Elektrische Ladungen Aufgabe

lars92 · Gast

Ich soll für Physik diese Aufgabe lösen:

Zwei gleich große Kugeln (0,5g) sind jeweils an einem 1m langen, oben am selben Punkt befestigten Faden aufgehängt und tragen gleiche Ladung. Ihre Mitten haben wegen der Abstoßung 20cm Abstand. Wie groß sind ihre Ladungen?

Wäre dankbar für jede Hilfe.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Sie befinden sich also in einem Kräftegleichgewicht - welche Kräfte sind gemeint?

lars92 · Gast

Ja das müsste doch mit dem Coulomb Gesetz gehen aber dafür bräuchte ich dann vorher noch die Kraft um die Ladung auszurechnen.

lars92 · Gast

Ich hab die Kraft mechanisch über die Hubarbeit die verichtet wird um die Kugel anzuheben berechnet, dann in die Coulomb Formel eingesetzt und hab jetzt für die Ladung ungefähr 54,64 C raus.

Kann das sein? bzw. kann man das so über die Hubarbeit machen?

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

54 C wäre meiner Meinung nach etwas arg hoch. Über die Arbeit würde ich nicht rangehen.

Überlege, dass auf die Kugeln die Gewichtskraft wirkt.
Wie kannst du das einbringen?

Gruß
MI

lars92 · Gast

Dann gehts bei mir ins andere Extrem dann komme ich auf 1,09*10^(-14).

Ist wieder typisch dann kann ich meinen Elektrotechnik studierenden Bruder mal gebrauchen kann ihn aber nicht erreichen! grübelnd

lars92 · Gast

Ich habe noch nen Fehler bei mir entdeckt ich hab die Ladungen addiert und nicht multipliziert. Jetzt mit Gewichtskraft und hoffentlich richtiger Rechnung komme ich auf 1,48*10^-7

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

lars92 · Gast

Kann mir irgendjemand nen ungefähren Rechenweg zu der Aufgabe geben?

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Naja, dein Rechenweg ist quasi schon angegeben:

a) Du hast die Coulombkraft.
b) Diese ist gleich dem Gewichtskraftanteil in Richtung Coulombkraft (Zeichnung!)
c) Der restliche Anteil für die Gewichtskraft spielt keine Rolle (warum nicht?)
d) Nun hast du zwei Kräfte gleichgesetzt - und kannst alles fehlende berechnen.

Gruß
MI

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@MI: Was meinst Du denn mit "Gewichtskraftanteil in Richtung Coulombkraft"? Da beide Kugeln dieselbe Ladung tragen, befinden sie sich im "abgestoßenen" Zustand doch auf gleicher Höhe. Die Kraftwirkungslinie verläuft also horizontal. Dazu senkrecht steht die Gewichtskraft.

Aus der zugehörigen Skizze lässt sich als Verhältnis entsprechender Seiten in ähnlichen Dreiecken herauslesen

d/(2*l) = Fc/(m*g)

wobei d=Kugelabstand, l=Fadenlänge und Fc=Coulombkraft

mit Fc = Q²/(4*pi*eps0*d²)

Sofern ich mich nicht verrechnet habe, ergibt das für die Ladung

Q = 1,55 As

ein Ergebnis, das hier in keinem Beitrag bisher aufgetaucht ist.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Gemeint ist (ohne Zeichnung schwer zu formulieren), die Wirkung der Gewichtskraft. Natürlich steht sie senkrecht auf der Coulomb-Kraft, aber über den Faden entsteht eine rücktreibende Wirkung in Richtung Coulomb-Kraft (was du ja auch schreibst mit den ähnlichen Dreiecken, etc.).

Und natürlich ist das Ergebnis bisher nicht aufgetaucht, weil wir keine Rechenwege präsentieren, solange der Beitragssteller nicht selbst welche präsentiert hat.

Gruß
MI

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich bin nach wie vor der Meinung, dass es keinen Gewichtskraftanteil in Richtung der Coulombkraft gibt, denn diese beiden Kräfte stehen senkrecht aufeinander. Im Gegenteil, die Gewichtskraft ist EIN Teil der resultierenden Gesamtkraft, die auf jede Kugel wirkt, der andere Teil ist die Coulombkraft.

Ein System befindet sich im Gleichgewicht, wenn die Summe der Kräfte und die Summe der Momente Null ist. Die Summe der Kräfte ist per se Null, da es einen starren Aufhängepunkt gibt. Da der Faden und seine Aufhängung keine Momente aufnehmen können, kann das Momentengleichgewicht erst erreicht werden, wenn die resultierende Kraft in Richtung des ausgelenkten Fadens wirkt. Das erspart die Berechnung des Momentengleichgewichts

m*g*d/2 = Fc*l*(1-cos(alpha))

Stattdessen lässt sich einfacher über ähnliche Dreiecke rechnen.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Wie ich sagte - das war unglücklich formuliert.

Natürlich kannst du über ähnliche Dreiecke und über die Summe der angreifenden Momente argumentieren und hast ein Kräftegleichgewicht, wenn du die Zwangskraft, die am Faden wirkt, hinzuziehst.
Okay, dass ist - ich gebe zu - der elegantere Weg (insbesondere physikalisch eleganter).

Mein Vorschlag war damals einfach etwas komplizierter, aber so sind wir bspw. in der Schulphysik oder der Ex-Physik rangegangen:
Man zerlege die Gewichtskraft in zwei Teile: der eine Teil wirkt in Fadenrichtung, der andere in Richtung Coulomb-Kraft (das ist einfach eine mathematische Aufspaltung - die zweite Kraft war mein "Anteil in Richtung Coulombkraft"). Der Teil in Fadenrichtung wird nun vom Faden kompensiert und mit dem zweiten Teil haben wir das Problem auf ein eindimensionales Problem zurückgeführt.

Gruß
MI