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Schüler
Anmeldungsdatum: 05.05.2006
Beiträge: 175
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 Schüler Verfasst am: 14. Mai 2008 22:24 Titel: relativistische Elektrodynamik |
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Hallo
ich hab mal eine Frage und zwar habe ich gelesen, dass man die Ursache der Lorentzkraft über die Längenkontraktion beschreiben kann.
Mal angenommen man habe einen langen Leiter in dem ein Strom fließt.
In geringem Abstand des Leiters bewegt sich eine Probelade entlang des Stromflusses. Die Probeladung ist i.d.R deutlich schneller als die Leiterelektronen. Jedenfalls ist die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Leiterelektronen und Probeladung kleiner als zwischen Protonen und Probeladung. Deshalb ist aus Sicht der Probeladung die Längenkontraktion bei den Protonen stärker als bei den Elektronen. Aus der Sicht der Probeladung liegen die Protonen enger beieinander, was mit einer positiven Überschussladung gleich kommt. Die Probeladung wird vom Leiter angezogen. Gleiches besagt die klassische Elektrodynamik.
So weit so gut.
Mal angenommen die Leiterelektronen bewegen sich mit einer Geschwindigkeit von v=3mm/s.
Die Probeladung ist bekanntlich viel schneller bspw. 10^5 m/s
was ist aber wenn man die Versuchsanordnung so macht, dass die Probeladung nur auf 1mm/s beschleunigt wird. Bei dieser geringen Geschwindigkeit wird die Probeladung wohl eine kaum merkbare Kraft erfahren. Ich weiß auch nicht inwiefern diese kleine Kraft messbar ist. Zumindest ist das theoretisch denkbar und das Elektron erfährt eine kleine Kraft. Nach der klassischen Elektrodynamik wird das Elektron immer noch minimal angezogen, während aber nach der relativistischen Elektrodynamik, sofern ich es verstanden habe das Elektron abgestoßen werden.
Denn die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Probeladung und Leiterelektronen ist diesmal mit 2mm/s größer, als die 1mm/s zwischen Protonen und Probeladung. Demnach ist doch die Längenkontraktion der Leiterelektronen aus sicht der probeladung größer. Also registriert die Probeladung negative Überschussladung und wird minimal abgestoßen.
Mir ist aber nicht bekannt, dass bei sehr kleinen Geschwindigkeiten die Probeladung auf einmal abgestoßen wird.
Ich würde mich auf Antworten freuen. |
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jhm
Anmeldungsdatum: 06.05.2008
Beiträge: 73
Wohnort: Münster
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| jhm Verfasst am: 15. Mai 2008 10:04 Titel: Re: relativistische Elektrodynamik |
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Beitrag gestrichen.
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Gravitation cannot be held responsible for people falling in love.
Albert Einstein
Zuletzt bearbeitet von jhm am 15. Mai 2008 14:10, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Schüler
Anmeldungsdatum: 05.05.2006
Beiträge: 175
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| Schüler Verfasst am: 15. Mai 2008 11:34 Titel: |
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Das weiß ich doch.
Mein Problem ist ein anderes
Lies nochmal meinen beitrag durch |
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jhm
Anmeldungsdatum: 06.05.2008
Beiträge: 73
Wohnort: Münster
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| jhm Verfasst am: 15. Mai 2008 11:53 Titel: |
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Schüler hat recht.
_________________
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Albert Einstein
Zuletzt bearbeitet von jhm am 15. Mai 2008 14:11, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 15. Mai 2008 13:15 Titel: |
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Ich bin einverstanden mit deinen Betrachtungen für die Kräfte und die Richtungen der Kräfte, die du damit erhältst 
Im ersten deiner beiden Fälle meinst du mit
| Schüler hat Folgendes geschrieben: |
Die Probeladung wird vom Leiter angezogen.
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"Ist die Probeladung negativ, dann wird sie vom Leiter angezogen."
