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awo1986
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 7
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 awo1986 Verfasst am: 09. Okt 2007 13:14 Titel: Resonanzüberhöhung/Gütefaktor |
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Halli erstmal!
Ich soll für einen Praktikumsversuch zum Thema Drehschwingung zeigen, dass die Resonanzüberhöhung q für eine schwache Dämpfung näherungsweise durch: q= w_0/ 2*d gegbeben ist. Bei w_0 handelt es sich um die Amplitude der Schwingung und bei d um den Dämpfungsfaktor. Leider werde ich aus meinem Skript nicht sonderlich schlau, da die verwendeten Bezeichnungen auf jeder Seite wechseln und in Büchern finde ich für die Resonanzüberhöhung nur eine Herleitung über die Energie, die ich aber nicht benutzen soll.
Wäre nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.
MFG awo |
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schnudel
Anmeldungsdatum: 04.10.2007
Beiträge: 56
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| schnudel Verfasst am: 09. Okt 2007 13:25 Titel: Re: Resonanzüberhöhung/Gütefaktor |
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| awo1986 hat Folgendes geschrieben: | Halli erstmal!
Ich soll für einen Praktikumsversuch zum Thema Drehschwingung zeigen, dass die Resonanzüberhöhung q für eine schwache Dämpfung näherungsweise durch: q= w_0/ 2*d gegbeben ist. Bei w_0 handelt es sich um die Amplitude der Schwingung (du meinst die Kreisfrequenz) und bei d um den Dämpfungsfaktor. Leider werde ich aus meinem Skript nicht sonderlich schlau, da die verwendeten Bezeichnungen auf jeder Seite wechseln und in Büchern finde ich für die Resonanzüberhöhung nur eine Herleitung über die Energie, die ich aber nicht benutzen soll.
Wäre nett, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.
MFG awo |
Hast du dir schon die Übertragungsfunktion angesehen ? Wie sieht die denn aus ? |
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awo1986
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 7
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| awo1986 Verfasst am: 09. Okt 2007 14:25 Titel: |
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Wenn du jetzt die Lösung der Differentialgleichung für die erzwungene Schwingung für den stationären Fall meinst, dann hab ich die vor mir liegen.Ich befürchte allerdings, dass die ohne latex nix bringt, was ich leider nicht kann.Wenn man bei dieser Lösung den "Kosinusterm" weglässt sollte sich daraus die Amplitude der Kreisfrequenz ergeben. |
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schnudel
Anmeldungsdatum: 04.10.2007
Beiträge: 56
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| schnudel Verfasst am: 09. Okt 2007 15:23 Titel: |
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Wie ist denn die Güte definiert ? Versuch anhand der Definition rauszufinden, was du überhaupt mal brauchst ! |
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awo1986
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 7
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| awo1986 Verfasst am: 09. Okt 2007 16:10 Titel: |
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Scheinbar definiert sich die Resonanzüberhöhung als Quotient der Resonanzamplitude und der statischen Auslenkung(laut meinem Skript zumindest).Leider kann ich dem Skript eben nicht wirklich entnehmen was sich hinter diesen Bezeichnungen verbirgt.Meinen Büchern kann ich das leider auch nicht entnehmen.Ich weiß auch, dass mit meinen Antworten wahrscheinlich nicht viel anzufangen ist.Das liegt einfach daran, dass ich hier wirklich planlos bin.Liegt wohl an einer Kombi aus mangelnder Zeit und miesem Skript. |
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Xeal
Anmeldungsdatum: 29.05.2007
Beiträge: 243
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| Xeal Verfasst am: 09. Okt 2007 16:36 Titel: |
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Ich unterstütze mal:
}{A_0} )
Wobei A(ω) die Resonanzamplitude und A_0 die statische auslenkung des Oszillators ist.
=\frac{M_0}{\sqrt{(J^2\cdot ( \omega_0^2 -\omega^2)^2 + k^2\omega^2} } )
M_0: Amplitude des Erregers
K: Dämpfungskoeffizient
ω_0 : Eigenfrequenz
ω: Erregerfrequenz
J: Trägheitsmoment
=\frac{M_0} {J \cdot \omega_0^2})
Daraus ergibt sich bei mir:
^2 + k^2\omega^2} })
Man soll jetzt diese Näherung nutzen:
Wobei gilt: 
Delta: Abklingkonstante
Mit der Näherung weiss ich jedoch nicht so recht etwas anzufangen.. |
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awo1986
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 7
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| awo1986 Verfasst am: 09. Okt 2007 21:20 Titel: |
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Wenn jemandem was dazu einfällt wie von dem beschriebenen Punkt zum Ende zu kommen ist...bitte reinschreiben.Wir kommen einfach nicht drauf und brauchen das für Morgen. |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 09. Okt 2007 22:29 Titel: |
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| awo1986 hat Folgendes geschrieben: | | Ich befürchte allerdings, dass die ohne latex nix bringt, was ich leider nicht kann. |
Keine Ausreden - dafür gibt's hier eine Anleitung. ;-)
Ich hab' mich jetzt physikalisch mit der Aufgabe quasi nicht beschäftigt, aber rein vom Rechnen her würde ich folgenden Weg vorschlagen:
Man nehme die Ausgangsgleichung von Xeal:
Dort ersetze man erst einmal das k mit der Relation die Xeal auch schon gegeben hat, und kann darauf das J kürzen:
Jetzt gibt es bei der schwach gedämpften Schwingung ja noch einen Zusammenhang zwischen Kreisfrequenz und Eigenkreisfrequenz, der hier auch weiterhilft:
Ausmultipliziert und zusammengefasst:
Zu guter letzt kommt dann die Näherung für kleine Delta, für die die vierte Potenz im Nenner vernachlässigt wird:
Ich hoffe dass da jetzt kein größerer Denkfehler drin ist, da ich mich wie gesagt damit inhaltlich nicht wirklich näher beschäftigt hab, und auf Xeals Formeln aufgebaut habe. Aber eigentlich sieht's nicht direkt schlecht aus, oder? ^^
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Formeln mit LaTeX
Zuletzt bearbeitet von para am 10. Okt 2007 19:25, insgesamt einmal bearbeitet |
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awo1986
Anmeldungsdatum: 03.10.2007
Beiträge: 7
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| awo1986 Verfasst am: 09. Okt 2007 23:18 Titel: |
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Vielen Dank für die Hilfe! In Sachen Latex gelobe ich Besserung sobald das Praktikum demnächst rum ist.Brauch nämlich immer etwas länger um sowas zu verstehn. |
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Xeal
Anmeldungsdatum: 29.05.2007
Beiträge: 243
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| Xeal Verfasst am: 10. Okt 2007 01:02 Titel: |
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danke, sieht soweit gut aus.
in deiner 2. Zeile ist allerdings ein Fehler. da muss w mit delta ersetzt werden ! |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 10. Okt 2007 19:25 Titel: |
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| Xeal hat Folgendes geschrieben: | | in deiner 2. Zeile ist allerdings ein Fehler. da muss w mit delta ersetzt werden ! |
War ja klar ... 
(Hab's korrigiert. ^^)
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Formeln mit LaTeX |
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