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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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 wishmoep Verfasst am: 13. März 2009 14:16 Titel: SRT - Minkowski Diagramme |
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Hallo Leute; bin in der Vorbereitung auf die nächste Klausur bei den Minkowski-Diagrammen hängen geblieben; es geht zunächst einmal um das Verständnis einzelner Dinge.
In Minkowski-Diagrammen trägt man die Zeit über dem Ort ab (y-Achse: Zeit; x-Achse: Ort). Die Einteilung (1:1cm o.ä.) ist auf beiden Achsen gleich.
Die Lichtgeschwindigkeit ist immer die Winkelhalbierende.
Womit meine Frage #1 aufkommt:Sind die weiteren "Halbierenden der Halbierenden" zwischen  und der x-Achse jeweils das doppelte der Lichtgeschwindigkeit? Also wenn ich die 1. Halbierende noch einmal halbiere, dann ist das  ? Weiter natürlich mit 4,8,16 etc. also  . Analog dazu zwischen und der Zeit-Achse nur mit  ? #2Wenn also ein Ereignis  zwischen c und der x-Achse des Ruhesystems I bzw. zwischen c und der x'-Achse des bewegten Systems I' liegt, hätte dieses Ereignis dann eine Geschwindigkeit  ? Ich glaube ich hab mich da iwie verzettelt. Im Ruhesystem I hat es die Koordinaten (2|1). Jetzt habe ich ein bewegtes System I' (v=0,6c), für das dieses Ereignis E' dann in der Vergangenheit liegt. Woraus gefolgert wurde, dass es iwie eine Geschwindigkeit größer c haben müsse. Aber wie kommen wir darauf, dass der Körper sich mit v>c bewegt, wenn wir doch nur ein Ereignis haben, das zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort im Ruhesystem geschieht, damit ist doch keine Aussage über die Geschwindigkeit getroffen, oder?
Help 
P.S.: Das sollte ich erstmal ganz raffen, bevor mehr kommen könnte.
Noch ein Zusatz (iwie kann man ja keine Attachments mehr anfügen).
Ich habe ein Geogebra-Applet hochgeladen, in dem man ganz einfach mit einem Minkowski Diagramm arbeiten kann.
Eingestellt ist es schon auf das oben genannte Problem. |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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| wishmoep Verfasst am: 14. März 2009 12:44 Titel: |
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Niemand konnte sich bis jetzt erbarmen?  |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 14. März 2009 21:11 Titel: |
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zu a)
Eine Weltlinie genau zwischen c und x ist natürlich mit einer Bewegung 2c gleichbedeutend.
EDIT:
stimmt nicht ganz - siehe unten.
zu b)
nur weil ein Ereignis E an einem bestimmten Weltpunkt "unten" liegt, heisst ja noch lange nicht, dass es sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt. Du hast ja keine Weltlinie die von O zu E geht!
Solche Koordinaten gibt es immer - es sind eben jene (weit von O entfernten) Punkte in einem System, die raumartig liegen und somit in keinem anderen System zeitgleich mit dem Zeitnullpunkt sein können.
Ich denke du hast dich da etwas verrant...
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Zuletzt bearbeitet von schnudl am 15. März 2009 10:22, insgesamt einmal bearbeitet |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
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| wishmoep Verfasst am: 14. März 2009 21:19 Titel: |
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Gut - ja, das hatten wir so im Unterricht und es hat mich dort schon ein wenig stutzig gemacht, dass wir von einer Koordinate auf eine Geschwindigkeit geschlossen haben.
Also war das verrennen ein versuchtes Verstehen von dem was wir aufgeschrieben haben.
Also man kann sagen, dass ein Ereignis im Ruhesystem von t=0 aus gesehen in der Zukunft liegen kann; für ein relativ dazu bewegtes System jedoch in der Vergangenheit.
Warum jetzt gesagt, wurde, dass ein Körper, der sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewege "in die Vergangenheit" reisen könne, will ich gerade auch noch nicht ganz verstehen - also wenn ich eine Weltlinie von O zu (2|1) zöge.
Danke aber schonmal für die Antwort  |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 15. März 2009 09:11 Titel: |
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| wishmoep hat Folgendes geschrieben: | | ...Warum jetzt gesagt, wurde, dass ein Körper, der sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewege "in die Vergangenheit" reisen könne, will ich gerade auch noch nicht ganz verstehen - also wenn ich eine Weltlinie von O zu (2|1) zöge. |
Das geht ja unmittelbar aus deiner Zeichnung hervor: Du startest am Punkt (x'=0, t'=0) und landest am Punkt (x'=1.75Ls, t'=-0.25s). Der Endzeitpunkt liegt also 0.25s vor dem Startzeitpunkt, also von t=0 aus gesehen in der Vergangenheit...
| Zitat: | | Also man kann sagen, dass ein Ereignis im Ruhesystem von t=0 aus gesehen in der Zukunft liegen kann; für ein relativ dazu bewegtes System jedoch in der Vergangenheit. |
ja
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 15. März 2009 09:23 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | zu a)
Eine Weltlinie genau zwischen c und x ist natürlich mit einer Bewegung 2c gleichbedeutend. |
Eigentlich nicht, oder? Wenn man auf den Achsen x und ct aufträgt, hat eine Weltlinie mit 2c doch den Anstieg 1/2 und liegt damit nicht als Winkelhalbierende zwischen der Weltlinie für v=c und der x-Achse (sondern gegen x bei arctan(1/2)=26,6°). – Oder habe ich das falsch verstanden?
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Formeln mit LaTeX |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 15. März 2009 10:21 Titel: |
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ja danke, du hast natürlich recht.
das stimmt nur "optisch" 
Es hat aber keinen Einfluss auf die gestellten Überlegungen.
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 15. März 2009 11:00 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | das stimmt nur "optisch" |
Okay, ich war mir nur selbst nicht ganz sicher. 
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Formeln mit LaTeX |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
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| wishmoep Verfasst am: 15. März 2009 11:47 Titel: |
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Gut, dass das mit den Vielfachen von c geklärt ist
Noch einmal zur "Vergangenheit". Ist das nicht eigentlich auch "relativ"?
Ich habe mal eine Weltlinie von O bis E gezogen (also variabel).
Die Geschwindigkeit des bewegten Systems bei 0,6c gelassen und jetzt das Ereignis E zwischen die 1. Winkelhalbierende (c) und die x'-Achse gelegt.
Also "bewegt" sich das Ereignis in dieser Konstruktion mit v>c, liegt aber für keines der beiden Systeme in der Vergangenheit. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 15. März 2009 13:06 Titel: |
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in S' liegt ein Ereignis in der Vergangenheit, wenn es in S' "unterhalb" der x'-Achse zu liegen kommt. Da die x' Achse in S durch
 )
gegeben ist, ist die Bedingung für negative Zeiten in S'
Das gleiche Egebnis ergibt sich aus aus der Lorentz-Transformation
)
Ob ein Ereignis A daher früher oder später zu einem Ereignis B liegt, ist relativ und vom Bezugssystem abhängig. Das ist eine wesentliche Aussage der SRT.
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
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| wishmoep Verfasst am: 15. März 2009 13:47 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Ob ein Ereignis A daher früher oder später zu einem Ereignis B liegt, ist relativ und vom Bezugssystem abhängig. Das ist eine wesentliche Aussage der SRT. |
Gut danke - ich denke, dass ich das nun verstanden habe - werde bei Gelegenheit dann mal den Lehrkörper drauf ansprechen
Thanks!  |
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