Weg-Zeit-Gesetz einer harmonischen Schwingung

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Hallo,

in meinem Physikbuch steht, dass das Weg-Zeit-Gesetz (es wird "Elongation-Zeit-Gesetz" als Begriff verwendet, bezeichnet ja dasselbe) eine Sinusfunktion sei.

Dabei ist eine Abbildung, die diese Funktion zeigt. Sie beginnt bei einer Elongation von 0.

Wenn man aber z.B. ein Federpendel nach unten auszieht und loslässt, hat man z.B. die Funktion

als Grundlage für das Weg-Zeit-Gesetz, da man ja (wenn + oben ist) mit einer maximalen, negativen Elongation anfängt.

Das steht im Widerspruch zu dem, was in meinem Physikbuch steht. Wir hatten z.B. auch eine Aufgabe, bei der nach der Strecke eines Federpendels 0,1 Sekunden nach dem Nulldurchgang gefragt war (siehe: http://www.physikerboard.de/topic,11257,-harmonische-schwingung---federpendel.html). Da habe ich am Ende eine

Funktion benutzt.

Als wir die Aufgabe dann besprochen haben, hatte ich auch das korrekte Ergebnis. Ein Mitschüler hat die Formel aus dem Buch benutzt, also mit der sin(x) Funktion, einfach 0.1 Sekunden eingesetzt und ist auf denselben Wert gekommen wie ich mit s(T/4+0.1) (da bei T/4 der Nulldurchgang ist).

jhm · Anmeldungsdatum: 06.05.2008 Beiträge: 73 Wohnort: Münster

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Ah, ich glaube, jetzt verstehe ich:

Wenn nach 0.1 Sekunde nach dem Nulldurchgang gefragt ist, kann man ja einfach die Sinusfunktion nehmen, da sie bei einer Elongation von 0 beginnt und man folglich einfach für t = 0.1 einsetzen kann.

Wenn man den Kosinus benutzt, muss man gucken bei welcher Zeit t der Nulldurchgang geschieht.

Wenn also folglich eine Aufgabe gestellt werden würde, bei der man ein Federpendel nach unten zieht und dann loslässt und wissen möchte, wie groß die Elongation 0.2 nach dem Loslassen ist, dann könnte man einfach die Kosinusversion nehmen und für t = 0.2 setzen oder bei der Sinusversion t = T/4 + 0.2 setzen, oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Oh ja, stimmt. Dann müsste man aber auch

verwenden, da man mit einer maximal negativen Elongation arbeitet.

Bei der "Sinusversion" muss man dann in der Tat -T/4+0.2 verwenden, wie du gesagt hast.

Als Ergebnis kommt man dann auch auf eine negative Elongation, was Sinn ergibt, da man ja bei einer maximal negativen Elongation beginnt und diese nach 0.2 Sekunden noch im negativen Bereich sein muss.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

chell · Anmeldungsdatum: 19.02.2007 Beiträge: 215

Es ist also im Prinzip sinnvoll, sich erst einmal zu überlegen, was eigentlich gefragt ist und danach dann die einfachste Funktion auszuwählen.

Wenn zum Beispiel nach einer Zeit nach dem Nulldurchgang bei einem Federpendel gefragt wird, das nach unten ausgezogen worden ist, dann kann man einfach die

Funktion nehmen und einen positiven Wert für t einsetzen.

Wenn nach einer Zeit direkt nach dem Loslassen gefragt ist, bietet es sich an,

zu nehmen, mit einer postitiven Zeit eingesetzt, oder

mit einer negativen Zeit(-T/4+x) (ist das eigentlich physikalisch okay, eine negative Zeit zu nehmen? (nicht, dass mein Physiklehrer in der Klausur das als Fehler wertet...)).

Oder man nimmt die Funktion

mit einer positiven Zeit (also T/4+x)

Noch eine Frage: Bei den Aufgaben ist ja meistens die Amplitude gegeben, als positive Zahl.

In sämtlichen Funktionen benutzt man sie ja auch als positive Zahl und kommt auf korrekte Ergebnisse. Hat man jetzt zum Beispiel ein Federpendel, dass bei -a (a = amplitude) beginnt zu schwingen, müsste man dann in der Formel -a benutzen? Wenn ich das ausprobiere, bekomme ich dann aber ein falsches Ergebnis (das Vorzeichen ist falsch).