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steve
Anmeldungsdatum: 21.10.2008
Beiträge: 6
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 steve Verfasst am: 21. Okt 2008 21:07 Titel: Höhe berechnen |
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Hallo
ich habe eine warscheinlich einfache frage, komme aber nicht ganz drauf.
man lässt einen stein der masse 50kg aus 200m höhe fallen. Die frage ist jetzt aus welche höhe erreicht der stein eine gescheindigkeit von 90km/h |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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| wishmoep Verfasst am: 21. Okt 2008 21:13 Titel: |
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Sagt dir "Energieerhaltung" etwas? Wir haben eine Masse und eine Geschwindigkeit gegeben, was kennst du für Energie/Arbeit für Formeln, die wir benutzen können? |
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steve
Anmeldungsdatum: 21.10.2008
Beiträge: 6
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| steve Verfasst am: 21. Okt 2008 21:16 Titel: |
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die kinetische (1/2 mgh)und potentielle erngie (1/2 m v^2 )gibt es. die addieren sich beide zur gesamternergie |
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Herbststurm
Anmeldungsdatum: 05.09.2008
Beiträge: 412
Wohnort: Freiburg i. Brsg.
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| Herbststurm Verfasst am: 21. Okt 2008 21:36 Titel: |
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Vorsicht. Sieh dir in deinen Unterlagen nocheinmal den Teil über Energie an. Die Angabe stimmt so nicht.
Energiebilanz führt aber zu einem Ziel. Welche Gesamte potentielle Energie ist den am Anfang da?
In was wird sie umgewandelt? |
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steve
Anmeldungsdatum: 21.10.2008
Beiträge: 6
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| steve Verfasst am: 21. Okt 2008 21:43 Titel: |
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habe jetzt die gleichung aufgstellt:
50kg*200m*9,81m/s^2 = x*50kg*9,81m/s^2 + 1/2*50kg*(25m/s)^2
jetzt müsste ich doch nur noch nach x umstellen, hab da aber nur ein kleines problem mit den einheiten |
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Herbststurm
Anmeldungsdatum: 05.09.2008
Beiträge: 412
Wohnort: Freiburg i. Brsg.
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| Herbststurm Verfasst am: 21. Okt 2008 21:49 Titel: |
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Das sieht doch gut aus 
Die Geschwindigkeit hast auch richtig umgerechnet.
Was ist denn bei den Einheiten unklar? |
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steve
Anmeldungsdatum: 21.10.2008
Beiträge: 6
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| steve Verfasst am: 21. Okt 2008 21:55 Titel: |
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es bleiben irgendwie immer die einheiten kg/s^2 übrig
wenn ich nach x umstelle hab ich im nenner 490,5 kg*m/s^2 +675 kg*m^2/s^2 |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
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| wishmoep Verfasst am: 21. Okt 2008 21:59 Titel: |
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Mit dem Umstellen - da ist aber etwas nicht gut gelaufen, oder du hast es ein wenig zu sehr verkompliziert  .
Betrachten wir einmal den Energieerhaltungssatz "nur" mit Variablen:
Magst du vielleicht erst einmal hier gucken, was du nachher für x erhälst, wenn du die Formel umstellst? (nichts einsetzen)
Was kürzt sich vielleicht weg?
Nebenbei:
Die Einheit der Energie / Arbeit:
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steve
Anmeldungsdatum: 21.10.2008
Beiträge: 6
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| steve Verfasst am: 21. Okt 2008 22:08 Titel: |
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m, g kürzen sich raus
ich hätte also noch
x= h/0,5m*v^2
ich scheine irgendwas zu übersehen, das kg und die m/s^2 kürzen sich doch am ende nicht mehr raus |
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Herbststurm
Anmeldungsdatum: 05.09.2008
Beiträge: 412
Wohnort: Freiburg i. Brsg.
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| Herbststurm Verfasst am: 21. Okt 2008 22:12 Titel: |
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| steve hat Folgendes geschrieben: | m, g kürzen sich raus
ich hätte also noch
x= h/0,5m*v^2
ich scheine irgendwas zu übersehen, das kg und die m/s^2 kürzen sich doch am ende nicht mehr raus |
Da scheint deine Bruchrechnung ein paar Defizite zu haben. Wie wäre es, wenn du mal jeden Schritt aufzeigst?
Du könntest das auch schöner mit Latex machen.
Mal mit \cdot
Bruch mit \frac{Zähler}{Nenner}
Eine Potenzt mit ^{Potenz}
Und den Rest einfach eigeben |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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| wishmoep Verfasst am: 21. Okt 2008 22:15 Titel: |
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Ja - g kürzt sich leider nicht vollständig raus.
