Überholvorgang: Auto an Ampel

Amgon · Anmeldungsdatum: 11.02.2009 Beiträge: 16

Tach,

ich hab mal wieder ein Problem. Ich habe keinen blassen Schimmer, wie ich die Aufgabe angehen soll. Ich weiß, das gleiche gab es neulich hier schonmal - ich komme trotzdem nicht klar.

Aufgabe:
Ein Auto (1) fährt bei Grün an der Verkehrsampel an und beschleunigt gleichmäßig über 10s, bis es eine Geschwindikeit von

hat, die es beibehält.
Beim Start wird es von einem Auto (2) überholt, das mit einer Geschwinidkeit von

auf der grünen Welle fährt.

Wo und nach welcher Zeit wird das zweite Fahrzeug eingeholt? Löse die Aufgabe zeichnerisch.

Zeichnerisch finde ich doof, ich möchte es gerne rechnerisch machen. Meine ersten Überlegungen waren:
Den Weg berechnen, den das Auto (1) beim Anfahren zurücklegt:

Den Weg berechnen, den Auto (2) in der gleichen Zeit zurücklegt:

Aber irgendwie ist es jetzt aus mit den Idden. Muss ich ausrechnen, wann Auto (2) genausoviel Weg zurückgelegt hat, wie Auto (1)?

Schonmal danke im Voraus.
Amgon

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Hallo,

ich gehe mal davon aus du kannst dir vorstelllen was dort passiert smile

Kannst du mal bitte für beide Fahrzeuge die s(t)- Formel aufstellen.
Und sag bitte noch welche Bewegung das erste Fahrzeug (welches anfangs steht) ausführt.

Und zeichnerisch ist hier wirklich besser (meiner Meinung nach).

Amgon · Anmeldungsdatum: 11.02.2009 Beiträge: 16

Ich glaube, sie treffen sich bei 10 Sekunden - so hab ich mir das zumindest mal aufgemalt. Augenzwinkern

Ausrechnen will ich aber trotzdem:

Also, Auto 1 (das, das auf die 100 km/h beschleunigt):

Auto 2 (gleichförmige Bewegung):

Ich hab jetzt schon überlegt, ob ich die s-t-Formel von Auto 1 nach t umstelle und dann ausrechne, wann es den gleichen Weg, wie Auto 2 zurückgelegt hat. Macht sich aber schlecht, da ich ja nicht weiß, nach welchem Weg sie sich treffen. Augenzwinkern

//edit: Da fällt mir gerade was ein. Wie siehts denn aus, wenn man die beiden Graphen im s-t-Diagramm zeichnet und dann den Schnittpunkt bestimmt? Ist aber auch mehr ne zeichnerische Lösung.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Amgon · Anmeldungsdatum: 11.02.2009 Beiträge: 16

Hab's jetzt, vielen dank für die Hilfe.