Erhaltung der mechanischen Gesamtenergie

MrPSI · Gast

Guten Abend.
Es heißt ja, in einem abgeschlossen System - es wirken also keine äußeren Kräfte - in dem nur konservative Kräfte an einem Objekt im System wirken, ändert sich die mechanische Gesamtenergie - bestehend aus kinetischer und potentieller Energie - nicht.
Beispiel: System besteht aus Erde und einem Massestück. Das Massestück befindet sich im freien Fall, d.h. es wirkt die konservative Schwerkraft. In dem Maße wie die potentielle Energie abnimmt, nimmt die kinetische Energie zu --> Gesamtenergie bleibt konstant.

Aber wie verhält es sich, wenn ich das System erweitere? Zum Beispiel:
System besteht nun aus Erde, Massestück und einem Menschen. Der Mensch hält das Massestück in einer gewissen Höhe auf seiner Handfläche in Ruhe. Es wirken die Schwerkraft und die entgegengerichtete, gleichgroße Gegenkraft auf das Objekt. Wenn der Mensch nun das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit sinken lässt, so verringert sich beständig die potentielle Energie, aber die kinetische Energie bleibt konstant.
Warum ändert sich die Gesamtenergie? Das System ist abgeschlossen und es wirken nur konservative Kräfte, also alle Vorraussetzungen sind erfüllt. Was hab ich übersehen?

Lg,
MrPSI

mechaniker · Anmeldungsdatum: 08.01.2009 Beiträge: 32

MrPSI · Gast

Hehe

, ja, ich werde wahrscheinlich ziemlich müde werden. Aber es geht ja um die potentielle und kinetische Energie und nicht um die in meinem Körper gespeicherte chemische Energie.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ist die Haltekraft die von Oberarm- und Schultermuskulatur aufgewendet werden muss eine konservative Kraft? Du kompensierst ja die Erhöhung der kinetischen Energie mit deinen Muskeln, wodurch du chemische Energie verbrennst. Wenn der Mensch also das Massestück so lange "gleichförmig" gen großen Massenpunkt bewegt, wird irgendwann die chemische Energie, die die Kompensation durch die Muskeln möglich macht, "aufgebraucht" sein, de facto in Wärme. Ab dann sollte der Mensch das Massestück nicht mehr halten können und es stellt sich die übliche Verschiebung von potentiell zu kinetisch ein.

MrPSI · Gast

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

MrPSI · Gast

Die Erklärung ist mir auf den ersten Blick recht klar. Das (Gesamt)Potential ist ja von System zu System verschieden. Und dadurch, dass der Mensch seine Hand zwischen Massenpunkt und Erde hält, "erzeugt" er ein weiteres Potentialfeld, dass dem der Erde entgegengerichtet ist. Als ist die Summe der beiden Potential - das Gesamtpotential - konstant. Faszinierend. Hätte nicht gedacht, dass man die Auflagekraft der Hand als Gradient eines Potentialfeldes auffassen kann.

Danke para! Thumbs up!

Falls sich mir doch noch Unklarheiten stellen - was bei mir sehr oft vorkommt - meld ich mich nochmal hier.

Liebe Grüße,
MrPSI

MrPSI · Gast

Hey, eine Frage ist wieder aufgetaucht. Und zwar folgendes:
Es sei das System Erde-Massestück gegeben. Die Masse ruht im Punkt P1 und hat eine gewisse potentielle Energie. Nun greift der Mensch ein (das System wird erweitert) und erzeugt durch das Halten des Massestücks eine Gegenkraft zur Schwerkraft und damt auch ein "entgegengerichtetes" Potential, sodass sich die potentielle Energie des Massestücks nicht ändert, wenn der Mensch die Masse gleichförmig im Raum bewegt.
Soweit so gut, das ist ja bereits bekannt und diskutiert worden.

Was ist aber, wenn der Mensch die Masse vom Punkt P1 zu einem anderen Punkt P2 bewegt und sich dann aus dem System zurückzieht (er hält das Massestück nicht mehr)?
Ich meine, die Masse hatte im System Erde-Objekt eine pot. Energie in P1. Dann kommt der Mensch, bewegt die Masse zu P2 (ohne Änderung der pot. Energie) und zieht sich dann zurück. Nun gilt wieder das ursprüngliche System Erde-Objekt, aber nun hat das Objekt eventuell in P2 eine andere/höhere/niedriger potentielle Energie.

