Bewegung in der Ebene

Mulder · Anmeldungsdatum: 01.11.2007 Beiträge: 80

Eine Bewegung in einer Ebene folge der Bahn x(t)·y(t) = s2 = konstant. Die Bewegung startet für t = 0 bei x(0) = s/2. Die Geschwindigkeit in x-Richtung ist konstant. Bestimmen Sie die Vektoren für den Ort r(t), die Geschwindigkeit v(t), und die Beschleunigung a(t). Für welchen Zeitpunkt t > 0 stehen r und v senkrecht aufeinander? Zeigen Sie, dass für alle endlichen Zeiten t > 0, a auf r und v senkrecht steht.

Diese nette naja, darüber kann man streiten) kleine Aufgabe wurde uns gestellt und ich finde sie reichlich grauenvoll.

Jaja, ich ahne schon, was jetzt kommt: Ich bin derjenige, der Vorschläge bringen muss... ^^

Also dann:

Ich hab anhand der Daten ein bißchen rumprobiert und versucht, die Vektoren aufzustellen. Das sah dann in etwa so aus (hoffentlich klappt das "GeLatexe" jetzt auch vernünftig:

das v_x = const. ergibt ja abgelitten Null.

Rechnungen wollte ich jetzt nich alle posten, ich brauche eh schon ewig mit diesem Latex.

Gut, nun muss ich also herausfinden, wann die senkrecht aufeinander stehen (also r und v). Bei "senkrecht aufeinander stehen" denkt man ja nun als erstes an ein Skalarprodukt. Aber irgendwie...

Naja und bei der letzten Teilaufgabe...

"Zeigen Sie, dass für alle endlichen Zeiten t > 0, a auf r und v senkrecht steht"

... habe ich überhaupt keinen Plan. Weiß jemand, was ich da eigentlich machen soll? Was kann ich der Info (endliche Zeiten t" entnehmen, was ich verwenden kann? Letztendlich wird das ja auch hier wieder auf das Skalarprodukt hinauslaufen. Nur in welcher Form, ist mir nach bloßer Lektüre (und vielen verzweifelten Versuchen) nicht so ganz klar.

Wäre für Hilfe dankbar. grübelnd

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich sehe bis jetzt einen kleinen Fehler: Die y-Komponente der Geschwindigkeit hat bei mir ein minus vorne dran. Dann sollte es auch mit dem Skalarprodukt klappen.

Den zweiten Teil habe ich noch nicht angeschaut, sollte aber eigentlich auch mit dem Skalarprodukt klappen.

Gruß
Marco

PS: Also, ich bekomme auch nicht raus, dass a auf r oder v immer senkrecht sein könnte. Weiß nicht, wie das gemeint ist, bzw. vielleicht soll man gerade das raus finden? Merkwürdig...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien