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Kugel fliegt hoch,zweite folgt,wann treffen?
 
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Flaxs



Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91

Beitrag Flaxs Verfasst am: 15. Apr 2009 20:14    Titel: Kugel fliegt hoch,zweite folgt,wann treffen? Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

wollte mal fragen ob mir jemand bischen helfen kann.

Aufgabe ist:


Eine Kugel wird mit 10 m/s nach oben geschossen.

1 sekunde später folgt eine zweite die mit 15 m/s nach oben geschossen wird.

Wann treffen sich die Kugel.Also nach welchem t ?

Hab schon alles ausgerechnet für jede Kugel.Komm aber einfach nicht drauf wann sich beide treffen. böse

Für einen Tipp vielen dank.

Mfg
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. Apr 2009 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

wie wäre es, wenn du zuerst mal die Bahnen der beiden Kugen mathematish beschreibst. D.h Weg (=Höhe) in Abhängigkeit der Zeit?
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Flaxs



Anmeldungsdatum: 19.06.2006
Beiträge: 91

Beitrag Flaxs Verfasst am: 15. Apr 2009 20:53    Titel: Antworten mit Zitat

ja,ganz vergessen.

Also,die Bahn ist senkrecht nach ob.kein weg in horizontaler richtung.

Kugel 1.

---->

Für Kugel 1 kommt dann heraus.

Die zeit dafür beträgt mit

Kugel 2 mit den selben formeln.

und
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. Apr 2009 21:28    Titel: Antworten mit Zitat

du berechnest die Steigzeiten und -höhen. Das ist aber nicht gefragt.

Wie gesagt:

berechne die Höhe in Abhängigkeit von der Zeit!

Kennst du eine Formel, welche die Anfangsgeschwindigkeit, die Zeit, die Beschleunigung und den zurückgelegten Weg miteinander verknüpft? Richtig - genau diese musst du nehmen! Thumbs up!

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pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 15. Apr 2009 21:30    Titel: Antworten mit Zitat

Das hast du falsch verstanden. schnudl will, dass du beidesmal einen Funktion für die Höhe angibst also z.b.:



Wobei , und nur Platzhalter darstellen, die du natürlich sinnvoll befüllen musst.

Wenn du nun beidesmal diese Funktion der Höhe in Abhängikeit der Zeit hast, dann kannst du sie doch gleichsetzen (gleiche Höhe) um den Zeitpunkt zu berechnen, wann die beiden Kugeln zusammenstoßen ?

Edit: Hast ja schon eine Antwort bekommen Haue / Kloppe / Schläge
Flaxs



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Beitrag Flaxs Verfasst am: 15. Apr 2009 22:05    Titel: Antworten mit Zitat

Hab es mal gemalt.dachte ja es ist linear.Ist aber eher ne parabel.
Muss dann irgendwie den Schnittpunkt berechnen?

Also diese Gleichung hier,oder grübelnd

?

In Dieser Gleichung ^^ weis ich aber nicht wie ich jetzt die unterschiedlichen höhen gleichstezen kann oder das delta t da mit verwurste.

Die schnittpunktsgleichung kenn ich auch nit.

müsste doch dann irgendwie so aussehn


schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. Apr 2009 22:17    Titel: Antworten mit Zitat

Ja - so "irgendwie" sieht das schon aus...

Da du die Höhe nach oben misst, die Beschleunigung aber nach unten geht hat man



Die zweite Kugel wird erst nach einer Verzögerungszeit T weggeschossen: Du musst daher t durch t-T ersetzen:



Wann berühren sich beide? Wohl wenn



Schaffst du den Rest? Du brauchst auch keine irgendwie geartete Schnittpunktsgleichung zu kennen - du sollst das selbst aus der Situation verstehen und aus den Grundprinzipien herleiten können!