Nun habe ich mich gefragt, woher die zusätzliche potentielle Enerige kommen mag bzw. wohin ein Teil verschwindet?!
Meine Antwort lautet: man kann den Energieerhaltungssatz nicht zwischen diesen beiden Zeitpunkten (Objekt in P1, danach in P2) anwenden, weil zwischendrin das System verändert wurde.
Ist diese Antwort korrekt?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Nein, die Energieerhaltung gilt immer, auch während des Transports von P1 nach P2.

Welche physikalische Größe ändert sich denn für das System Erde+Masse, wenn ein Massestück z.B. auf einen Berg getragen wird?

MrPSI · Gast

Das hängt davon ab. Ist der Abstand der Masse vom Erdboden genauso groß wie vor der Bergwanderung, dann bleibt alles so wie es ist. Falls nicht, so ändert sich die potentielle Energie klarerweise.

Wenn bspw. der Mensch mit dem Massestück in P1 auf eine Leiter zum Punkt P2 steigt, so steigt die potentielle Energie im System Erde-Masse, sobald sich der Mensch aus dem System zurückzieht, d.h. exakt in dem Zeitpunkt, ab dem der Mensch die Masse nicht mehr hält und fallen lässt, hat es eine höhere potentielle Energie. (Danach befindet es sich klarerweise im freien Fall.)

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Natürlich musst du in die Energiebilanz alle möglichen Energieformen eingehen lassen, also auch die in chemischer Form gespeicherte Energie, die durch die Umsetzung von ATP in ADP schliesslich in Muskelarbeit umgewandelt wird.

MrPSI · Gast

Eben nicht. Es geht hier nur um den Erhaltungssatz der mechanischen Gesamtenergie. Chemische Energie und dergleichen werden ignoriert. Der Punkt wurde schon weiter oben schon angesprochen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

naja, wenn du diese Form der Energie nicht mitbetrachtest, so wird während der Übergänge der Energieerhaltungssatz "nicht gelten". Du pumpst quasi potenzielle Energie in ein mechanisches System, welches danach wieder sich selbst überlassen wird.

MrPSI · Gast

Gut, vielen Dank, das ist alles was ich wissen wollte. smile

Mfg MrPSI

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3252

an MrPsi.
zunächstmal ist Energie gespeicherte Arbeit, die wieder freigesetzt werden kann.

Der Energiesatz für ein System sagt aus
das die Endergie des Systems gleich der Anfangsenergie ist plus die Summe der zugeführten Arbeiten weniger die Summe der abgeführten Arbeiten.
Nur wenn die Summe der zugeführten Arbeiten gleich der Summe der abgeführten Arbeiten ist dann gilt Endergie=Anfangsenergie.

Betrachtet man in einem mechanischen System nur die kinetische Energie als Anfangsenergie dann muß die Gewichtsarbeit entweder zur zugeführten Arbeit oder zu abgeführten Arbeit geschrieben werden, je nach Fall.

Zählt man jedoch die Gewichtsarbeit zur Energie hinzu als potentielle Energie, so darf man sie weder zur zugeführten noch abgeführten Arbeit rechnen.

Es gilt dann:

In deinen geschilderten Fällen bleibt Ekin immer konstant. Epot wird erhöht oder reduziert.

bei Ekin gleich konstant gilt:

bei

>0 -> nach oben heben erhalten wir ein positives

. Es ist also dem System Arbeit zugeführt worden durch dich. /F * s/.

bei

<0 -> nach unten heben erhalten wir ein negatives

. Es ist also dem System Arbeit abgeführt worden durch dich. /F * s/.
Da aber die Kräfte in die gleiche Richtung zeigen also dasselbe Vorzeichen besitzen warum ist dann einmal Arbeit zugeführt worden und einmal Arbeit abgeführt worden. Nun ob nun die Arbeit negativ zu deuten ist oder positiv liegt an der Richtung des Arbeitsweges. Einmal ist er nach oben in der selben Richtung wie die Kraft F wodurch das Vorzeichen für beide gleich sein muß. - und - wird zu plus genauso wie + und + zu plus.
die Arbeit kann nur positiv sein.

Im zweiten fall zeigt der Weg gegen die Richtung von F muss also ein anderes vorzeichen als F haben. - und + wird genauso wie + und - zu minus.
die Arbeit kann nur negativ sein.