Der Vorzeichenwechsel der Kraft von deinem Fall eins zu deinem Fall 2 spiegelt die Tatsache wieder, dass die Geschwindigkeit der Probeladung in Bezug auf das Magnetfeld im Fall zwei die entgegengesetzte Richtung hat wie in Fall eins.
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Im allgemeinen ist die Kraft auf so eine Probeladung die Summe aus Lorentzkraft und Coulombkraft.
In deinen Betrachtungen oben setzt du dich jeweils ins Bezugssystem der Probeladung, in dem ist die Geschwindigkeit der Probeladung und damit auch die Lorentzkraft Null, also ist die gesamte "elektromagnetische" Kraft auf die Probeladung hier gleich der Coulombkraft.
Um nun damit die Lorentzkraft herzuleiten, möchte man nun im Vergleich dazu ein Bezugssystem betrachten, in dem die Coulombkraft Null wird und die gesamte "elektromagnetische" Kraft auf die Probeladung gleich der Lorentzkraft ist. Dieses Bezugssystem ist dann also das Bezugssystem, in dem das Magnetfeld, das von den bewegten Ladungen im Leiter erzeugt wird, ruht.
Welches ist dieses Bezugssystem? Ich vermute, du bist instinktiv davon ausgegangen, dieses Bezugssystem sei das Bezugssystem, in dem der Leiter ruht. (Also die stillschweigende Annahme, das Magnetfeld ruhe im Laborsystem.)
Diese Annahme trifft hier nicht zu. Denn das Bezugssystem, in dem die Coulombkraft verschwindet, muss ja, zum Beispiel entsprechend den Überlegungen mit den Lorentz-kontrahierten Ladungsdichten, dasjenige sein, in dem sich Elektronen und positive Ladungen im Draht gleich schnell bewegen. Also das Bezugssystem, dessen Geschwindigkeit sich in der Mitte zwischen der Elektronengeschwindigkeit im Draht und der Geschwindigkeit der positiven Ladungen in dem Draht befindet; mit der von dir gewählten Geschwindigkeitsachse also ziemlich genau 1,5 mm/s.
Eine negative Probeladung, die sich schneller als mit diesen 1,5 mm/s bewegt, hat also bezüglich des Systems, in dem das Magnetfeld ruht, das entgegengesetzte Vorzeichen der Geschwindigkeit als eine ebenfalls negative Probeladung, die sich langsamer als mit diesen 1,5 mm/s in die Richtung deiner Geschwindigkeitsachse bewegt. Erstere wird von deinem Leiter angezogen, zweitere abgestoßen. |
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Schüler
Anmeldungsdatum: 05.05.2006
Beiträge: 175
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| Schüler Verfasst am: 15. Mai 2008 16:39 Titel: |
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| Zitat: | | Ist die Probeladung negativ, dann wird sie vom Leiter angezogen. |
oh ja da habe ich aus versehen eine negative Probeladung vorausgesetzt.
Ich danke dir vielmals für deine antwort. Du hast mir sehr geholfen.
Eine Frage hätte ich noch. Wie kann man damit erklären, dass ein variables B-Feld ein elektrisches Wirbelfeld erzeugt? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Mai 2008 12:54 Titel: |
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Ich bin mir nicht sicher, ob man das damit erklären kann.
Denn wir haben hier ja betrachtet, dass die Kraft auf eine Ladung neben einem stromdurchflossenen Draht je nach Inertialsystem als Coulombkraft oder als Lorentzkraft in Erscheinung tritt.
Ein veränderliches Magnetfeld und das dazugehörige elektrische Wirbelfeld hingegen treten beide zusammen in ein- und demselben Inertialsystem auf.
Eine einfache Erklärung à la
"Eine Leiterschleife werde von Ladungen durchflossen, die von einem elektrischen Wirbelfeld entlang der Leiterschleife beschleunigt werden. Dann gehört zu diesen beschleunigt im Kreis fließenden Ladungen ein zeitlich veränderliches Magnetfeld durch die Leiterspule."
war glaube ich noch nicht so ganz das, was du im Sinn hattest, oder? |
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