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Flaxs



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Beitrag Flaxs Verfasst am: 15. Apr 2009 22:30    Titel: Antworten mit Zitat

Ja,da haberts leider noch en bischen.

ich stehe da leider auch immer bischen auf dem schlauch oder gebe zu früh auf.Ich hatte die formel schon mal im auge.bin aber wieder weck davon weil ich nicht wusste wie ich das delta t verarbeiten sollte und wusste auch nicht das ich unterschiedliche höhen gleichsetzen kann.

naja,das bild und deiner und pressures hinweis waren es dann.
ja,ich denke den rest bekomme ich hin.

danke für die tipps!!

mfg
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 16. Apr 2009 07:09    Titel: Antworten mit Zitat

Du setzt ja nicht unterschiedliche Höhen gleich, sondern suchst den Zeitpunkt , wo diese gleich sind. Das ist der Schnittpunkt der beiden Funktionen h1(t) und h2(t).
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Flaxs



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Beitrag Flaxs Verfasst am: 16. Apr 2009 14:38    Titel: Antworten mit Zitat

Ja,ich habe da wohl einfach zu sehr auf jede einzelne Kugel geachtet.
Und auf dem Schlauch gestanden Hammer .

Gruß
Flaxs



Anmeldungsdatum: 19.06.2006
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Beitrag Flaxs Verfasst am: 20. Apr 2009 23:11    Titel: Antworten mit Zitat

Hmmmmmmmmmmmmmmmmmm,hallo

ich dachte ja ich könnte es auflösen.aber irgendwie wohl doch nich so ganz.

ich hab da jetzt sowas raus und weis nicht wie ich das t jetzt raus bekomme.Ich müsste das doch irgendwie in die pq formel einsetzen,oder.
was ich habe sieht jetzt so aus:




grübelnd

gruß
Flaxs



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Beiträge: 91

Beitrag Flaxs Verfasst am: 21. Apr 2009 17:48    Titel: Antworten mit Zitat

Bitte einen Tipp.

Wie verbinde ich das h1 mit dem h2 nach dem umstellen um das in die pq formel einsetzen zu können.was ich einsetzen muss weis ich aber nicht wie ich das nach zb x²+x+c=0 umstelle.also mein problem ist das delta t und die unterschiedlichen geschwindigkeiten.

Hilfe

mfg
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 21. Apr 2009 18:23    Titel: Antworten mit Zitat



Du hast die Klammer vergessen.

T=1s, also



Nun musst du lediglich alle Terme in t und t² zusammenfassen und kannst die pq Formel anwenden um t zu bekommen.

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Flaxs



Anmeldungsdatum: 19.06.2006
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Beitrag Flaxs Verfasst am: 21. Apr 2009 18:57    Titel: Antworten mit Zitat

ja,da liegt auch das problem.im zusammenfassen.

naja,irgenwie muss ich das ja mal hinbekommen.
und wenn nicht dann halt
Prost

gruß
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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Beitrag schnudl Verfasst am: 21. Apr 2009 19:16    Titel: Antworten mit Zitat

du wirst doch wohl die Terme ausmultiplizieren und zusammenfassen können! Es kommt ach eine binomische Formel vor: (t-1)² = t²-2t+1

....

???

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Flaxs



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Beiträge: 91

Beitrag Flaxs Verfasst am: 21. Apr 2009 19:34    Titel: Antworten mit Zitat

Naja,es gestaltet sich etwas schwierig.
eben gerade hat sich mei t² weckgekürtzt und ich konte ein t nicht von 9,81 trennen.
naja,ich probiers mal weiter.

gruß
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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Beitrag schnudl Verfasst am: 21. Apr 2009 21:30    Titel: Antworten mit Zitat

natürlich kürzt sich das t² weg...das sieht man wenn man die Originalgleichung anschaut.
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Flaxs



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Beiträge: 91

Beitrag Flaxs Verfasst am: 22. Apr 2009 12:06    Titel: Antworten mit Zitat

ohoh, Hammer Hammer Hammer

ich habs jetzt aber endlich hinbekommen.








schwere geburt war das.

naja,hätte noch mal ne frage wegen der höhe in der sich die kugeln treffen.

wenn ich das von der ersten kugel aus gesehn betrachte da miuss ich mit t rechnen,oder?

wenn ich es von der zweiten aus betrachte mit
,oder?

und hier einstezen

Mfg
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