elektrische Abbremsung

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE

Hallo

Die Frage die ich habe ist ein bisschen schwierig zu differieren aber ich versuche es mal

Die Frage:

Kann man wenn ein geladenes Teilchen mit einer Geschwindigkeit (v) und unter einem Winkel (a) auf eine gleichgeladene ( Ladungen haben das gleiche Vorzeichen ) Platte trifft es mit einer Wurfparabel mit negativen g und negativem Winkel beschreiben.

pfnuesel · Anmeldungsdatum: 04.11.2004 Beiträge: 248 Wohnort: Zürich

Ich bin mir nicht sicher, ob ich deine Frage korrekt verstanden habe, aber ich plapper mal drauf los:

Kehren wir doch die hübsche Zeichnung um

, deine Frage ist jetzt, ob das geladene Teilchen eine Wurfparabel beschreibt, so wie beim schiefen Wurf ohne Berücksichtigung der Luftreibung. Habe ich das richtig verstanden?

Wir vernachlässigen auch hier andere Kräfte die auf das Teilchen wirken könnten (Reibung, Gravitation). Nun ist die Situation aber die gleiche wie beim schiefen Wurf, vorausgesetzt das elektrische Feld ist homogen. Ob das Feld homogen ist, bzw. ob wir es als homogen annähern können, hängt von der Grösse der Platte ab. Ist die Platte gross im Vergleich zu den restlichen Abmessungen, können wir das Feld als homogen annehmen. Die Situation ist dann die Gleiche wie beim schiefen Wurf und die Frage auf deine Antwort lautet deshalb: ja!

dachdecker2

Ich bin dagegen Augenzwinkern

.

Wenn die Anordnung komplett ist (d.h. es keine zweite Platte gibt und die Ladung des Teilchens gegenüber den Platten nicht vernachlässigbar ist), dann ist das Feld nicht homogen und die Bahnkurve sollte dann nicht durch eine Parabel beschrieben werden können. Ich würde dann eher annehmen, dass man eine Hyperbel erhält.

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE

Beispiel für die bessere Darstellung

Die Plattenmaße 0,2 * 0,05 m das Teilchen startet am Plattenrand

Kräfte die zuberbücksichtigen sind: nur die elektrische Kraft

Teilchen : Proton

v = 50 m/s

g = -20000 m/s^2

L = ab 0

a = 30° Winkel

h = 0,1 m Ausgangshöhe

g/(2*v^2*(COS(a))^2)*L^2+L*TAN(a)+h

L auf der x-Achse

vom schägen Wurf übernommen

pfnuesel · Anmeldungsdatum: 04.11.2004 Beiträge: 248 Wohnort: Zürich

dachdecker2

Dem würde ich widersprechen. Es stimmt soweit, dass man erstmal nur eine Platte braucht, damit das Feld da aber homogen ist, muss man zwei Annahmen treffen/überprüfen:
- die Platte ist sehr groß im Vergleich zum Testteilchen und zur Entfernung zum Testteilchen
- die Platte ist sehr stark geladen im Vergleich zum Testteilchen

In Bezug auf die Erde ist es so, dass beide Annahmen für alles Menschengemachte (Abgesehen von Satelliten -> siehe Annahme 1) beide Annahmen erfüllt sind. Der Einwand mit der zweiten Platte lässt sich schlecht auf das Erde-Beispiel abbilden, da es bei der Gravitationskraft im Unterschied zur elektrischen Feldkraft nur ein Ladungsvorzeichen gibt (elektrisch gleichartig geladene Platten würden auch in keinem Fall ein homogenes elektrisches Feld zwischen sich ausbilden).

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE

Wer hat nun Recht was stimmt denn nun und kann man die Formel dafür nehmen? grübelnd

dachdecker2

Wenn dein Problem nicht homogen ist, dürfte es schwer werden, dafür eine analytische Lösung (eine Formel) zu finden.

Wenn du annehmen kannst, dass das Problem homogen ist, kannst du die Formel für die Wurfparabel im homogenen Schwerefeld zu Hilfe nehmen nehmen.

Parametrisch sollte es etwa so aussehen:

Jetzt ist es natürlich interessant, wie man zu der homogenen Feldstärke kommt Augenzwinkern

. Damit es homogen ist, müssten die Platte und die Entfernung zum Testteilchen deutlich größer sein als der Weg, den das Testteilchen im Feld zurücklegt.

Edit: den Teil gelöscht, der bei Para richtig ist.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Das Feld einer unendlich großen Platte gleichmäßger Flächenladunsdichte Q/A=sigma ist gegeben durch

Eine Lösung für räumlich begrenzte Platten zu finden macht aber wirklich nicht sonderlich viel Spaß. ;-)

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE