Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen

Berndy · Anmeldungsdatum: 12.10.2007 Beiträge: 109

Hallo,

Ich habe bei folgender Aufgabe Probleme:

Ein sich schnell bewegender Gegenstand erfahreeinen solchen Widerstand, dass sich siene Geschwindigkeit in jeder Sekunde auf die Hälfte verringert.
Die Anfangsgeschwindigkeit sei 1000 m/s.

Wie groß ist die Durchschnittsgeschwindigkeit in den ersten 10 Sekunden?

Mein Problem ist nun dass ich nicht so richtig weiß wie ich das berechnen kann.
Nach 0s ist v=1000m/s
Nach 1s ist v=500 m/s
Nach 2s ist v=250m/s
...

Das ist mir soweit klar. Und die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet man doch eigentlich mit

Ich komme damit allerdings nicht auf einen Lösungsweg.
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?

LG Bernd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hilft es dir, wenn du erkennst dass die Geschwindigkeit gegeben ist durch

Den Weg von 0 bis t=T=10sec kannst du entweder durch direktes Integrieren (trivial wenn man's kann) oder, wenn du das nicht beherrscht, auch durch Unterteilen des Zeitintervalls in N Abschnitte, Aufstellen einer geometrischen Reihe und Grenzübergang N -> unendlich erhalten.

Den Grenzwert kannst du sicher leicht bestimmen Thumbs up!