Ich stells dir einmal dar:
Dar war der goldene Herbst wieder einmal schneller... noch viel Erfolg, ich grüße die Bettkante. |
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steve
Anmeldungsdatum: 21.10.2008
Beiträge: 6
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| steve Verfasst am: 21. Okt 2008 22:20 Titel: |
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m*g*h = m*g*x + 0,5*m * v^2
dann habe ich jeweils m und g schonmal gekürtzt
nun würde ich aus den h=200m die m mit den m aus 625  kürzen[/latex]
ich seh grad ich hab mich vertan..es müsste ja nach umstellung der gleichung
x= h-0,5m*v^2 heissen |
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Herbststurm
Anmeldungsdatum: 05.09.2008
Beiträge: 412
Wohnort: Freiburg i. Brsg.
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| Herbststurm Verfasst am: 21. Okt 2008 22:43 Titel: |
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Sieh dir doch den obigen Post von wishmoep noch einmal an und frage dich was er wohl anders gemacht hat.
| wishmoep hat Folgendes geschrieben: |
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Ich bin mir nicht sicher ob dich das interessiert wishmoep, aber so wie ich dich einschätze vermutlich schon. Wenn nicht vergiss die Bemerkung. Ist nicht pedantisch, sondern mathematisch gemeint:
Der Äquivalenzpfeil hier ist falsch. Das darf man nicht machen. Richtig wäre hier dieser Pfeil:
Also einfach nicht doppelt gestrichen. Der Grund ist der, dass der doppelte die mathematische Äquivalenz meint und der einfache die logische. Mathematisch sind diese Zeilentransformationen nicht äquivalent und das ist kein Lineares Gleichungssystem! Das meint man evtl. auf den ersten Blick zu glauben, ist es aber nicht weil die Geschwindigkeit Meter durch Sekunde als Dimension hat und diese ins Quadrat eingeht. Damit ist die linearität Verletzt und wie der Name es schon sagt: Lineare Algebra, da ist das Wort "linear" wichtig.
Das kann dem Physiker hier eigentlich egal sein, aber spannend ist soetwas alle mal 
Gruß |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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| wishmoep Verfasst am: 22. Okt 2008 14:21 Titel: |
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| Herbststurm hat Folgendes geschrieben: | Der Äquivalenzpfeil hier ist falsch. Das darf man nicht machen. Richtig wäre hier dieser Pfeil:
[...]
Das kann dem Physiker hier eigentlich egal sein, aber spannend ist soetwas alle mal
Gruß |
Schon - ich lass das jetzt aber einfach mal so stehen, som Sinn her ist es ja ersichtlich, auch wenn es s syntaktisch streng gesehen nicht korrekt ist.
Aber kann ich nur Terme mit "ungeraden" Exponenten mit Äquivalenzumformungen versehen? Oder in wie weit ist da die Regel, denn wie du sagtest - wegen dem Quadrat. Da wird ja mehr oder minder übergangen, in welche Richtung der Geschwindigkeitsvektor zeigt, und Werte <0 sind denen >0 "gleich".
Aber wieso spricht man so oft von Äquivalenzumformungen? |
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Herbststurm
Anmeldungsdatum: 05.09.2008
Beiträge: 412
Wohnort: Freiburg i. Brsg.
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| Herbststurm Verfasst am: 22. Okt 2008 15:43 Titel: |
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| wishmoep hat Folgendes geschrieben: | | Herbststurm hat Folgendes geschrieben: | Der Äquivalenzpfeil hier ist falsch. Das darf man nicht machen. Richtig wäre hier dieser Pfeil:
[...]
Das kann dem Physiker hier eigentlich egal sein, aber spannend ist soetwas alle mal
Gruß |
Schon - ich lass das jetzt aber einfach mal so stehen, som Sinn her ist es ja ersichtlich, auch wenn es s syntaktisch streng gesehen nicht korrekt ist.
Aber kann ich nur Terme mit "ungeraden" Exponenten mit Äquivalenzumformungen versehen? Oder in wie weit ist da die Regel, denn wie du sagtest - wegen dem Quadrat. Da wird ja mehr oder minder übergangen, in welche Richtung der Geschwindigkeitsvektor zeigt, und Werte <0 sind denen >0 "gleich".
Aber wieso spricht man so oft von Äquivalenzumformungen? |
Man spricht nicht von einer Äquivalenzumformung, sondern von logischer Äquivalenz
Es geht um die Potenz aller Veränderlichen. Linear bedeutet hier, dass der Grad nicht höher als eins sein darf. Ist er das, so wie hier bei der Geschwindigkeit im Quadrat, weil diese ja Meter Quadrat durch Sekunde Quadrat ist, darf man nicht mehr von einer linearen Gleichung sprechen.
