Zylinderbewegung in idealem Gas

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Hi @all,

ich bin am verzweifeln. ich brüte nun schon seit dem ganzen Wochenende über eine Aufgabe und selbst mittles Literautr (Demtröder, Nolting) komme ich auf keine Idee. Hilfe

Ein Zylinder (bekannter Radius R und Masse M) bewegt sich mit v parallel zu seiner Symmetrieachse in einem idealen Gas (keine WW der Teilchen). Die Temperatur sei so neidrig, dass die Massenpunkte m als ruhend angenommen werden können. Man bestimme die auf den zylinder wirkende Kraft als Funktion dessen geschwindikeit und bestimme im Anschluss v(t).

Wenn ich das richtig verstehe ist hier die Frage nach dem Strömungswiderstand des Zylinders gestellt und dessen Geschwindigkeit zu einem zeitpunkt t, da diese abhängig ost von der Strömung, welche den Zylinder quasi bremmst.

Mein bisher einziger Ansatz beruht auf diesen Überlegungen:
--> Impulserhaltung. Der zylindern müsste mit den Gasteilchen elastische Stöße ausführen. Dann könnte man die Imulerhaltung formulieren. Nachteil man kennt die Geschwindigkeit v' von den gasteilchen, so wie vom zylinder nachher nciht.
Mittels der Energieerhaltung hätte ich eine zweite Gleichung. Impulsgl könnte man nach v(Ende) des Zylinders ausflössen und in energie einsetzen. Aber so richtig viel bringt das einem nciht. Zumal ich dann nicht mal mehr die Beziehung P=Fv einbringe könnte.
ich hoffe auf Tipps von euch. Vielen dank.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

mfG F.

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Guten Morgen,
vielen, vielen Dank.
Bei der Fläche A, welche in die Rechnung eingeht ist immer die effektiv Fläche gemeint, oder?
Also angenommen der Zylindern hätte eine gerade Kreisfläche am Abschluss, sondern eine Spitze (Kegel), Halbkugel oder sonst eine Form, so müsste man immer die effektive Fläche berücksichtigen.
Viele Grüße

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Oben war von einem Zylinder (gerader Kreiszylinder, denke ich) die Rede. Für eine Verallgemeinerung müßte man außer an die Geometrie des Körpers auch an die Teilchenbewegung denken.

Dazu lesen wir: Kraft = 1/2 * Widerstandszahl c * A (Projektionsfläche senkrecht zur Strömung) * rho * v^2. Für den langen Zylinder c = 1. Das 1/2 irritiert mich...
Gruß F.

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

@franz: rein interessenhalber: inwiefern beinhaltet dein lösungsansatz ströhmungseffekte (z.b. Bernoulli)? können diese für solch eine aufgabe erstmal vernachlässigt werden?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Situation oben ist sehr einfach gestrickt; es werden ruhende Teilchen "angeschubst" und nie wieder gesehen, keine seitlichen Effekte, Auftrieb usw. Insofern halte ich den Ansatz der Umströmung durch eine ideale Flüssigkeit (wo es auch eine Impulsstromdichte p + rho v^2 gibt) für unangebracht. Sicher ein interessantes Thema (Widerstandskraft bei Potentialströmung).

mfG F.

GoTo · Anmeldungsdatum: 08.06.2004 Beiträge: 166

Nochmals Danke.
Es handelöt sich hier nur um den einfachen Fall der Kreisfläche des Zylinders.