Berechnen der Höhe eines Loopings

lecram312 · Anmeldungsdatum: 27.03.2008 Beiträge: 4

Hi mein problem an der aufgabe ist.
ich hab gegeben die Geschwindigkeit mit
v_c=4m/s
und die Masse m=1kg
jetzt ist gesucht: die maximale höhe des loopings, der wagen darf dabei nicht herunterfallen.
a=v²/r für a setzt ich ein F/m
F/m=v²/r nach F umstellen
F=(m*v²)/r

Fflieh = Fgewicht

(m*v²)/r=m*g nach r umgestellt
r=(m*v²)/(m*g)
r=(1kg*(4m/s)²)/(1kg*10m/s²)
r=1,6m
stimmt das so?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

das stimmt so

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Erstmal Willkommen hier im Forum

Das kommt ganz drauf an was

ist ?

Wenn es die Geschwindigkeit in der Spitze des Loopings ist, dann hast du recht. Das bezweifel ich aber. Das

wird eher die Geschwindigkeit des Wagens in der horizontalen sein, also am Anfang des Loopings. Du hast demnach nicht bedacht, dass der Wagen wenn er den Looping fährt immer langsamer wird bis er die Spitze erreicht hat.

Diese geringere Geschwindigkeit lässt sich über eine Energiebetrachtung relative zu dem Radius bestimmen.

lecram312 · Anmeldungsdatum: 27.03.2008 Beiträge: 4

ja v_c ist die geschwindigkeit mit der er in den looping fährt.
was meinst du mit "ernergiebetrachtung relative zu dem radius"?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Kinetische Energie am Anfang wird ja teilweise umgewandelt in potentielle Energie.

Hilft dir das schon weiter ?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

sorry, ich dachte der wegen hält konstant die Geschwindigkeit dann wer der Extremfall Fg= Fz mit vc.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Das tut er aber nicht, wenn er nicht von einem Seil oder so gezogen werden würde. Und das ist nicht der Fall. Er verliert also Geschwindigkeit.

Schaffst du nun die Aufgabe zu lösen ?

lecram312 · Anmeldungsdatum: 27.03.2008 Beiträge: 4

das hab ich schon überlegt. die Radialkraft muss mindestens so groß sein wie die Gewichtskraft. Aber ich weiß nicht wieviel Kinetische energie er brauch um bei maximalen radius hindurchzufahren.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Mein Ansatz wäre wenn der wagen nicht per Antrieb die Geschwindigkeit hält

Energie bilanz:

m*vc²/2 - m*g * h = m *vo²/2

h=2r und vo Geschwindigkeit in der Spitze

2 Ansatz Zentripetalkraft :m*vo²/r = m*g

danach umformen.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Versuch mal einen Energieansatz:

Daraus kannst du die Geschwindigkeit am Hochpunkt des Loopings in abhänigkeit der Radius höhe berechnen.

EDIT: VerApe dein Ansatz ist richtig. Es ist hier aber nicht der Sinn komplett Lösungen zu liefern.

lecram312 · Anmeldungsdatum: 27.03.2008 Beiträge: 4

super ich hab es danke euch.
hier meine lösung:
ges.: r max

Lös.:
Eges=Ekin+Epot
(m/2)*v0²=(m/2)*vS² + m*g*2r |*2
m*v0²=m*vS² + m*g*4r | /m
v0²=vS² + g*4r

da in einem Looping die Fliehkraft und die Gewichtskraft mindestens gleich sein müssen, gilt:
Ff=Fg
(m*v²)/r=m*g
m*v²=m*g*r
v²=g*r v ist hierbei vS
vS²=g*r

--> diese Formel wird in die Energieformel von oben eingesetzt:
v0²=g*r+g*4r
v0²=r(5g)
r=v0²/5g
r=(4 m/s)²/5*10 m/s²
r= 0,32 m

r darf höchstens 0,32 m sein

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Das sieht gut aus Thumbs up!