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toast
Anmeldungsdatum: 06.07.2007
Beiträge: 37
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 toast Verfasst am: 06. Mai 2008 17:12 Titel: Zwillingsparadoxon |
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Es ist ja so dass beim Zwillingsparadoxon der gereiste Zwilling, wieder auf der Erde angekommen, jünger ist als der, der auf der Erde verblieben ist.
Nun hab ich gelesen, das der Grund dafür darin liegt, dass der gereiste oftmals beschleunigt werden musste um zur Erde zurückzukehren. In der allgemeinen Relativitätstheorie heißt es ja, dass die Zeit in einem Gravitationsfeld langsamer vergeht. Doch müsst unter diesen Umständen nicht der auf der Erde verbliebene Jünger sein, da ja die Erde ein Gravitationsfeld erzeugt?????
Bitte helfd mir schreibe morgen eine Arbeit über das. Danke |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 06. Mai 2008 17:19 Titel: |
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Das der eine älter ist, liegt nicht an der Beschleunigung, sondern an der Geschwindigkeit mit der er sich bewegt und somit seine Zeit langsamer als beim anderen geht. Das Paradoxon liegt nun darin, dass man eigentlich nicht sagen kann, wer sich vom anderen weg bewegt, bzw. wer ruht. Und dies umgeht man damit, dass der eine Zwilling seine Richtung ändern muss und damit auf ihn einen Beschleunigung wirkt, der sich bewegende also eindeutig festegestellt werden kann. |
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toast
Anmeldungsdatum: 06.07.2007
Beiträge: 37
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| toast Verfasst am: 06. Mai 2008 17:51 Titel: |
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Aber beide Systeme sind ja gleichberechtigt. Sprich der auf der Erde behauptet der gereiste sei jünger. Der in der Rakete sagt, der auf der Erde sei jünger. Normalerweise müssten demnach eigentlich beide gleichalt sein.
Aber warum ist dann doch der auf der Erde älter?
Zu deiner Antwort: Das heißt wenn einer in seinem System beschleunigt wird ist es kein Inertialsystem mehr und derjenige der sich in einem befindet behält recht? |
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JaJo
Anmeldungsdatum: 01.05.2008
Beiträge: 22
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| JaJo Verfasst am: 06. Mai 2008 18:56 Titel: |
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Ja das hört sich gut an!
Inertialsystem ist man nur wenn man unbeschleunigt ist. Man sagt auch ein beschleunigter Körper wechselt ständig sein Inertialsystem.
Wenn der Zwilling wegfliegt, dann kann man auch messen das er beschleunigt!
Es gibt auch noch andere Wege das zu erklären, ich hab auch schon mal ein schönes Diagramm dazu gesehen; nur finde ich das jetzt leider nicht. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 06. Mai 2008 21:28 Titel: Re: Zwillingsparadoxon |
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| toast hat Folgendes geschrieben: | Es ist ja so dass beim Zwillingsparadoxon der gereiste Zwilling, wieder auf der Erde angekommen, jünger ist als der, der auf der Erde verblieben ist.
Nun hab ich gelesen, das der Grund dafür darin liegt, dass der gereiste oftmals beschleunigt werden musste um zur Erde zurückzukehren.
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Hier stimme ich pressure und Jajo zu: Der gereiste Zwilling bleibt laut der speziellen Relativitätstheorie jünger, weil er sich unterwegs mit einer hohen Geschwindigkeit bewegt hat und der daheimgebliebene Zwilling nicht.
Und welcher Zwilling von beiden der reisende gewesen ist (also nicht in seinem Inertialsystem geblieben ist), lässt sich dabei ganz eindeutig sagen, weil nur der reisende Zwilling (am Anfang, am Ende seiner Reise und wohl auch unterwegs) beschleunigt wurde.
| Zitat: |
In der allgemeinen Relativitätstheorie heißt es ja, dass die Zeit in einem Gravitationsfeld langsamer vergeht. Doch müsst unter diesen Umständen nicht der auf der Erde verbliebene Jünger sein, da ja die Erde ein Gravitationsfeld erzeugt?????
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Einverstanden, wenn man die Wirkung des Gravitationsfeldes der Erde mit berücksichtigt, dann gibt es zusätzlich noch den umgekehrten Effekt aufgrund der allgemeinen Relativitätstheorie. Dann hängt es also davon ab, mit welcher Reisegeschwindigkeit der reisende Zwilling unterwegs ist, welcher dieser beiden Effekte am Ende größer ist und wer von beiden also dann am Ende wirklich jünger ist.
Will man ein genaues Beispiel formulieren, in dem wirklich nur der reine Effekt der speziellen Relativitätstheorie vorkommt, dann sollte man genaugenommen den daheimbleibenden Zwilling zum Beispiel in eine frei im Weltall treibende Raumstation setzen. |
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 07. Mai 2008 11:32 Titel: |
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Ich schaetze der Effekt des Erdgravitationsfeldes ist sehr sehr klein.
Es ist meines wissens so, dass die Zeit in einem groesserem Gravitationspotential schneller lauft. Eine Beschleunigung laesst sich nicht von einem homogenen Gravitationsfeld(was es in der Realitaet nicht gibt) unterscheiden. Der Betrachter in der Rakete sieht sozusagen ein homogenes Gravitationsfeld im ganzem Universum. Das Potential eines homogenen Feldes ist aber proportianal zur Entfernung (a*h), und diese ist sehr gross, wenn die Zeitdialation von Bedeutung sein soll. Deshalb befindet sich der ruhende Zwilling waehrend der Beschleunigung aus der Sicht des Reisenden in einem sehr grossem Gravitationspotential, seine Zeit lauft schneller und zwar genau so, dass der Effekt dass aus der Sicht des Reisenden waehrend des unbeschleunigten Fluges der zuhause gebliebene Zwilling langsamer altert um das doppelte kompensiert wird. Das ganze wird etwas durch den potentialtrichter der Erde etwas abgeschwaecht.
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Der Horizont vieler Menschen ist ein Kreis mit Radius Null - und das nennen sie ihren Standpunkt. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Mai 2008 13:38 Titel: |
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| sax hat Folgendes geschrieben: | Ich schaetze der Effekt des Erdgravitationsfeldes ist sehr sehr klein.
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Guter Punkt; einverstanden 
Wie klein dieser Effekt ist, würde ich so versuchen, in anschauliche Zahlen zu fassen: Eine Uhr im Weltraum läuft (aufgrund der allgemeinen Relativitätstheorie, also weil sie sich in einem schwächeren Gravitationsfeld befindet als die Erdoberfläche) um etwa ein Milliardstel schneller als eine Uhr auf der Erdoberfläche. Das sind einige Dutzend Mikrosekunden pro Tag, oder etwas weniger als eine Sekunde in 10 Jahren.
Für Uhren in GPS-Satelliten ist dieser Effekt also von Bedeutung (denn da kommt es auf Nanosekunden an: 30 m Signallaufweg entsprechen 100 ns), für den Altersvergleich zweier Zwillinge ist so eine Sekunde pro einigen Jahren eher vollkommen egal (denn da kommt es ja eher nur auf Monate oder Jahre an).
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Ein Zahlenbeispiel aus zwei möglichen Sichtweisen betrachtet:
* Der daheimgebliebene Zwilling erzählt: Mein Bruder ging in seinem Raumschiff auf Reisen und kam nach 10 Jahren meiner Zeit zurück. Weil er sich dabei schnell bewegt hat, ging seine Uhr langsamer, und er ist um ein Jahr jünger geblieben als ich.
Dadurch, dass er sich während dieser Zeit in einem schwächeren Gravitationspotential aufgehalten hat als ich, ist die Zeit für ihn ein kleines bisschen schneller gelaufen (rund oder höchstens eine Sekunde). Genaugenommen ist er also insgesamt nur um (1 Jahr minus 1 Sekunde) jünger geblieben als ich.
* Der reisende Zwilling erzählt: Während ich von meinem Bruder getrennt war, habe ich öfter mal ein starkes Gravitationsfeld gespürt, das den ganzen Raum zwischen mir und meinem Bruder ausgefüllt hat, und in dem mein Bruder (samt der Erde) im freien Fall beschleunigt wurde. Dieses hatte (Details siehe z.B. http://www.physikerboard.de/lhtopic,6204,0,asc,zwillingsparadoxon,0.html ) zur Folge, dass auf der Uhr meines Bruders zwei Jahre mehr vergangen sind als auf meiner Uhr.
Außerdem hat sich mein "daheimgebliebener Bruder" bewegt, während ich mich als in Ruhe definiert habe, dadurch ist seine bewegte Uhr um ein Jahr langsamer gegangen als meine Uhr.
Also ist die Uhr meines daheimgebliebenen Bruders insgesamt um (2 Jahre - 1 Jahr) = 1 Jahr schneller gelaufen als meine, und mein "auf der Erde daheimgebliebener" Bruder war deshalb ein Jahr älter als ich, als wir uns wiedertrafen. (Genaugenommen um 1 Jahr minus 1 Sekunde, wenn man den Effekt des Gravitationsfeldes der Erde mit berücksichtigt.)
| Zitat: |
Es ist meines wissens so, dass die Zeit in einem groesserem Gravitationspotential schneller lauft.
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Das würde ich nicht so formulieren wollen. Denn:
1.) Es kommt strenggenommen nicht allein auf die Stärke des Gravitationspotentials an, ob an einem Ort eine Uhr aufgrund der allgemeinen Relativitätstheorie schneller oder langsamer läuft. (Sondern auch auf die Richtung der Feldlinien des Gravitationsfeldes)
2.) In allen normalen Fällen läuft die Zeit in einem schwächeren Gravitationsfeld schneller. Denn in jedem Gravitationsfeld eines Planeten oder eines Sternes (also in jedem "Normalfall") zeigen die Feldlinien vom Ort schwachen Gravitationspotentials zum Ort starken Gravitationspotentials.
Bei Betrachtungen in beschleunigten Bezugssystemen kann das manchmal auch umgekehrt sein: Wenn dabei die Feldlinien vom Ort starken Gravitationspotentials zum Ort schwachen Gravitationspotentials zeigen, dann vergeht die Zeit am Ort des starken Gravitationspotentials schneller.
Ich finde, das kann man sich gut mit Hilfe von der Frequenz von Photonen klarmachen, die durch das Gravitationsfeld von der einen Uhr zur anderen laufen. Je nachdem, ob sie gegen oder mit den Feldlinien fliegen, verlieren bzw. gewinnen sie Energie, so dass sich ihre Frequenz erniedrigt bzw. erhöht. |
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