Rutherford Streuversuch

Johannes · Gast

Hallo erstmal Augenzwinkern

Ich hab hier ein kleines Problem mit dem Rutherfor Streuversuch:

In meiner Aufgabe soll berechnet werden für welchn Wert des Streuparameters b ein Streuwinkel von 60° entsteht
es gilt in der aufgabe:

tan (ϑ/2) =a/2b

Geschossen wird mit alpha-teilchen auf Silberkerne

a ist der von der kinetischen energie des alphateilchens abhängige minimale abstand zwischen kern und alpha teilchen

das b zu erklären ist ohne bild ein bisschen schwer:
angenommen die mitte des silber kernes wird als bezugsebene herangezogen, so ist b der abstand des alphateilchens von diesem
mein problem ist jetzt folgendes:

ich hab mich jetzt zuerst daran gemacht, die kraft zu berechnen mit der der silberkern das alphateilchen bremst:

zusammen mit

---->

das d ist jetzt als abstand der beiden teilchen voneinander zu sehen, dementsprechend das gesuchte a.
meine überlegung war jetzt

zusammengebastelt und nach r aufglöst ergibt sich

die lösung die mir mein abitrainer vorschlägt ist jedoch ohne die zustäzliche 2 im zähler nur warum kann ich mir nicht erkären.
für erkärungen wäre ich sehr dankbar

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Weil

Johannes · Gast

In meinem Lösungsbuch steht wird jedoch erst diese formel hergleit und hinterher erst in die aller erste eingesetzt um b zu bestimmen

die formel tan (ϑ/2) =a/2b ist für die herleitung eigentlich nicht wichtig, ich habe sie nur aus gründen der vollständigkeit erwähnt.

zumal b ja mit dem ablenkwinkel zusammenhängt, der in dieser aufgabenstellung ja gegebn ist, b kann gar nicht mit der von mir hergeleiteten formel berechnet werden, lediglich das a.
In der Lösung zu dieser aufgabe, wird auch der von mir gewähle weg beschritten, indem man erst ausrechnet, wie nah sich beide kerne überhaupt kommen. Mein errechneter abstand ist allerdings doppelt so groß wie der korrekte.

ich versuche nochmal besser zu erklären was das b in dieser aufgabe eignetlich ausdrücken soll

der silber kern ist um einiges größer als das alpha teilchen.
der mittelpunkt des silberkernes wird aus ausgangspunkt gewhält.
wenn es einer vll aufmalen möchte: einfach mal einen kreis zeichnen und durc den mittelpunkt eine waagrechte linie ziehen.
jetzt z.b. links davon etwas oberhalt der linie das alpha teilchen einzeichnen.
der abstand der linie und dem mittelpunkt des alphateilchens ist das b

--- o
b
-------------------------------------------------O

( der silberkern ist wohl etwas klein geraten, aber besser bekomm ichs jetzt leider nicht hin)

Johannes · Gast

ich kann leider nicht editiern, darum ein post weiter unten:
ich bitte den ersten satz des oberen posts zu entschuldigen Augenzwinkern

das kommt dabei raus wenn sich auf der hälfte des weges umentscheidet.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

b ist normalerweise einfach der Stoßparameter, auf englisch impact parameter.

Gruß
Marco

Johannes · Gast

Das bildchen in deinem Link hab ich versucht zu beschrieben Augenzwinkern

und genau der ist bei der aufgabe gesucht nur komm ich wie gesagt nicht auf die richtige lösung, wenn also jmd meinen denkfehler entdecken könnte wär ich froh Augenzwinkern

Johannes · Gast

Nagut ich bin inzwischen selbst auf die lösung gekommen
das r in der ersten formel, die für die kraftberechnung hergenommen wird, beschreibt logischerweiße den abstand der beiden punktförmigen ladungen voneinander und nicht den radius eines kreises der als durchmesser den abstand der beiden ladungen voneinander hat, so wie ich es (eher unfreiwillig) angenommen habe.
darum ist d nicht 2r sondern d = r.