Aber wie gesagt ist das "nur" mathematische Überkorrektheit. Es ist nicht schlimm wenn man einen falschen Pfeil setzt. Sollte nur als Anmerkunf dienen. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 22. Okt 2008 16:14 Titel: |
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Herbststurm bezieht sich mit seiner Anmerkung zur Schreibweise mit den Pfeilen auf das, was in der Mathematik in der Logik die übliche Schreibweise ist.
Für das Rechnen und Umformen von Gleichungen "im alltäglichen Gebrauch und im Matheunterricht in der Schule" kenne ich die Schreibweise  von wishmoep als übliche Kennzeichnung von Äquivalenzumformungen.
@steve:
| steve hat Folgendes geschrieben: | m*g*h = m*g*x + 0,5*m * v^2
[...]
ich seh grad ich hab mich vertan..es müsste ja nach umstellung der gleichung
x= h-0,5m*v^2 heissen |
Mit dieser Umformung bin ich noch nicht einverstanden, da hast du dich unterwegs noch verrechnet. Magst du mal schrittweise zeigen, wie du die Gleichung
m*g*h = m*g*x + 0,5*m * v^2
nach x auflöst, und was du dafür jeweils rechnest? |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 22. Okt 2008 16:17 Titel: |
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| Zitat: | | Mathematisch sind diese Zeilentransformationen nicht äquivalent und das ist kein Lineares Gleichungssystem! |
Das verstehe ich nicht. Was habe Äquivalenzumformungen und Lineare Gleichungssysteme miteinander zu tun?
_________________
Es irrt der Mensch, solang' er strebt.
Johann Wolfgang von Goethe |
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Herbststurm
Anmeldungsdatum: 05.09.2008
Beiträge: 412
Wohnort: Freiburg i. Brsg.
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| Herbststurm Verfasst am: 22. Okt 2008 20:51 Titel: |
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| mitschelll hat Folgendes geschrieben: |
Was habe Äquivalenzumformungen und Lineare Gleichungssysteme miteinander zu tun? |
Wie gesagt ist das nur spitzfindigkeit. Es geht die Welt mit Sicherheit nicht unter, wenn man mathematisch unsauber ist. Das ist ja nur eines von vielen Beispielen. Man muss sich ja nur mal ansehen wie Naturwissenschaftler beim kürzen drauf sind. Oder stark verdeutlichteres Parade Beispiel Distributionen. Zur Frage:
Die elementaren Zeilentransformationen (das heisst so) sind keine Selbstverständlichkeit. Das muss man beweisen. Die Beweise sind aber einfach. Das läuft über die Aussage, dass eine elementare Umformung niemals den Rang ändert. |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 23. Okt 2008 10:54 Titel: |
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JA gut, das ist Lineare Algebra 1. Aber warum sollten die Umformungen in dem Post nicht äquivalent sein. Ich habe es so gelernt, dass äquivalente Umformungen die Lösungsmenge nicht ändern.
Welche Definition von äquivalenten Umformungen meinst Du?
_________________
Es irrt der Mensch, solang' er strebt.
Johann Wolfgang von Goethe |
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aVague
Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 186
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| aVague Verfasst am: 23. Okt 2008 14:09 Titel: |
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 , weil s<0 will stein diese Geschwindigkeit nicht erreichen. m=50kg brauchen wir nicht |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 23. Okt 2008 14:21 Titel: |
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@aVague: Ich weiß, dass die Diskussionen um mathematische Schreibweisen in diesem Thread vielleicht eher abgelenkt haben und dass sich steve während dessen hier nicht nochmal gemeldet hat.
Trotzdem wollen wir hier lieber nicht fertige Ansätze hinschreiben, sondern lieber versuchen, steve zu ermuntern, seine Rechnung selbst zu schaffen. Ein solchen Versuch habe ich oben unternommen:
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
@steve:
| steve hat Folgendes geschrieben: | m*g*h = m*g*x + 0,5*m * v^2
[...]
ich seh grad ich hab mich vertan..es müsste ja nach umstellung der gleichung
x= h-0,5m*v^2 heissen |
Mit dieser Umformung bin ich noch nicht einverstanden, da hast du dich unterwegs noch verrechnet. Magst du mal schrittweise zeigen, wie du die Gleichung
m*g*h = m*g*x + 0,5*m * v^2
nach x auflöst, und was du dafür jeweils rechnest? |
Was meinst du dazu, steve? |
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