Elektron zwischen zwei geladenen Metallkugeln

smash17 · Anmeldungsdatum: 11.04.2008 Beiträge: 14

Zwei Metallkugeln mit den Radien R1 = 10cm und R2=5cm befinden sich in einem Abstand von 1 m voneinander (Abstand der Mittelpunkte) und sind elektrisch aufgeladen. Auf der größeren Kugel herrscht ein Elektronenmangel von 10^11 Elektronen, auf der kleineren ein
Elektronenmangel von 2x10^11 Elektronen. Ein freies Elektron befindet sich anfangs genau in der Mitte auf der Verbindungslinie zwischen den Mittelpunkten der Kugeln in Ruhe und wird losgelassen. Berechnen Sie, auf welcher der Kugeln das Elektron mit welcher Geschwindigkeit
auftrifft ( sonstige Einflüsse).

Bin bis jetzt so vorgegenagen, dass ich die Q jeder Kugel berechnet habe mit
Q=N*qe also für die erste 10^11*qe berechnet habe

Danach hab ich das Coulomb Potential zwischen Elektron in der Mitte und den jeweiligen Kugeln berechnet

Da das Potential zwischen Kugel 1 (der größeren) und dem Elektron nur 900 V beträgt wird das elektron wohl dahin fliegen oder ???

dann mit Epot=Q*U die Energie ausgerechnet die nötig ist um auf die Kugel zu kommen und daraus mit m*v^2/2 die geschwindigkeit berechenet mit 5,63*10^-19 m/s STIMT das ALLLEs
Danke Mike

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

smash17 · Anmeldungsdatum: 11.04.2008 Beiträge: 14

Coulomb potential hab ich so berechnet:
U=1/(4*Pi*Eo)*(Qder Kugel)/(Abstand Elektron zum kugel Rand)^2

Der Abstand der Elektrons zur ersten Kugel ist ja geringer als jener zur zweiten Kugel(der kleineren)
Richtig ?? !!! ich muß ja nur zum Rand

Das sich die Potential adieren, daran hab ich nicht gedacht !!
Das heißt also ich hätte beim Elektron 900+1422 V=2322V

Also beider Kugel sind mal Positiv geladen unD DAS ELEKTRON IST NEGATIV GELADEN also wird es automatisch zur Kugel hingezogen die stärker geladen ist ?? !!! also zur kleineren kugel ??!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

smash17 · Anmeldungsdatum: 11.04.2008 Beiträge: 14

Also eigentlich durchquert das Elektron die Potentialdifferenz von 900 V würd ich sagen, da ja die Kleinere Kugel zu der das Elektron hinmaschiert ein Potentail hat von 1422 und deswegen 2322-1422=900 V ist

Dabei wird eine Energie von Epot=qe*dU=1,442*10^-16 Nm gewonnen

mit Ekin=Epot=(m*v^2)/2 komme ich dann auf eine Geschwindigkeit von17,7924*10^6 m/s

Stimmt das ???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Diese Rechnung kann ich nicht so recht bestätigen.

Hast du da wirklich berücksichtigt, dass sich das Elektron dabei im Feld beider Kugeln bewegt?

Und in