Schlausteins Wasserspielchen geom. Optik

$aban · Anmeldungsdatum: 23.12.2007 Beiträge: 8

Hallo liebe Physik Freunde, Ich bin in Thema Optik wie der Ochs vorm Berg. Ich hab überhaupt keine Ahung wie ich untere Aufgabe angehen soll. Ich hoffe jemand kann das lösen so das ich die Rechenwege nachvollziehen kann danke. Lösungen unten

Gegeben sei ein gläsernes Aquarium, gefüllt mit Wasser der optischen Dichte nw = 1.4 und 4 identische Plankonvexlinsen aus Glas der optischen Dichte nG = 1.5 und dem Krümmungsradius R = (1/10) m.
Je eine Linse wird an die Innen- und die Außenseite der Glaswand geklebt (symmetrische bikonvexe Linse mit dünnem Glas als Zwischenschicht, einseitig in Wasser getaucht). Die optische Dichte der Luft sei nL = 1.

a) Berechnen Sie die Gegenstandsweite a und Bildweite a´ (Gegenstand links vom Aquarium in Luft) für einen Gegenstand, der mit einem Vergrößerungsfaktor 5 reell an der gegenüberliegenden Glaswand abgebildet wird. Berechnen Sie den Abstand aFisch, den ein Fisch im Aquarium zur Linse haben muß, damit er von außen durch das Linsenpaar um den Faktor 9 vergrößert gesehen wird.

b) Schlaustein nimmt die restlichen zwei Plankonvexlinsen und macht daraus eine Bikonvexlinse. Diese gebraucht er als Lupe, um das reelle Bild an der Aquariumswand zu betrachten. Berechnen Sie die Gesamtvergrößerung VM wenn Schlaustein eine deutliche Sehweite von s = 0.4 m hat.

c) Nun entfernt Schlaustein die außen angeklebte Linse und bringt sie an der gegenüber liegenden Aquariumswand außen an (also eine Linse im Wasser, die zweite an der gegenüber liegenden Wandung in Luft. Berechnen Sie den Abstand lFernrohr der beiden Aquariumswände so, daß die Anordnung als Fernrohr arbeite

d) Berechnen Sie die Vergrößerung VF des Fernrohrs.

a.) 1.4m a2.)8/9*f b.) 20 c.) 1,68m d.) 5

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da habe ich eine schlechte und eine gute Nachricht für dich. Die schlechte zuerst:

$aban · Anmeldungsdatum: 23.12.2007 Beiträge: 8

Ja das kann ich nachvollziehen, aber ich lehne mich nicht faul zurück und warte ab, dazu hab ich einfach zu wenig Zeit. Ich brauch halt sehr lange bis ich auf die richtige Spur komme. Habe gerade mal die a.) geschafft.

mit Brennweite =

Weiter mit dem Abbildungsmaßstab

und

Anhand der ersten Formel hab ich für A = 5 (hab angenommen B sei 5 und G = 1) Das A dann in die zweiteform eingesetzt und nach b umgestellt

komischer weise ist zwar nach der Gegenstandsweite gefragt aber in der Lösung steht kein Ergebniss müsste dann aber g = 0,280m sein da

So und ab jetzt komm ich einfach nicht mehr weiter. Ich hatte Versucht Abstand des Fisches auf die selbe Art wie oben zu rechnen klappt aber nicht.

b.) Mir ist bekannt das

ist
f hat sich bei der Aufgabe geändert da Medium nur in Luft und Linse Bikonvex hab ich berücksichtigt mit

und jetzt gehts nicht weiter, Brennweite wird irgendwie Null mhh

c.) keine Idee
d.)

ich setzt die werte ein bekomm aber niemals 5

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da ist ja total viel an Grundlagen da, "keine Ahnung" würde ich da in keinem Fall dazu sagen!

Tipp: Beim Einsetzen der Krümmungsradien in die Formel für die Brennweite solltest du alle Krümmungsradien als +(1/10)m einsetzen. Negative Krümmungsradien braucht man nur für konkave Linsen.

Gehts damit gleich noch viel besser?

---------------------------------------

// edit: Ergänzende Bemerkungen:

* Kleiner Tipp vorneweg: Die Zahlen in dieser Aufgabe sind viel leichter zum Rechnen, wenn du sie direkt als Brüche schreibst, dann sparst du viel Taschenrechner-Tipparbeit smile

Und vergiss nicht, die Einheiten immer dazuzuschreiben smile

* Schreibe deine Ergebnisse, die du nun in a), c) und d) erhältst, auch dann hier auf, wenn sie von den vorgegebenen Lösungen ein Stück abweichen; bei mir tun sie das nämlich auch smile

* für c): Mal dir am besten mal den Strahlengang eines Strahlenbündels im Teleskop auf: rechts und links außerhalb des Teleskops ist es jeweils ein paralleles Strahlenbündel, dazwischen treffen sich die Strahlen im gemeinsamen Brennpunkt der beiden Linsen. Siehst du dieser Skizze dann an, wie du in c) weiterkommst?

