Aufgabe zum Einzelspalt/Doppelspalt

Benni · Anmeldungsdatum: 29.11.2007 Beiträge: 4

Hallo,
ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe, die zwei Teilaufgaben hat. Ich muss sie mündlich präsentieren und verstehe kaum etwas. Kann mir jemand bitte diese Aufgabe lösen? Vielen Dank schon mal im voraus.

a) Senkrecht auf die Ebene eines Spaltes der Breite b= 0,10 mm fällt paralleles, monochromatisches Licht. Parallel zur Spaltebene steht in a= 10 m Entfernung ein ebener Schirm.
Beschreibe die Lichterscheinung auf dem Schirm und erkläre, wie sie entsteht.
Leite die Formel für die Beugungswinkel alpha her, unter denen Helligkeitsminima zu beobachten sind.
Für welche Wellenlänge sind die Minima 1. Ordnung 10,0 cm voneinander entfernt?

b) Die Lage der Minima 1. Ordnung aus Teilaufgabe a) wird auf dem Schirm markiert. Der Einzelspalt wird nun durch einen Doppelspalt (Spaltabstand g= 1,0 mm) so ersetzt, dass die optischen Achsen des Einzelspaltes und des Doppelspaltes aufeinandergfallen. Die Öffnungen des Doppelspaltes wirken wie punktförmige Lichtquellen, die licht der Wellenlänge 500 nm aussenden.
Wie viele Maxima des neuen Streifensystems liegen zwischen den beiden Markierungen? Zeige, dass die Anzahl k dieser Maxima nicht von der Wellenlänge des verwendeten Lichtes abhängt, wenn der Einzelspalt der Teilaufgabe a) und der Doppelspalt mit Licht der gleichen Wellenlänge bestrahlt werden.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Da du es für die mündliche Präsentation selber auch verstehen musst, wäre es vielleicht sinnvoll wenn du versuchst es weitgehend selber zu lösen. Lehrer

Wie sehen deine Lösungsideen aus und wo kommst du nicht weiter, was ist unklar ?

Benni · Anmeldungsdatum: 29.11.2007 Beiträge: 4

ok

also zu a)
1. was ist der unterschied zwischen minima und maxima?
2. Lichterscheinung: Ich denke man sieht maxima aufgrund von Interferenz oder?
3. Herleitung der Formel für Beugungswinkel alpha: Ich kenne keine Formel wo die Breite b eine Rolle spielt.
4. Ich weiß nicht welche Formel ich brauche um die Wellenlänge der Minima erster Ordnung im Abstand 10 cm zu berechnen.

zu b)
1. Welche Lage haben die Minima 1. Ordung aus a)?
2. Welche Formeln muss ich anwenden, wenn die optischen Achsen des Einzelspaltes und Doppelspaltes aufeinanderfallen?
3. Welche Formel brauche ich um die Maxima zu berechnen?
4. Warum hängt die Anzahl k der Maxima nicht von der Wellenlänge des verwendeten Lichtes ab, wenn der Einzelspalt und der Doppelspalt mit Licht der gleichen Wellenlänge bestrahlt werden und wie zeige ich dies?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Benni · Anmeldungsdatum: 29.11.2007 Beiträge: 4

erstmal danke für deine hilfe smile

a)
zu 1. du meinst schon, dass maxima die maximale lichtininsenität ist oder?
zu 3. Ich denke man sieht ein Minima, wenn das Licht beim Durchgang durch die schmalen Öffnubgen des Einzelspaltes gebeugt wird. Somit erscheinen Maxima und Minima oder?
Darüber hinaus habe ich eine Formel für den Einzelspalt gefunden:
sin alpha = (kxWellenlänge):b
und für d= (Wellenlängexa):g

Hierbei stellt sich mir aber die Frage wie ich die Wellenlänge, a und g bekomme und wie ich die erste Formel sind alpha = (kxWellenlänge):b dann herleite.

PS: Ich bitte um schnelle Hilfe und wäre auch sehr dankbar. Ich komme bei der mündlichen Präsentation entweder morgen oder am Mittwoch dran und brauche deshalb unbedingt auch Hilfe bzw. die Lösung bei b).
Vielen Dank im voraus.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

http://www.physikerboard.de/htopic,872,herleitung+inerferenz.html

b ist gegeben alpha ist die Wellenlänge also auch gegeben.

Kleinwinkelnährung:

d ist der Abstand des Minimas von der optischen Achse, k ist die Nummer des Minma und a ist der Abstand Schirm-Spalt.

Benni · Anmeldungsdatum: 29.11.2007 Beiträge: 4

vielen dank erstmal smile

ich habe aber auch noch eine frage zu a): warum ist alpha die wellenlänge und wie groß ist die wellenläge, weil diese ist nicht gegeben. warum ist
sin alpha = tan alpha und was ist eine kleinwinkelnäherung? zudem kapiere ich die herleitung nicht ganz. kannst du die bitte nochmal erklären?

b) habe etwas zur berechnung der maxima gefunden:
k= (d x g):(wellenlänge x a) -> eingesetzt erhalte ich k= 10
ist das richtig?

aber wie zeige ich, dass die anzahl k dieser maxima nicht von der wellenlänge des verwendeten lichtes abhängt, wenn der einzelspalt der teilaufgabe a) und der doppelspalt mit der licht der gleichen wellenlänge bestrahlt werden?