Linienladung - Teilladungsbelag

xole_X · Anmeldungsdatum: 19.10.2007 Beiträge: 93

Hallo,
hier ist wieder mal ne Aufgabe, die ich alleine nicht gebacken bekomme unglücklich

Mit einem großartigen Ansatz kann ich leider auch nicht dienen, aber ich schreib einfach mal was ich bisher gemacht hab:

M = die Mantelfläche eines Zylinders, weil beiden Deckel der Flächenvektor und die Verschiebungsdichte im rechten Winkel zu einander stehen.

das wars leider auch schon von meinem Ansatz. Ich hoffe, ihr könnt mir da weiterhelfen Hilfe

vielen dank schonmal

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Könnte man sich das als vier Punktladungen vorstellen, deren Ladungen gerade so groß sein müssen, dass die jeweils drei anderen Punktladungen am Ort der jeweils vierten Punktladung das gewünschte Potential erzeugen?

So dass man ein System von vier Gleichungen für die vier Ladungen bekäme?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Der Vorschlag von @dermarkus ist glaube ich OK, wenn man statt Punktladungen Linienladungen nimmt. Ich habe aber einen anderen, vielleicht pragmatischeren Ansatz:

Es handelt sich ja im Prinzip um parallele Leitungen; jeweils zwei Leitungen haben untereinander eine Kapazität pro Meter, die sich berechnen lässt (Wikipedia):

Nun haben wir 4 Leitungen

A ... B ... C ... D

Zwischen diesen sind die Kapazitäten:

A ... C : C(m)
A ... D : C(o)
B ... C : C(i)
B ... D : C(m)

Zwischen A und B sowie C und D gibt es zwar auch eine Kapazität, da diese aber auf gleichem Potenzial liegen, ist diese nicht relevant.

Nun, die Ladung an A ist dann:

und am B

Hier geht aber eine wichtige Annahme ein, nämlich dass die Ladungsdichte auf der Oberfläche der Leiter radialsymmetrisch ist. In Wirklichkeit wird dies nicht der Fall sein; dann stimmt auch die Formel für die Kapazität nicht mehr ganz. Ich denke aber, der Aufgabensteller ist sich dessen entweder gar nicht bewusst, oder es wird stillschweigend vorausgesetzt. Andernfalls wird es sicher unendlich kompliziert.