallo leider fehlt mir zu der Aufgabe jeglicher Ansatz. Habe es erstmal mit einer Skizze versucht. Gegeben habe ich diese Werte und noch die Masse der Erde.
Bei der Aufgabe a dachte ich zuerst an das 3. Keplersche Gesetz aber kam dann auch nicht wirklich damit weiter. Zumal ich auch nicht weiß ob die Massen eine Rolle spielen oder die Angabe nur etwas verwirren sollte.
Danke schon mal im vorraus  |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
Wohnort: München
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| MI Verfasst am: 27. Jun 2009 15:36 Titel: |
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Natürlich spielen die Massen eine Rolle! Und auch NUR die Massen spielen eine Rolle, wenn du den Gesamtabstand gegeben hast.
Weißt du, was ein gewichteter Mittelwert ist?
Weißt du, wie man allgemein einen Schwerpunkt ausrechnet?
Da braucht's keinen Kepler  .
Gruß
MI |
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camu
Anmeldungsdatum: 27.06.2009
Beiträge: 28
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| camu Verfasst am: 27. Jun 2009 15:50 Titel: |
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Der gemeinsame Schwerpunkt von Mond und Erde wird sich denk mal so berechen
wobei ja aber r1 und r2 nicht bekannt sind. Was das gewichtete Mittel ist, ist mir leider nicht so geläufig |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 27. Jun 2009 15:55 Titel: |
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| Zitat: | | wobei ja aber r1 und r2 nicht bekannt sind [...] |
Zuerst ein Bezugssystem, vulgo Nullpunkt wählen, von dem aus gemessen wird. Meinetwegen Erdmittelpunkt.
mfG F |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
Beiträge: 828
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| MI Verfasst am: 27. Jun 2009 16:03 Titel: |
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Diese Formel ist genau alles, was du brauchst.
Es handelt sich dabei im Grunde um ein gewichtetes Mittel (siehe weiter unten).
Es ist richtig, du kennst r1 und r2 nicht, aber mit einem kleinen Trick klappt es:
Zunächst einmal solltest du dir klarwerden, warum gilt:
 ,
wobei  der Abstand Erde-Mond ist.
Du führst ein Koordinatensystem ein, wie franz es vorgeschlagen hat. Mein Tipp: Lege den Nullpunkt auf den Schwerpunkt.
Reicht das?
Kurz zum gewichteten Mittel (ist nicht wirklich wichtig hier):
Das normale arithmetische Mittel kennst du ja:
Beim gewichteten Mittel geht es einfach darum, Dinge, die schwerer wiegen, einfach häufiger zu zählen. Also hast du einen Satz "Gewichte" 
für jeden Wert, der angiebt, wie stark er eingehen muss.
Das gewichtete Mittel ist dann einfach:
Beim Schwerpunkt gewichtet man nun einfach mit den Massen.
Gruß
MI |
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camu
Anmeldungsdatum: 27.06.2009
Beiträge: 28
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| camu Verfasst am: 27. Jun 2009 16:04 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | wobei ja aber r1 und r2 nicht bekannt sind [...] |
Zuerst ein Bezugssystem, vulgo Nullpunkt wählen, von dem aus gemessen wird. Meinetwegen Erdmittelpunkt.
mfG F |
ok dann würde sich ja praktisch Masse erde * r1 "herausfallen" da der Abstand ja null ist wenn der Erdmittelpunkt mein Nullpunkt ist. Nur wie es dann weiter geht erkenne ich immer noch nicht  |
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camu
Anmeldungsdatum: 27.06.2009
Beiträge: 28
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| camu Verfasst am: 27. Jun 2009 16:41 Titel: |
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ok der bezug
re = r1 + r2 macht das ganze dann einfacher (wobei ich noch nicht genau weiß warum das so ist)
aber mit der obigen formel und
Masse Erde * r1 = Masse Mond * r2
kann ich schon mal die Aufgabe a lösen |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
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| MI Verfasst am: 27. Jun 2009 16:47 Titel: |
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Da ist mir ein Vorzeichenfehler unterlaufen, sorry .
Es muss natürlich heißen:
So. Vielleicht wird's jetzt klarer...
Das Ding nennt man auch "Relativkoordinate". Warum?
Gruß
MI |
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camu
Anmeldungsdatum: 27.06.2009
Beiträge: 28
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| camu Verfasst am: 27. Jun 2009 16:56 Titel: |
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Naja halt Vektoraddition. Verstehe das nur halbwegs durch das Kräfteparallelogramm da addiert man ja auch 2 Vektoren und erhält dadurch dann die resultierende Kraft. |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
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| MI Verfasst am: 27. Jun 2009 17:06 Titel: |
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Ja, und das ist etwas ähnliches:
Der eine Vektor zeigt zur Erde, der andere zum Mond - wenn ich den einen vom anderen Subtrahiere, dann habe ich einfach den Vektor zwischen Mond und Erde - dessen Länge ist der Abstand zwischen Mond und Erde.
Damit kommst du jetzt also klar?
Wie sieht's mit der b) aus?
Gruß
MI |
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camu
Anmeldungsdatum: 27.06.2009
Beiträge: 28
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| camu Verfasst am: 27. Jun 2009 17:49 Titel: |
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ich denke bei b ist der Ansatz wie folgt:
daraus folgt
wobei ich mir nicht klar bin ob die eingesetzten Massen so stimmen, bei r bin ich mir garnicht sicher, wobei ich denke das da der Abstand Sonne - Erde gemeint ist. Aber setz ich dies bei beiden ein?
aber wenn ich dies so Annehme kürzt sich die Masse der Erde raus und ich komme auf folgende Gleichung:
wobei r der mittlere Sonnenabstand von der Erde ist
die Tagesangaben für die Umrundung brauch man demzufolge garnicht für die Lösung oder gibt es noch andere Ansätze?
P.S. danke für die Hilfe |
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MI
Anmeldungsdatum: 03.11.2004
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| MI Verfasst am: 27. Jun 2009 18:35 Titel: |
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Ich hätte ja folgenden Alternativansatz:
Unter der Annahme geringer Exzentrizität (andernfalls kann man ohnehin nicht von DER Geschwindigkeit reden) berechnet sich die Geschwindigkeit zu:
 ,
wobei  die Bahnlänge ist und  die Periodendauer der Umrundung (sprich: ein Jahr). In dem Fall bräuchte man die Sonnenmasse nicht.
Gruß
MI |
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camu
Anmeldungsdatum: 27.06.2009
Beiträge: 28
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| camu Verfasst am: 27. Jun 2009 20:25 Titel: |
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ja stimmt so geht es schneller
danke für die hilfe  |
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