$aban · Anmeldungsdatum: 23.12.2007 Beiträge: 8

zunächst einmal danke markus du machst mir mut!

Ich habe nun a2.) gerechnet
ich weis nicht was sich an den Formeln ändert wenn sich der Lichteinfall auch ändert, oder ob er sich überhaupt hier ändert. Nunja => Das Bild soll 9mal größer sein als der Gegenstand also A = 9.
Es ist nach der bildweite gefragt somit b = A * F + F (F hatte ich ja schon aus a1.) b = 9 * 0,233 + 0,233 = 0,259m (Stimmt nicht mit der Lösung, Fehler in Lösung unwahrscheinlich mhh)

nun zu b.)
Die Brennweite der Lupe berrechnet mit

ist f1 = 0,1

Vergrößerung

Gesamtvergrößerung ist wie beim Mikroskop

(das Bild an der Aquariumswand wurde ja auch um 5 vergrößert)

c.) zunächst die einzelnen Brennweiten der Linsen
die links im Wasser f1 = -1.4m ; die rechts in der Luft f2 = -0,2m
Vergrößerung Fernrohr

laut Lösung aber 5 mhhh

Der Abstand zwischen den beiden Linsen ist einfach

=> Lösung sind 1,68m kein Ahnung wie er auf die 0,08m kommt

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In der c) musst du aufpassen, dass die Brennweiten der beiden Linsen beide positiv sein müssen, denn das sind ja beides Plankonvexlinsen, die das Licht bündeln und nicht zerstreuen.

Wenn du die beiden Vorzeichen dann herumdrehst, kommst du wieder zum selben richtigen Ergebnis.

In der b), der c) und in der d) komme ich auf genau dieselben Ergebnisse wie du. Ich schlage vor, wir beschließen, damit steht es in c) und d) zwei zu eins gegen die Musterlösung und die Musterlösung sollte sich als überstimmt betrachten und geschlagen geben smile

-----------------------

Kann es sein, dass du in der a) noch vergessen hast, das ganze nochmal mit der Korrektur von oben (alle Brennweiten positiv, also in der Formel für das

die -1/10 durch +1/10 ersetzen) komplett durchzurechnen? Da komme ich noch auf andere Ergebnisse als du. Magst du deine korrigierte Rechnung zu a) nochmal komplett hier aufschreiben? (Die Formeln sind ja copy-paste von oben, was sich da korrigiert, sind nur Zahlenwerte.)

$aban · Anmeldungsdatum: 23.12.2007 Beiträge: 8

ja also die Vorzeichen verwirren mich doch noch sehr.
In meinem Buch und auch hier auf der Seite (unten) http://www.geometrische-optik.de/OPTIK-Texte-html/Kapitel7_Duenne%20Linsen.htm
steht immer
Krümmungsradius R + Wenn der Mittelpunkt rechts von der Oberfläche liegt.
Krümmungsradius R - Wenn der Mittelpunkt links von der Oberfläche liegt.
bikonvex:
R1 > 0
R2 < 0
Mhhh aber nunja hier die "korrigierte Version von a.)" (hat doch gestimmt mit der Lösung)

mit Brennweite =

Weiter mit dem Abbildungsmaßstab

und

Anhand der ersten Formel hab ich für A = 5 (hab angenommen B sei 5 und G = 1) Das A dann in die zweiteform eingesetzt und nach b umgestellt

komischer weise ist zwar nach der Gegenstandsweite gefragt aber in der Lösung steht kein Ergebniss müsste dann aber g = 0,21m sein da

Also in Sachen Vorzeichen brauch ich ein Crash-Kurs hehe
--------E-D-I-T------
Also auf der Seite heisst die Formel für die Brennweite 1/f = (n-1). (1/R1 - 1/R2) vieleicht kann man dann die genannten Vorzeichenregel benutzen?? Die Rechung mit einem negativen Radius würde durch das weite - ein + ergeben, ausser bei zwei negativen Radien (konkav).
Soll ich jetzt diese Formel übernehmen und somit auch weiterhin die Vorzeichenregeln beachten?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

$aban · Anmeldungsdatum: 23.12.2007 Beiträge: 8

Fisch:

und

A = 9
F = 0,175m

g = 0,19m ist da

Deine Veranschaulichung ist schon sehr gut, nur ist doch eine bikonvexe Linse zur einen Hälfte konvex und zur anderen konkav (wenn man den Strahl von links nach rechts betrachet. Hammer

Spielt es auch eine Rolle wenn eine Plannkonvexe Linse gedreht ist?? also so => D
Also so ganz wird mir das mit den Vorzeichen nicht klar mhhh

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

$aban · Anmeldungsdatum: 23.12.2007 Beiträge: 8

Ok, klingt ein leuchtend ich werd das so übernehmen und bedanke mich bei dir für deinen beistand. Bestimmt eröffne ich noch eingige "Themen" in diesem Gebiet vieleicht sieht man sich dort dann wieder danke.