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Nachricht |
need held
Gast
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 need held Verfasst am: 18. Dez 2004 18:33 Titel: Zylinder auf geneigter Ebene |
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Hallo. Hab folgende Aufgabe zu lösen:
| Zitat: | | Ein massiver Zylinder (Radius 0.1m, Masse 12kg) rollt aus der Ruhelage auf einem Hausdach (Neigung 30 Grad) über eine Strecke von l=6m bis zur Dachkante hinunter (ohne zu rutschen). Welche Winkelgeschwindigkeit hat der Zylinder nach dieser Rollstrecke? |
Ich habs mit E kin,ges= E kin,translation +E kin,rotation versucht aber komme damit nur auf unmögliche Ergebnisse. Kann mir jemand helfen? |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 18. Dez 2004 18:57 Titel: |
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Epot = Ekin + Erot
Sei v die Endgeschw., dann ist
Winkelgeschw. = v/0.1m
Erot keine Ahnung Formel fehlt
Ekin = 1/2*12kg*v^2
Epot = h*G
Neigung denke ich spielt weiters keine Rolle weil ja die Länge der Rollstrecke fest ist und sich das somit nur auf Epot auswirkt.
Meinen Kopf dafür hinhalten will ich allerdings nicht |
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Enthalpus-Laplacus
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 271
Wohnort: Bavaria
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| Enthalpus-Laplacus Verfasst am: 18. Dez 2004 18:58 Titel: |
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Im Forum wurde eine ähnliche, wenn nicht sogar die gleiche Aufgabe schon mal gelöst.
Schaus dir mal an:
CLICK
MfG
Enthalpus
_________________
MfG
Enthalpus |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 18. Dez 2004 19:22 Titel: |
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| Enthalpus-Laplacus hat Folgendes geschrieben: | CLICK
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ich denke dieses komplizierte Formelwerk braucht man dazu überhaupt nicht, oder ?
Wenn der Körper die Ebene verlässt, dann hat er eine Erot die über die Endwinkelgeschwindigkeit definiert ist. Zugleich hat er eine Ekin die über die Endgeschwindikeit definiert ist.
Nun ist aber die Endwinkelgeschwindigkeit eindeutig durch die Endgeschwindigkeit bestimmt,
folglich erhält man eine Bestimmungsgleichung einzig in v und ich denke diese Gleichung wird nur eine reelle Lösung liefern.
Daraus sollte folgen dass das Problem von allen anderen Faktoren unabhängig ist. Folglich dürften die Kräfte an der Ebene Null Rolle spielen |
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Enthalpus-Laplacus
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 271
Wohnort: Bavaria
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| Enthalpus-Laplacus Verfasst am: 18. Dez 2004 19:32 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | | Nun ist aber die Endwinkelgeschwindigkeit eindeutig durch die Endgeschwindigkeit bestimmt |
Da stimme ich dir zu 100% zu. 
Das ist kein kompliziertes Formelwerk.
Wenn du dir die Threads durchgelesen hättest, würdest du einsehen das so seine Berechtigung hat.
Bei der Aufgabenstellung ist z.B. die Reibung zwischen Zylinder und Rollunntergrund von erheblicher Bedeutung, da sie ja das Drehmoment welches den Zylinder beschleunigt ausübt. Anderenfalls würde der Zylinder nicht Rollen sondern gleiten.
Man kann das zwar auch über einen Energie Ansatz lösen, aber der ist wie ich finde auch nicht viel einfacher.
Edit:
In der Physik ist es nun mal üblich Bewegungen durch Differentialgleichungen zu Beschreiben.
MfG
Enthalpus
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MfG
Enthalpus |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 18. Dez 2004 19:50 Titel: |
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ja, hmm, ... aber oben in der Aufgabe steht doch 'ohne zu rutschen', was willst da mit Reibung und dessen Einfluss.
Wenn du Schlupf mit einbeziehen willst, dann wirds eh recht kompliziert zumal der Schlupf in gewissem Grade wiederum vom Schlupf abhängen dürfte ...
Also im Falle von Schlupf kann man logo so nicht mehr rechnen wie von mir dargestellt, weil es zu einer Verschiebung zw. beiden Teilen kommt und zudem die Reibungsarbeit evtl zu berücksichtigen wäre. Gelangt die Rotation in höhere Gefilde wäre auch noch deren Luftwirbelwiderstand zu berücksichtigen usw. |
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Enthalpus-Laplacus
Anmeldungsdatum: 02.12.2004
Beiträge: 271
Wohnort: Bavaria
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| Enthalpus-Laplacus Verfasst am: 18. Dez 2004 20:02 Titel: |
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Gäbe es keine Reibung zwischen Zylinder und Boden, würde er gleiten bzw. rutschen.
Da es aber eine Reibung gibt, rutscht der Zylinder nicht sondern er rollt.
Die Reibung ist für das Drehmoment verantwortlich das den Zylinder beschleunigt.
Edit:
Mit beschleunigung ist hier die Winkelbeschleunigung gemeint.
MfG
Enthalpus
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MfG
Enthalpus |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 19. Dez 2004 02:57 Titel: |
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Sorry, das mit der Reibung war etwas ungeschickt von mir formuliert.
Mir gings dabei NUR um Reibungsarbeit <> 0, nicht um jene reine 'Übertragungsreibung' |
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